ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO FINAL – 2º ANO – PROFESSOR VINÍCIUS AMARAL



Análise Combinatória;
Probabilidade;
Sólidos Geométricos;
TRABALHO PARA CASA
01. Em uma floricultura, estão à venda 8 mudas de cravos e 12 mudas de rosas, todas diferentes entre si. Um
cliente pretende comprar 3 mudas de cravos e 4 de rosas. O número de modos que ele pode selecionar as 7
mudas é:
a) 27.720
b) 32.480
c) 12.460
d) 14.640
02. Uma pessoa reside no ponto A e precisa se dirigir ao hospital situado em B. Quantos percursos
diferentes existem entre A e B, sendo que essa pessoa só poderá se deslocar para o norte e leste, uma rua de
cada vez?
03. Uma prova de matemática contém 30 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão cinco
alternativas. Se todas as questões forem respondidas ao acaso, o número de maneiras de preencher a folha
de respostas é:
a) 530
b) 305
c) 230
d) 150
04. Os 64 funcionários de uma empresa responderam um questionário sobre os dois cursos opcionais
oferecidos por ela. Os resultados foram os seguintes:
 43 funcionários freqüentam o curso de computação.
 31 funcionários freqüentam o curso de espanhol.
 19 funcionários freqüentam ambos os cursos.
Escolhendo, ao acaso um funcionário da empresa, a probabilidade de que ele não frequente nenhum dos
cursos é:
3
19
a)
c)
64
32
9
1
b)
d)
64
2
05. Um estudo revela as seguintes informações sobre um grupo de pessoas:
Gosta de Gosta de Gosta de
música
TV
cinema
Homens 50
40
30
Mulheres 30
60
40
Escolhe-se, ao acaso uma dessas pessoas e, sabe-se que ela gosta de TV. Qual a probabilidade dessa pessoa
ser mulher?
06. No prisma triangular regular abaixo, a aresta da base mede 4 cm e a aresta lateral mede 10 3 cm,
determine, então o volume desse sólido.
07. Uma pirâmide cuja base é um quadrado de lado 2a tem o mesmo volume de um prisma cuja base é um
quadrado de lado a. A razão entre as alturas da pirâmide e do prisma, nessa ordem, é:
3
a)
4
3
b)
2
c) 3a
a
d)
3
08. Se, no cone reto, de altura 6cm, indicado na figura abaixo, o triângulo ABC representa sua secção
meridiana e, sendo M ponto médio de AC, N ponto médio de BC e MN = 4cm, então o volume desse cone,
em cm3, é igual a:
a) 32
b) 28
c) 16
d) 30
09. Três bolas metálicas de mesmo diâmetro, quando jogadas dentro de um tambor cilíndrico cujo raio mede
24 cm, ficam totalmente submersas e fazem o nível da água, no interior do tambor, subir 12 cm. A medida
do raio de cada esfera, em centímetros, é:
a) 4
b) 8
c) 12
d) 16
10. Determine o volume do sólido obtido pela rotação completa do triângulo retângulo ao lado em torno do
cateto maior.
ATIVIDADE EM CLASSE
01. Pretende-se selecionar 4 pessoas, de um grupo constituído de 3 professores e 5 alunos, para tirar uma
fotografia. Se pelo menos um dos professores deve aparecer na foto, de quantos modos poderá ser feita a
seleção?
a) 1560
b) 330
c) 70
d) 65
02. Um estádio de futebol tem 20 portas. Se pelo menos uma de suas portas estiver aberta, o estádio está
aberto. De quantas maneiras diferentes esse estádio pode ficar aberto?
a) 220
b) 220 – 1
c) 220 + 1
d) 219
03. O diagrama abaixo representa o mapa de um bairro, em que os pontos A e B representam,
respectivamente, as casas de Dener e Valéria. Dener deseja visitar sua noiva, mas para isso só poderá
percorrer as ruas desse mapa deslocando para cima (norte) ou para direita (leste). Quantos caminhos,
diferentes, Dener tem para percorre esse trajeto de A até B?
04. Os times A, B e C participam de um torneio. Suponha que as probabilidades de A ganhar e perder de B
são, respectivamente 0,6 e 0,2, e as probabilidades de A ganhar e perder de C são, respectivamente, 0,1 e
0,6. Jogando com B e em seguida com C, qual a probabilidade de A empatar os dois jogos?
a) 0,5
b) 0,06
c) 0,05
d) 0,03
05. Uma moeda honesta é lançada três vezes. A probabilidade de se obter 2 caras e 1 coroa é:
3
5
1
1
a)
b)
c)
d)
8
16
4
8
06. A tabela a seguir fornece por sexo e área escolhida, o número de inscritos em um vestibular para
ingresso no curso superior.
SEXO
BIOMÉDICAS EXATAS HUMANAS
MASCULINO
3500
3000
1500
FEMININO
1500
1000
2000
Escolhido, ao acaso, um dos inscritos e, sabendo-se, que ele é do sexo masculino, qual a probabilidade dele
ser de exatas?
3
3
a)
c)
8
4
8
1
b)
d)
25
2
07. A área de uma face lateral do prisma triangular regular abaixo mede 6 m2. Calcule seu volume.
08. A pirâmide abaixo de altura 12 m e aresta da base 4 m, foi intersectada por um plano paralelo à sua base
a 4 m de seu vértice principal. Determine o volume do tronco de pirâmide resultante desse “corte”.
09. Um plano secciona uma esfera a 3 cm de seu centro, determinando um círculo de raio 4 cm. Determine a
área da superfície esférica e seu volume.
10. Um copo de papel, em forma de cone circular reto, tem em seu interior 200 ml de chá-mate, ocupando
2
de sua altura, conforme mostra a figura. A capacidade desse copo, em mililitros, é:
3
a) 675
b) 650
c) 625
d) 600