ALUNO(a):
_______________________________________________
Nº: ____
SÉRIE: 1ª
UNIDADE:
VV 
Valor:
TURMA:_____
JC 
JP 
PC 
5,0
DATA: ___/___/2015
Obs.: Esta lista deve ser entregue apenas ao professor no dia da aula de Recuperação
SETOR A
1. Em cada um dos itens abaixo, ache as coordenadas do vértice, a soma e o produto das raízes.
a)
b)
c)
d) f(x) = x² - 2x -3
e) f(x) = x² - 4x - 20
f) f(x) = 2x² -3x + 15
2. Determine o(s) zero(s) de cada função abaixo:
a) f(x) = 4x² + 8x -3
b) f(x) = -3x²+6x
1
2015 - LISTA DE RECUPERAÇÃO - MATEMÁTICA - ANSELMO - 1º ANO - 2º TRI
c) f(x) = x² + 4
d) f(x) = x²+4x+4
e) f(x) = -x²+ 4x + 4
f) f(x) = 2x² - 6x + 5
3. Resolva:
a) Calcule o valor de m na equação 3x² - mx + 8 =0 de modo que uma de suas raízes seja 2.
2
b) Calcule o valor de m na equação x² - 16x + m = 0 de modo que uma raiz seja o triplo da outra.
4. Em cada um dos itens abaixo, escreva as funções na forma fatorada, explicitando os pontos onde o gráfico da
função intercepta o eixo x. Em cada caso, encontre, também, as coordenadas do vértice da parábola.
a)
b)
c)
c)
d) G(x) = 13 - x2
e)
5. A partir da experiência adquirida na resolução do item anterior, responda:
a) Como as raízes da equação f(x) = 0 estão relacionadas com os pontos onde o gráfico da função intercepta
o eixo x?
3
b) Como o vértice de cada uma das parábolas acima está relacionado com as raízes da equação f(x) = 0?
6. Uma bola lançada verticalmente para cima, tem sua altura h (medida em metros) dada em função do tempo t
decorrido após o lançamento (t medido em segundos) pela fórmula h= -5t² + 20t. Determine:
a) O tempo decorrido até a bola chegar à altura máxima.
b) A altura máxima.
c) O tempo de permanência da bola no ar.
7. O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C= 2x²-100x+5000.
Determine:
a) Quantas unidades devem ser produzidas para que o custo seja mínimo?
b) Qual o custo mínimo?
4
8. Uma companhia de avião freta um avião de 50 lugares de acordo com as seguintes condições especificadas
no contrato de afretamento:
(i) Cada passageiro pagará R$ 600,00 se todos os 50 lugares forem vendidos.
(ii) Cada passageiro pagará um adicional de R$ 30,00 por lugar não vendido.
Quantos lugares a companhia deverá vender para obter um lucro máximo?
SETOR B
9.
a)
b)
c)
d)
e)
O valor da tangente (5  ) é
-2
-1
0
1
2
10. O valor numérico da expressão seno (180º) + cosseno (540º) + cossecante (90º) é
a) -1
b) 1
c) 0
d) 2
e) -2
11. Se cos x 
3
, então
5
senx é
12. Sendo senα  2cos α e π  α 
3π
, determine
2
sen
5
13. Determine o valor da expressão:
E
14. Simplificando a expressão
sen
5π
4π
 cos
6
3
7
π
sen2
4
1  sen2 x
, obtemos
cot gx.senx
15. Simplifique a expressão:
E
sen(180º x)  sen(180º  x)
sen(360º x)
6
16. Se cos x 
π
4

, com 0º  x  90º , então sen  x   é igual a
5
2

17. Se senx 
3
π

, com 0º  x  90º , então cos   x  é igual a
5
3

π

 3π

18. Simplificando a expressão sen   x   cos 
 x  , obtemos
2

 2

7