SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS
COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR
COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS
SÉRIE: 2º
TURMA(S): A,B,C,D
DATA:
____ / ____ / 2015
DISCIPLINA: Matemática Aplicada ♥
PROFESSOR : SALEME NETO
ALUNO (A):_____________________________________________________________________________ Nº_______
ATIVIDADES
COMPLEMENTARES
PARA TREINO E
REVISÃO
22 atividades
VOLUME DE SÓLIDOS GEOMETRICOS: CONTEÚDOS E EXERCÍCIOS
Dizemos que o volume de um corpo é o espaço que ele ocupa. Esses corpos
possuem capacidade de acordo com o tamanho de suas dimensões. Para
determinarmos o volume de um corpo precisamos multiplicar a área da base
pela altura. Lembrando que a base de uma figura pode assumir variadas
dimensões (triângulos, quadriláteros, pentágonos, hexágonos, heptágonos entre
outros).Observe as principais medidas de volume e sua correspondência com a
capacidade:
 1m³ (metro cúbico) = 1 000 litros
 1dm³ (decímetro cúbico) = 1 litro
 1cm³ (centímetro cúbico) = 1 mililitro
Prismas
Os prismas são sólidos em que o volume depende do formato da base. Para isso precisamos saber
qual a fórmula indicada para calcular, primeiramente, a área da base de um prisma e,
posteriormente, determinar o volume.
Prisma Triangular
ab 2 3
Ab =
4
Prisma Quadrangular
Retangular
Prisma Hexagonal
Ab = ab . al
3ab 2 3
Ab =
2
e V = Ab . h
e
V = Ab . h
Paralelepípedo
Cubo
Ab = ab . al e V = Ab . h
Ab = a
2
e V = Ab . h ou
e V = Ab . h
V=a
3
Piramides
As pirâmides podem possuir em sua base um triângulo, um quadrilátero, um hexágono entre
outros. A fórmula para determinar o volume de uma pirâmide é:
Pirâmide
Quadrangular
Pirâmide
Hexagonal
Ab =
Ab = ab
2
Ab.h
V=
3
e
V=
3ab 2 3
2
Pirâmide
Tetraedro ou
Triangular
e
Ab.h
3
Ab =
V=
ab 2 3
4
e
Ab.h
3
Cone
A base de um cone possui o formato circular. Para determinar o volume de um cone
utilizamos a seguinte fórmula:
Ab =
e V=
Ab.h
3
Cilindro
O cilindro possui a base superior e base inferior no formato circular. Seu volume é dado pela
fórmula:
Cilindro Reto
Cilindro Equilátero
Ab =
Se for eqüilátero h = 2r logo:
e V = Ab . h
Ab =
e V = Ab . h ou V =
. 2r
Esfera
A esfera é um corpo circular maciço,
formado pala rotação de um
semicírculo. O volume da esfera é
dado pela expressão:
Lista de Exercícios: Volume de Sólidos Geométricos
01) Um prisma triangular regular tem 4 cm de altura. Calcule o volume, sabendo-se que a aresta da base
desse prisma mede 2 cm.
02) Sendo um prisma triangular regular cuja aresta da base mede 6 m e a altura é de 16 m, calcule V.
03) A altura de um prisma triangular regular é igual a 10 cm. Calcule o volume desse prisma sabendo-se
que o perímetro da base é igual a 18 cm.
04) O volume de um prisma hexagonal regular é 81 3 m3 . Calcular a sua altura , sabendo que aresta da
base vale 6 m.
05) Calcule o volume de um prisma hexagonal regular, no qual aresta da base mede 3 cm e aresta lateral
mede 8 cm.
06) Num prisma retangular de base hexagonal, a área da base mede 36 3 m2 e a altura é 3 m. A aresta da
base é:
07) Um cubo tem Ab = 81 m2, qual a aresta e o volume desse cubo?
08) O volume de um cubo de aresta 2,5 cm é:
09) Um paralelepípedo tem 10 cm de largura, 17 cm de altura e 32 cm de comprimento. Calcule seu
volume.
10) Considere a caixa com a forma de um paralelepípedo, com medidas de base 12 cm e 5 cm, e sua altura
mede 20 cm. Calcule seu volume.
11) Um cilindro te h = 6 m e r = 2 m, calcule seu volume.
12) Uma lata cilíndrica tem r= 4m e h = 15 m, calcule V.
13) Se um cilindro equilátero mede 12 m de altura, então o seu volume em m 3 vale:
14) Qual o volume de um cone reto cuja h = 30 cm e D = 20 cm.
15) A área da base de um cone é igual a 16 π cm ² e sua altura é igual a 8 cm, calcule seu volume
16) Um coador de café tem raio 5 cm e altura de 15 cm, qual seu volume?
17) Sabendo que a aresta de uma Pirâmide Triangular regular mede 3 cm e ela tem todas as faces iguais,
calcule V.
18) Um tetraedro de 6 cm de aresta, tem volume igual a:
19) Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais e a área da base igual a 16 cm2. Qual é
o seu volume?
20) O volume de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m2 vale:
21) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8 cm e a aresta da base mede 2 3
cm. O volume dessa pirâmide, em cm3 , é:
22)O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 12 cm e sua altura, 8 cm. O volume dessa
pirâmide, em cm3, é:
“O melhor presente que você pode dar é um abraço: ele é tamanho único,
e ninguém vai se importar se você quiser devolvê-lo."