COLÉGIO
Disciplina
MATEMÁTICA
Nome _______________________________________________
Classe _____
Série: 1º Col.
Bimestre: 2º
Data:
/
/ 2015
n.º _____
LISTA 2
Nota _____
Assunto: Módulos 17,18, 19, 20, 21 e 22.
2º Bimestre
LISTA 1 – MATEMÁTICA – 1ª SÉRIE ENSINO MÉDIO
Prof. Paolino
7.) Considere o triângulo ABC, retângulo em A, cujos
lados a, b e c são respectivamente opostos aos
ângulos A, B e C. Se tgB = 4/3 então o valor do lado a
pode ser :
1.)(UFRN) Determine o seno, o co-seno e a tangente
do menor ângulo do triângulo retângulo cujos catetos
medem 9cm e 12cm.
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
B
2.)Quantos degraus de 15 cm de altura são
necessários para substituir uma rampa de 6m de
o
extensão com inclinação de 30 ?
3.)(FEI) Dado o trapézio conforme a figura a seguir, o
valor do seno do ângulo α é:
a) 0,8 b) 0,7 c) 0,6
d) 0,5 e) 0,4333...
c
a
A
b
C
8.) Num triângulo ABC, retângulo em A, temos que o
lado AC mede 20cm e sen C = 0,6. Então, a hipotenusa
desse triângulo mede:
a) 5 cm
b) 10 cm
c) 15 cm
d) 20 cm
e) 25 cm
9.)(Faap) Uma escada de 10 metros de comprimento
forma ângulo de 60° com a horizontal quando
encostada ao edifício de um dos lados da rua, e ângulo
de 45° se for encostada ao edifício do outro lado,
apoiada no mesmo ponto do chão. A largura da rua
(em metros) é:
4.)(Cesgranrio) Uma escada de 2m de comprimento
está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a
escada faz 30° com a horizontal, a distância do topo da
escada ao chão é de:
a) 0,5 m
b) 1 m
c) 1,5 m
d) 1,7 m
e) 2 m
5.)(UniAra) Um volume é lançado de um avião que está
a 3 Km de altura. Devido à velocidade do avião e
à ação do vento o volume cai segundo uma reta que
forma um ângulo de 30º com a vertical. A
distância, medida no solo percorrida por este volume é
aproximadamente:
a) 1,732 Km
b) 2 Km
c) 0,173
d) 17,3 Km
e) 1,732 m
6.)(Vunesp) Duas rodovias retilíneas A e B se cruzam
formando um ângulo de 45°. Um posto de gasolina se
encontra na rodovia A, a 4 km do cruzamento. Pelo
posto passa uma rodovia retilínea C, perpendicular à
rodovia B. A distância do posto de gasolina à rodovia
B, indo através de C, em quilômetros, é:
b) 2 /4
c) 3 /2
a) 2 /8
d)
2 e) 2 2
a) 10 2
b) 10 + 3 2
c) 10 5 – 5
d) 5 + 5 2
e) 5 + 10 2
10.)(Fuvest) Calcular x indicado na figura.
C
x
30o
A
100
60o
B
11.)(Fuvest) Se α está no intervalo [0, π/2] e satisfaz
4
4
sen α– cos α = 1/4 , então o valor da tangente de α é:
a) 3 b) 5 c) 3 d) 7 e) 5
5
3
7
3
7
12.)(UFPA) Qual das expressões abaixo é idêntica a
1 − sen 2 x ?
cotgx.senx
a) senx
b) cosx
c) tgx
d) cossecx
e) cotgx
13.)(UDESC) A expressão mais simples
1
2
1+
− sec x é:
2
2
cos x . cossec x
2
a) 1
b) -1 c) 0
d) tg x e) sec x
para
14.) (UEL) Para todo número real x, tal que
0< x<
π
2
, a expressão
sec x + tgx
é equivalente
cos x + cot gx
a
a) (senx). (cotgx)
b) (secx).(cotgx)
c) (cosx).(tgx)
d) (secx).(tgx)
e) (senx).(tgx)
15.) (MED.SANTOS) – Sendo sem a + cos a = m,
então sen a . cos a é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
m −1
2
m2 −1
2
2
m +1
2
m +1
2
m
2
16.) Exprimir em função de tg x = t a expressão:
sen 2 x + senx. cos x
y=
sen 2 x − cos 2 x
Gabarito:
1.) sen = 3/5, cos = 4/5 , tg = 3/4
2.) 20 degraus
3.) A
4.) B
5.) A
6.) E
7.) E
8.) E
9.) D
10.) x = 50
11.) B
12.) B
13.) C
14.) D
15.) B
16.)
t
t −1
3