Matemática
ENSINO MÉDIO
Conteúdos da 2ª Série – 3º/4º Bimestre 2014 – Trabalho de Dependência
Nome: __________________________________________ N.o: ____
Turma: ______ Professor(a): Filipi/Rogério
Cascadura
Mananciais
Méier
Taquara
Resultado / Rubrica
Valor Total 10,0 pontos
Desenvolva seu trabalho apenas com caneta azul ou preta.
Preencha corretamente o cabeçalho e entregue esta folha junto com a resolução do trabalho.
Fique atento ao prazo de entrega.
Leia o que está sendo solicitado, desenvolva seu trabalho calmamente e releia-o antes de entregá-lo.
Não utilize corretivos (liquid paper). Faça um rascunho e depois passe a limpo seu trabalho.
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Instruções
Instruções
Unidade:
Data: ____/____/2014
AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À
PARTE COM ESTA EM ANEXO.
MATEMÁTICA 1
1) Seja a sequência uma PA (2, 5, 8, ...), calcule:
a) O 8º termo.
b) A soma dos 10 primeiros termos.
2) Qual é o 7º termo da PG (2,4,...)?
3) Um time de futebol da terceira divisão dispõe de três modelos de camisa, dois modelos de calção e dois
modelos de meião para disputar os jogos. De quantas maneiras distintas podemos compor o uniforme de
jogo desse time?
4) Um dado é lançado e observa-se o número da face voltado para cima, determine a probabilidade de
obtermos um número par ou múltiplo de 3.
5) Uma urna contem 500 bolas numeradas de 1 a 500. Uma bola dessa urna é escolhida ao acaso. Qual a
probabilidade que seja escolhida uma bola com um número de 3 algarismos?
6) Calcule o número de permutações da palavra ECONOMIA que não começam nem terminam com a letra
O.
7)
Numa cidade os números telefônicos não podem começar por zero e têm oito algarismos dos quais os
quatro primeiros constituem o prefixo. Considere que os quatro últimos dígitos de todas as farmácias são
(0000) e que o prefixo da farmácia Vivavida é formado pelos dígitos 2, 4, 5 e 6, não repetidos e não
necessariamente nessa ordem. O número máximo de tentativas a serem feitas para identificar o número
telefônico completo dessa farmácia equivale a:
8)
Dez meninas e seis meninos participarão de um torneio de tênis infantil. De quantas maneiras distintas
essas 16 crianças podem ser separadas nos grupos A, B, C e D, cada um deles com 4 jogadores, sabendo
que os grupos A e C serão formados apenas por meninas e o grupo B, apenas por meninos?
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
Sempre.
9) Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada
trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras
distintas podem ser distribuídos os trabalhos?
10) Considere como um único conjunto as 8 crianças – 4 meninos e 4 meninas – personagens da tirinha. A
partir desse conjunto, podemse formar ngrupos, não
vazios, que apresentam um
número igual de Meninos e de
meninas. O maior valor de n é
equivalente a:
(A) 45
(B) 56
(C) 69
(D) 81
MATEMÁTICA 2
11) Determine o valor da expressão abaixo:
y = 4 ⋅ cos 105°
12) Sabendo-se que sena=
3
e que a pertence ao primeiro quadrante, determine sen2a.
5
13) Se tg (x + y) = 2 e tg (y) = 1, determine tg (x).
14) Sabendo que sen a – cos a = 2/5 determine o valor de sen 2a.
15) Determine o valor de cos 105°.
16) Determine o conjunto solução da seguinte equação trigonométrica: sen(3x ) = 1
17) Resolva a equação em IR: cos 2x = 0.
18) Determine para que valores de x temos: sen2(x) – sen(x) = 0
19) Determine o conjunto solução da equação trigonométrica: tg (3x) = 1
20) Dê a solução completa da equação: – 2.cos (x) = 1
21) Calcule sen 2x sabendo-se que tg x + cotg x = 3.
22) Seja a função f, de IR em IR definida por f(x) = 1 + 4 sen x. Qual o conjunto imagem dessa função?
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Ensina para a vida. Forma para Sempre.
Sempre.
23) Qual o período da função dada por y = sen
?
24) Na figura abaixo tem-se um esboço gráfico da função definida por f (x) = a . cos bx
Quais os valores de a e b?
25) Qual a função cujo gráfico está representado na figura abaixo?:
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