Professor: Cassio Kiechaloski Mello Disciplina: Matemática Aluno:____________________________________________________ N°____ Turma:____________ Data:__________ 1) Calcule a área total e o volume de um prisma hexagonal regular de 10 cm de aresta lateral e 5cm de aresta da base: 2) (PUC-MG) Um tanque é um prisma retangular reto de dimensões 25cm, 80 cm e 90 cm. Sua capacidade, em litros, é: a)18 b) 180 c) 1800 d) 18000 e) 180000 3) (UFRGS) Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e de vértices do poliedro é, respectivamente, a) 34 e 10 b) 19 e 10 c) 34 e 20 d) 12 e 10 e) 19 e 12 4) (UFRGS 98) O valor numérico de cada aresta de um cubo é 2, e os pontos P, Q e R são pontos médios de três arestas, como no desenho abaixo. Um plano passando pelos pontos P, Q e R secciona o cubo em dois sólidos. A razão entre o volume do sólido menor e o volume do cubo é a) 1/48 b) 1/32 c) 1/24 d) 1/16 e) 1/12 5) Um sólido cúbico maciço de madeira tem aresta 15cm. Sabe-se que a densidade desta madeira é 0,85g/cm³. Calcule a massa do sólido. 6) Um arquiteto fez o projeto para construir uma coluna de concreto que vai sustentar uma ponte. A coluna tem a forma de um prisma hexagonal regular de aresta da base 2m e altura 8m. Calcule: a) A área lateral que se deve utilizar de madeira para a construção da coluna. b) O volume de concreto necessário para encher a fôrma da coluna. 7) Em um prisma hexagonal regular, a altura mede 5cm e a área lateral é 60cm². Calcule o volume desse prisma. 8) Um prisma quadrangular regular tem 20cm de perímetro da base. Se a altura do prisma mede 12cm, calcule seu volume. 9) (UFRGS 2007) A figura abaixo representa um prisma reto de base hexagonal regular. Considere as seguintes planificações. I) II) III) Quais delas podem ser planificações do prisma? (A) Apenas I (B) Apenas II (C) Apenas I e II (D) Apenas II e III (E) I, II e III 10) (UFRGS 98) A figura abaixo representa a planificação de um sólido. O volume deste sólido é a) 20 3 b) 75 c) 50 3 d) 100 e) 100 3 11) A base de uma pirâmide é um quadrado de lado 3cm. Sabendo que a pirâmide tem altura de 10cm, calcular o volume dessa pirâmide. 12) Numa pirâmide hexagonal regular, a aresta da base mede 2 cm. Sabendo-se que a área lateral da pirâmide é 30cm², calcular o volume da pirâmide. 13) (FUCMT-MT) Determine o volume de uma pirâmide cuja planificação é: 14) Um cilindro circular reto, de ouro maciço, tem raio da base igual a 2cm e altura igual a 10cm. Sabendo que a densidade do ouro é de 19g/cm³, calcule a massa total do cilindro. 15) O reservatório “tubinho de tinta” de uma caneta esferográfica tem 4mm de diâmetro e 10cm de comprimento. Se você gasta 5 π mm³ de tinta por dia, quantos dias a tinta de sua caneta durará?