A VOLTA AO MUNDO DO
JOÃO
Vamos efectuar o estudo do
volume dos seguintes sólidos:
. Cubo
. Paralelepípedo
. Prisma
. Cilindro
. Cone
. Pirâmide
O que é determinar o volume de
um sólido?
Determinar o volume de um
sólido é determinar a medida
da porção de espaço que
esse sólido ocupa.
Olá ! Chamo-me João, e vou
acompanhar-vos numa volta ao
mundo, para ficares a conhecer
melhor o volume dos sólidos!
Destino: Ásia
O santuário Kaaba,
em Meca tem a
forma de um cubo.
Volume do cubo =Ab. h
= a2. a
= a3
onde,
Ab: área da base
e
h: altura.
a
a
a
Destino: Oceânia
O sólido que se
destaca na cidade
de Sydney é o
paralelepípedo.
Volume do paralelepípedo =Ab.h
=a.b.h
h
onde
e
Ab: área da base
h: altura.
a
b
O cubo e o paralelepípedo são prismas.
Vimos que o seu volume é dado pelo
produto da área da base pela altura.
Vprisma= Ab.h
Um prisma é um poliedro, isto é, um
sólido limitado por faces planas,
cujas faces laterais são
paralelogramos.
Existem vários tipos de prismas:
prisma quadrangular
prisma triangular
prisma pentagonal
prisma hexagonal,
de acordo com a forma da sua base.
Destino: Europa
A Torre de Pisa tem
a forma de um
cilindro.
Volume do cilindro = Ab.h
=  .r2.h
onde
Ab: área da base
e
h: altura.
r
h
Destino: África
Estas são as
Pirâmides de Guisé,
no Egipto.
É possível dividir um cubo
em três pirâmides iguais à
da figura.
Isto significa que o volume
da pirâmide é a terça parte
do volume de um cubo com a
mesma base e a mesma
altura.
Ou seja,
Vpirâmide= 13 Ab.h
h
onde Ab= a2 e h = a - altura da pirâmide
a
a
Generalizando, o volume de uma
pirâmide qualquer é igual ao produto
da área da base pela altura da
pirâmide, ou seja
Vpirâmide= Ab.h
Uma pirâmide é um poliedro, isto é,
um sólido limitado por faces planas,
cujas faces laterais são
triangulares.
Existem vários tipos de pirâmides:
pirâmide triangular
pirâmide quadrangular
pirâmide hexagonal,
de acordo com a forma da sua base.
Destino: América
A tenda do índio tem
a forma de um
cone.
Podemos verificar que, mantendo a
base e a altura, precisamos de ter três
cones para encher um cilindro.
O volume do cone é a terça parte
do volume de um cilindro com o mesmo h
raio da base e a mesma altura.
1
Volumecone= Ab .h
3
1
= . r2.h
3
r