AVALIAÇÃO DE VÁRIOS
PROJETOS
Dr. Ludwig A. Plata
Melhor alternativa entre três projetos

Escolher qual a melhor alternativa de investimentos,
entre três projetos (A, B e C) mutuamente exclusivos.
A TMA considerada será de 10% ao ano.
Período
Projeto A
Projeto B
Projeto C
0
- 42.000
- 50.000
- 20.000
1
8.000
20.000
8.000
2
9.500
10.000
6.000
3
10.500
10.000
6.000
4
14.500
15.000
4.000
5
16.500
15.000
4.000
Indicadores de investimento dos projetos
Primeira Avaliação dos três projetos
Cálculo do VPL e da TIR dos projetos B e C
Cálculo do IBC, ROIA e ROI dos projetos B e C
Cálculo do PAY-BACK dos projetos B e C
Reinterpretação do problema

O problema não está em identificar o desempenho isolado de
cada projeto mas sim o impacto que cada um deles vai
provocar na rentabilidade da empresa.

Segundo os dados dos projetos existem no mínimo R$ 50.000
para investir nos projetos

Assim o problema se resume escolher entre duas alternativas:

Aplicar todo o capital disponível no projeto B

Aplicar R$ 20.000 no projeto C e o saldo remanescente
(R$ 30.000) permanecer aplicado na TMA
Alternativas de utilização do capital
disponível da Empresa (R$ 50.000)
Novo Fluxo de Caixa do Projeto
“Novo C”
 Este novo fluxo de caixa que inclui os rendimentos do projeto
C (R$ 20.000) mais o saldo remanescente (R$ 30.000)
permanecer aplicado na TMA
Indicadores associados a
“Decisão C”
R$ 30.000
à TMA
3
Análise dos resultados: VPL e VPLa

O valor do VPL e do VPLa não se alteraram.
Isso não acontece por acaso.

O investimento de $ 30.000 na TMA não
gera riqueza para a empresa, porquanto
esse já é o comportamento esperado da
empresa.

O Capital Flutuante de $ 30.000, na
verdade, já está aplicado na TMA.
Análise dos resultados: IBC, ROIA e ROI

Os indicadores relativos de rentabilidade
IBC,
 ROIA, e
 ROI


sofrem alteração em virtude da rentabilidade total da
decisão ser decorrente de uma ponderação entre o
que foi aplicado no Projeto C (14,31% a.a.) e o que
ficou investido na TMA (10% a.a.).
Análise dos resultados da TIR

A TIR, como limite superior de rentabilidade,
foi reduzida de 14,31% a.a. para 11,60% a.a.

É importante ressaltar que a TIR, como
medida risco (porque o risco é do projeto e
não da empresa) permanece igual a 14,31%.
Indicadores de análise de investimento:
Projeto B e novo C
Análise dos resultados dos projetos B e
“novo C”

A rentabilidade (ROIA) de ambos os projetos é baixa.

O ROIA é o percentual de ganho, por ter-se tomado a
decisão de investir.

É efetivamente a expectativa de riqueza gerada pela decisão
tomada.
 Será
que 1,37% a.a. (Projeto B) ou 0,77% a.a.
(Projeto C) motivaria algum investidor a assumir
risco, dado que já se está operando em um patamar
de 10% a.a. (TMA), quase livre de risco?
Análise dos resultados dos projetos B
e “novo C”
 O risco do projeto é medido pela proximidade
entre a TIR e a TMA.
 O Projeto C é o que apresenta menor risco
(maior distância entre a TIR e a TMA).
 Embora o Projeto C tenha menor rentabilidade
nada o impede de ser selecionado por um
investidor mais avesso ao risco.
 A Figura a seguir ilustra o comportamento do
ganho e do risco associado aos dois projetos.
Posição risco retorno Projetos B e
“novo C”
Posição risco retorno Projetos B e
“novo C”
 No tocante à dimensão risco percebe-se
que ambos os projetos apresentam Payback no último período do horizonte de
planejamento.
 Esse fato eleva a percepção de risco de
ambos os projetos.
 Considerando-se a baixa rentabilidade,
nenhum
dos
projetos
apresenta
atratividade para ser selecionado.
Ponto de Fisher

Uma outra análise da dimensão risco-retorno (mais ganhos só
assumindo mais risco), pode ser feita por meio do Ponto de
Fisher.

Fisher determina a existência de um limite para a variabilidade
da TMA em que o investidor, em termos de ganho, seria
indiferente entre duas alternativas de investimentos.
Ponto de Fisher

Para o investidor ser indiferente é necessário que
ambas as alternativas apresentem o mesmo VPL.

Ao se igualar as expressões dos VPLs resulta um
fluxo de caixa igual à diferença dos fluxos de
caixas originais que deve ser igualado a zero.

A taxa que torna um fluxo de caixa qualquer igual a
zero é, por definição, a Taxa Interna de Retorno
(TIR) desse fluxo.

Cálculo do Ponto de Fisher
Análise do Ponto de Fisher

A TIR de 11,98% do projeto fictício B - C é o Ponto de Fisher.
Para uma TMA de 11,98% ambos os projetos (B e C)
apresentariam o mesmo VPL tornando o investidor, em termos
de ganho, indiferente entre as duas alternativas de investimentos.

O Ponto de Fisher estabelece um novo limite (11,98%) para a
variabilidade da TMA.

Essa informação melhora a percepção de risco do Projeto B, isto
é, o Projeto B só é superior ao Projeto C para TMAs inferiores a
11,98% a.a.
Ponto de Fisher (11,98%) como limite
da variabilidade da TMA
Exercício 1


A gerência de uma fábrica está considerando a
possibilidade de instalar uma nova máquina. A
proposta de investimento envolve desembolso
inicial de R$ 100.000, objetivando uma redução de
custo da ordem de R$ 30.000 por ano, durante os
próximos 5 anos.
Estima-se um valor residual da ordem de R$
20.000. Comente sobre a atratividade do projeto, se
a TMA da empresa está estimada em 10% ao ano.
Cálculo dos índices
Valor Presente Liquido VPL
100.000
CHS g CF0
VPL anualizado - VPLa
26.142,03
n
i
g CFj
10
4
g Nj
PMT
50.000
g CFj
10
i
f NPV
R$ 26.142,03
100000
PV
5
30.000
Índice Benefício Custo IBC
CHS
R$ 6.896,20
Taxa de Retorno sobre o
Investimento Adicionado ROIA
1,2614
g CF0
1
26.142,03
+
g CFj
5
100.000
/
g Nj
ROIA
FV
CHS
PV
n
4,75
Calculo da TIR e ROI
Taxa Interna de Retorno - TIR
100.000
CHS
g CF0
Retorno Sobre o Investimento ROI
1,10
(TMA)
30.000
g CFj
4
g Nj
1,0475
x
50.000
g CFj
1
-
f IRR
19,05%
100
x
15,19%
ROI
(ROIA)
Calculo do Pay-Back
0
30.000
10
g CF0
g CFj
i
f NPV
30.000
g CFj
f NPV
30.000
74.605,56
g CFj
f NPV
30.000
52.066,12
g CFj
f NPV
30.000
27.272,73
95.095,96
g CFj
f NPV
126.142,03
Exercício

. Uma empresa, cuja TMA é de 10% ao ano, está considerando a
aquisição de determinado equipamento. Após pesquisas junto a
fornecedores, foram selecionados dois equipamentos que
atendem às especificações técnicas. As informações relevantes
para a tomada de decisão estão apresentadas no quadro a seguir.
Informações
Investimento Inicial
Benefícios Líquidos anuais
Valor Residual
Vida Economica (anos)
Equipamento A Equipamento B
R$ 50.000,00
R$ 35.000,00
R$ 8.000,00
R$ 6.000,00
R$ 10.000,00
R$ 7.000,00
10
10