01. Três peças de tecido que medem 24 metros,
30 metros e 48 metros devem ser cortadas
em pedaços do mesmo comprimento e do
maior tamanho possível, sem que haja sobra
em cada uma delas.
Cada pedaço deve medir
(A) 2 metros.
(B) 3 metros.
(C) 6 metros.
(D) 12 metros.
(E) 24 metros.
02. Deseja-se obter dois números reais iguais,
tais que sua soma e seu produto tenham o
mesmo valor: A.
Nesse caso, é verdade que os números procurados
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
não existem.
só existem se A = 0.
são pares.
são necessariamente negativos.
são necessariamente positivos.
03. A média aritmética das idades dos estudantes de uma turma é 18 anos. Quando separados por sexos, essa média é 19 anos para o
grupo de rapazes e 16 anos para o grupo de
moças.
A razão entre o número de rapazes e o de moças é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2.
2/3.
2/5.
3/2.
3.
04. Um mundo em movimento cerca de 100 milhões de pessoas, ou 2% da população mundial, vivem fora de seus países de origem.
Vinte milhões são refugiados na África, Ásia,
América Latina e Europa. Veja onde estão os
80 milhões de imigrantes e os principais fluxos migratórios no mundo.
Simulado Interno 2013 - II
Suponha que, dos imigrantes que chegaram
aos Estados Unidos, 120 mil fossem brasileiros. Um dos 15 milhões de imigrantes teve
sorte grande naquele país: ficou rico.
A probabilidade de que esse imigrante não seja
brasileiro é de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0,80%.
9,92%.
80,00%.
99,20%.
100%.
−1
 a+b − a
 , em que a e b
05. A expressão 
b


são números positivos, é equivalente a
(A)
1
.
b
(B) b.
(C)
b+ a
.
a+b
(D)
b.
(E)
a +b + a .
06. O valor de k na equação
kx2 + (3k – 9) ⋅ x – 2k2 + 1 = 0,
para que ela admita raízes reais simétricas, é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0.
2.
3.
5.
7.
3
07. A raiz da equação 2x = 12, em  , é
(A) 6.
(B) 2 + log23.
12. Você faz parte de um grupo de 12 pessoas, 5
das quais deverão ser selecionadas para formar um grupo de trabalho.
De quantos modos você poderá fazer parte do
grupo a ser formado?
(C) log(12).
(D) 2log2(3).
(E) log2(3).
5
08. O valor de x, x ∈  , na equação 2log2= x − 1 , é
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 0.
 −1 4 
3 x
09. A = 
 e B =  y 4  , se A ⋅ B= B ⋅ A,
2
−
2




então 2x – y é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
– 10.
– 6.
0.
6.
10.
10. Sendo x e y os dois ângulos agudos de um
triângulo retângulo, o determinante
sen x − cos x
sen y cos y é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2 ⋅ sen x ⋅ cos y.
sen x ⋅ cos y – sen y ⋅ cos x.
sen2 x + cos2 y.
0.
1.
8
 ax − 2y =
admite mais
11. Se o sistema linear  x + y =
b

de uma solução, então a + b vale
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4
4.
2.
6.
– 6.
– 4.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
182
330
462
782
7920
13. Em uma urna há 29 bolinhas de mesmo peso,
mesmo volume que não podem ser distinguidas a não ser após serem retiradas da urna.
Se as bolinhas estão numeradas de 1 a 29,
então a probabilidade de se retirar, aleatoriamente, uma bolinha que tenha um número primo é, aproximadamente, de
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25%.
35%.
45%.
55%.
65%.
14. Uma doença congênita afeta 1 em cada 700
homens. Numa população de um milhão de
homens, a probabilidade de que um homem,
tomado ao acaso, não seja afetado é
(A) superior a 0,99.
(B) igual a 0,99.
(C) menor que 0,98.
(D) igual a
(E)
1
.
700
1
ou 50%.
2
15. O polinômio x3 – 5x2 + 12x – n é divisível por
x2 – 3x + 6.
Então o número n é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24.
12.
6.
2.
0.
Matemática
16. Sendo a, b e c números reais e a ≠ 0, podemos afirmar que a equação ax3 + bx2 + cx = 5
possui
18. O perímetro do triângulo da figura vale
(A) somente raízes reais.
(B) somente raízes complexas.
(C) no máximo duas raízes reais.
(D) no máximo duas raízes complexas não reais.
(E) no máximo uma raiz real.
(A) 7 + 7 .
17. O gráfico que melhor representa a função
real f(x) = log5 x é
(A)
(B) 7 + 10 .
(C) 11,5.
(D) 12.
(E) 7 + 13 .
19. Na figura, sendo AB = L, então AD é igual a
(B)
(C)
(A)
3L
.
2
(B)
3L .
(C) 2L.
(D)
(D) 3L.
(E)
3 3L
.
2
20. A medida do lado de um triângulo equilátero
é 6. A área da coroa determinada pelos círculos inscrito e circunscrito ao triângulo é
(E)
(A) 9π.
(B) 3π.
(C) π.
(D) 10π.
(E) 12π.
Simulado Interno 2013 - II
5
21. Num triângulo ABC, em que AB = 2 cm,
AC = 3 cm e o ângulo A é 60º, o quadrado do
lado BC , em cm2, vale
(A) 7.
(B)
7.
(C) 7 7 .
(D) 72.
(E) 0,7.
22. Um arco de circunferência mede 300º, e seu
comprimento é 2km. Qual o número inteiro
mais próximo da medida do raio, em metros?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
24. A aresta, a diagonal e o volume de um cubo
estão, nessa ordem, em progressão geométrica. A área total desse cubo é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
4 3.
6 2.
18.
12.
24.
25. Um copo tem a forma de cone com altura 8 cm
e raio de base 3 cm. Queremos enchê-lo com
quantidades iguais de suco e de água. Para
que isso seja possível a altura x atingida pelo
primeiro líquido colocado deve ser
157.
284.
382.
628.
764.
23. Todos os valores de x, de modo que a expres2x − 1
exista, em  , são
são senθ =
3
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
6
– 1 ≤ x < 1.
– 1 < x ≤ 1/3.
– 1 ≤ x ≤ 2.
– 1 ≤ x ≤ 1/2.
– 1 ≤ x < 0.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
8
3 cm.
6 cm.
4 cm.
4 3 cm.
4 3 4 cm.
Matemática