FACULDADE ATLÂNTICO SUL – RIO GRANDE
ADMINISTRAÇÃO LINHA DE FORMAÇÃO COMÉRCIO EXTERIOR
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA II
Profª Thais Cipollina P. Tubino
 Avaliação de Projetos
nº de folhas: 9
- Valor do dinheiro no tempo - recursos em tempos diferentes não têm
o mesmo valor. Juros simples e compostos.
- Custo de Oportunidade ou Taxa Mínima de Atratividade (TMA) melhor alternativa rejeitada, custo dimensionado com alternativas de
mesmo risco.
- Fluxos de Caixas - Investimentos (saídas) e Lucro (entrada).
Métodos de avaliação de
projetos de investimentos
- Payback
- VPL
- TIR
Payback Simples (PBS)
É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento
realizado.
Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia
Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Saldo (R$)
Payback
0
(35.000)
(35.000)
1
10.000
(25.000)
2
10.000
(15.000)
3
10.000
( 5.000)
3,6 meses
4
10.000
5.000
5
10.000
15.000
Calcula-se o PBS por interpolação: 5.000 - (-5.000)
= 833,33
= 1 10.000
= 12 meses
4-3
- 5.000 = 6 meses
833,33
Critérios PBS
- Fluxo de Caixa - necessário que o fluxo de caixa apresente apenas
uma mudança de sinal.
- Estipular prazo máximo aceitável - deverá ser definido qual o prazo
máximo que um investimento deverá retornar, para se avaliar se o projeto
é viável ou não.
Características PBS
Vantagens:
- Fácil de ser aplicado e entendido
- Apresenta um resultado de fácil mensuração - quanto menor o prazo de
recuperação, melhor.
- O PBS é uma medida de risco - Quanto mais demorado for o retorno mais
arriscado é o investimento.
- O PBS é uma medida de liquidez - Quanto menor for prazo de
recuperação do investimento, maior será a liquidez do projeto.
- O PBS é bom como método complementar - O PBS é indicado para ser
utilizado como complemento de métodos mais completos.
Desvantagens:
- Não considera o valor do dinheiro no tempo - custo de capital de zero.
- Não considera todos os capitais do fluxo de caixa - como mo prazo
máximo tolerado é arbitrado, pode-se escolher projetos de curta maturação e
baixa rentabilidade e rejeitar projetos de maior maturação e alta rentabilidade.
- Não é medida de rentabilidade do investimento - Não exite nenhuma
relação entre PBS e rentabilidade. O método apenas mede o prazo necessário
para recuperar o valor do investimento.
Exercício
Para um investimento foram desenvolvidas duas alternativas que têm o mesmo valor de
investimento, conforme tabela abaixo. Pede-se para analisar as duas alternativas aplicando o
método PBS, considerando que a empresa aceita projetos de investimentos que tenham um
PBS até 3 anos.
Anos
0
1
2
3
4
5
6
7
Projeto A
Projeto B
Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Acumulado
(450.000)
(450.000)
(450.000)
(450.000)
150.000
(300.000)
100.000
(350.000)
150.000
(150.000)
100.000
(250.000)
150.000
0
100.000
(150.000)
15.000
15.000
100.000
(50.000)
15.000
30.000
100.000
50.000
15.000
45.000
100.000
150.000
15.000
60.000
100.000
250.000
Payback Descontado (PBD)
É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento
realizado. Considera o custo de capital da empresa. O fluxo de caixa
de cada período trazido a valor presente, ou seja, calculado o valor de cada
fluxo na data zero.
Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia
Custo de capital 10% a.a.
Período (ano) Fluxo de Caixa (R$) Valor Presente
Saldo (R$)
0
(35.000)
(35.000)
(35.000)
1
10.000
9.091
(25.909)
2
10.000
8.264
(17.645)
3
10.000
7.513
(10.132)
4
10.000
6.830
( 3.302)
5
10.000
6.209
2.907
10.000
(1+0,1)1
10.000
(1+0,1)2
10.000
(1+0,1)3
10.000
(1+0,1)4
10.000
(1+0,1)5
PBD = 2.907 - (-3.302) = 517,42 = 3.302 = 4 anos e 6 meses
12
517,42
Exercício
Anos
0
1
2
3
4
5
6
7
Custo Capital
10,0%
12,5%
Projeto A
Projeto B
Fluxo de Caixa Acumulado Fluxo de Caixa Acumulado
(600.000)
(600.000)
(900.000)
(900.000)
120.000
(480.000)
300.000
(600.000)
150.000
(330.000)
300.000
(300.000)
200.000
(130.000)
300.000
0
220.000
90.000
300.000
300.000
150.000
240.000
300.000
600.000
180.000
420.000
250.000
850.000
80.000
500.000
200.000 1.050.000
PBD aceitável <= 5 anos
Qual dos projetos deverá ser a aceito ?
Valor Presente Líquido (VPL)
É a diferença entre o valor presente das entradas líquidas de caixa
associadas ao projeto, devidamente descontadas à taxa mínima de
atratividade (TMA), e o investimento inicial.
$200,00
TMA = 6% a.a.
0
1
$200,00
2
$150,00
3
$100,00
4
-$500,00
VLP =
200
- 500
+ 200 + 150 + 100
1
2
3
4
(1+0,06) (1+0,06) (1+0,06) (1+0,06)
VLP = 188,7 + 178,0 + 125,9 + 79,2 - 500 = 71,8
Todos os projetos com VPL > 0 podem ser aceitos, projetos com VPL = 0
são indiferentes e projetos com VPL < 0 devem ser rejeitados.
Critérios Valor Presente Líquido (VPL)
- Fluxo de Caixa - não são uniformes, mas com periodicidade uniforme
- VPL - compara todas as entradas e saídas de dinheiro na data inicial do
projeto, descontando todos os valores futuros do fluxo de caixa na taxa
de juros (TMA) que mede o custo de capital. Sendo o VPL > 0, a soma
de todos os capitais do fluxo de caixa é maior que o valor investido.
Podemos dizer então que o capital investido será recuperado a uma
determinada taxa (TMA) e o projeto gerará um lucro extra, na data zero,
igual a VPL.
Características VPL (Valor Presente Líquido)
Vantagens:
- Considera o fator tempo no valor do dinheiro
- Estabelece o retorno mínimo a ser obtido para manter inalterado o
valor da empresa - quanto o VPL > 0 o projeto garante um ganho extra
- Analisa todos os fluxos de caixa de um projeto
- Considera o custo de capital
- Embute o risco no custo de capital
- O VPL positivo - indica que o capital investido será recuperado, remunerado
na taxa de juros que mede o custo de capital do projeto e gerará um ganho
extra, na data zero, igual ao VPL.
Desvantagens:
- Custo de capital - dificuldade de dimensionar o custo de oportunidade em
fluxo de caixa de longo prazo. (qual o risco ?)
- Projetos com tamanhos diferentes - dificuldade em decidir por qual
projetos quando investimentos são bem diferentes.
Indice de Lucratividade (IL)
É a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto
e o investimento inicial. Portanto, tem-se, conforme Galesne, Fensterseifer
e Lamb (1999):
Exemplo anterior:
IL = VPL + Investimento inicial (I0) = 71,8 + 500 = 1,1436
Investimento (I0)
500
- Sempre que o IL for superior a 1 o projeto é passível de aceitação,
levando-se em conta somente a análise financeira.
- Facilita para comparar projetos com tamanhos bem diferentes.
Taxa Interna de Retorno (TIR)
É a taxa de desconto que torna o valor presente das entradas líquidas
de caixa associadas ao projeto igual ao investimento inicial. Em outras
palavras, é a TMA que torna o VPL do projeto igual a zero. Ou seja:
E xem plo
$4.500,00
0
1
$5.000,00
$2.000,00
2
3
$3.000,00
4
-$10.000,00
Para Gitman (1997, p. 330-335), é a técnica sofisticada de análise de investimentos mais usada pelos
executivos. A TIR considera que as entradas de caixa do projeto são reinvestidas à própria TIR.
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Deve-se em primeiro lugar calcular-se o VPL a diferentes taxas (TMA),
até se encontrar pequena diferença entre duas taxas que geram dois
VPL, um positivo e outro negativo. Na realidade, parte-se de uma
TMA=0, e eleva-se o seu valor até que o VPL sofra uma inversão de
sinal. No exemplo:
TMA VPL
0%
4500
10% 1.774,81
20% -173,61
Visualiza-se claramente que a TIR está entre 10% e 20%. Tenta-se 15%
e chega-se a um VPL de 724,05, descobrindo-se que a taxa procurada
está entre 15% e 20%. Utiliza-se 17,5%, e obtém-se um VPL de 258,08.
Neste ponto, resolve-se fazer a interpolação.
Taxa Interna de Retorno (TIR)
A n álise gráfic a:
VPL
2 5 8 ,0 8
1 7 ,5
20
-1 7 3 ,6 1
TM A
A in te rp o laç ão re su lta n a se gu in te e q u aç ão :
T IR  T m a 1

T m a 2  T IR
V P L1
VPL2
T IR  1 7 ,5
2 5 8 ,0 8

2 0  T IR
 1 7 3 ,6 1
1 7 3 ,6 1 T IR - 3 0 3 8 ,1 8 = 5 1 6 1 ,6 0 - 2 5 8 ,0 8 T IR
4 3 1 ,6 9 T IR = 8 1 9 9 ,7 8
T IR = 1 8 ,9 9 %
C álc u lo m ais p re c iso p e la H P -1 2 C - T IR = 1 8 ,9 7 %
M ate m atic am e n te , c o n fo rm e G ale sn e , F e n ste rse ife r e L am b (1 9 9 9 ), se a T IR fo r
*
re p re se n tad a p o r r , e n tão te m -se :
T
I0 

t 1
Rt  Dt
1 
r


t

St
1 
r


T
Taxa Interna de Retorno (TIR)
O critério d e d ecisão b asead o n a T IR é o segu in te: se a m esm a for su p erior à T M A , o
p rojeto é p assível d e aceitação, caso con trário n ão. C om o visto, seu cálculo é efetuado
por m eio de aproxim ações sucessivas. E sta tarefa, entretanto, é enorm em ente facilitada pelo
uso de calculadoras ou planilhas eletrônicas.
B raga (1994, p. 291) apresenta um m étodo alternativo de resolução: inicialm ente,
m onta-se um a tabela com os valores de T M A e valor presente líquido dos fluxos de caixa do
projeto:
TM A
V PL
18%
10.169,11
19%
9,995,17
Portanto, se a T M A aum enta 1% , o valor atual dim inui 173,94 (10.169,11 - 9.995,17).
A ssim , quanto deveria ser acrescido aos 18% para que o valor atual se reduzisse em apenas
169,11 (gerando um valor atual dos fluxos idêntico ao investim ento inicial, o que torna o V PL
= 0) ? A resposta é:
169 ,11
1% 
 0 , 97%  18%  0 , 97%  18 , 97%  T IR
173 , 94