Matemática Financeira
Prof. Elisson de Andrade
Aula sobre utilização de calculadora
financeira – VPL e TIR
www.profelisson.com.br
VPL na HP-12C
PASSO 1: inserir na tecla CF0 o
investimento inicial (com sinal negativo)
PASSO 2: inserir na tecla CFj os valores
dos fluxos seguintes
PASSO 3: insira na tecla i a taxa de juros
PASSO 4: pressione a tecla com a função
NPV
Volte ao exemplo da empresa que comprou
a máquina e calcule o VPL na HP-12C
CALCULE O VPL
i = 15% a.a.
ANO
FLUXO DE CAIXA
0
-250
1
140
2
150
3
150
4
150
5
200
RESP: VPL = 268,98
Tecla Nj
Quando no fluxo de caixa um valor se
repetir, não há a necessidade de digitá-lo
várias vezes, como aconteceu com o valor
de R$150,00 do exemplo anterior
Depois de inserir o valor de 150 no CFj ,
digite o número 3 e depois a tecla Nj, em
que colocará o número 150 três vezes no
fluxo
TIR na HP-12C
PASSO 1: inserir na tecla CF0 o
investimento inicial (com sinal negativo)
PASSO 2: inserir na tecla CFj os valores
dos fluxos seguintes
PASSO 3:pressione a tecla com a função
IRR
Calcule a TIR dos projetos abaixo
Período
Projeto A
Projeto B
0
1
2
3
4
-80.000,00
25.000,00
25.000,00
25.000,00
25.000,00
-100.000,00
30.000,00
30.000,00
30.000,00
40.000,00
TIRA = 9,56 %
TIRB = 10,85 %
Exercício 1
Se a TMA for de 6% ao período, o projeto
deve ser levado adiante?
2.500
2.500
10.000
TIR = 10,48% ao período
2.500
3.000
3.000
Exercício 2
Um empréstimo de R$10.000,00 será pago
em 12 parcelas, sendo que a primeira só irá
ser paga a partir do quarto mês. Sabendo-se
que o valor das parcelas é de R$1.097,75,
qual a taxa de juros?
Note que a fórmula da TIR também serve
para pagamento diferido
RESP: 3% a.m.
Exercício 3
Um investimento de R$1.000.000,00 deve resultar nas seguintes entradas
de caixa após um período de sete anos:
Ano
1
2
3
4
5
6
7
Valor
100.000
100.000
350.000
400.000
200.000
150.000
100.000
A) Calcule o VPL com TMA
a 5% e 12%
B) Determine a TIR do projeto
C) Se os fluxos de caixas anuais
fossem $200.000 por ano, durante sete anos, seria mais viável (considere
TMA = 5%)?
D) Que nível de fluxos de caixa constantes anuais seria exigido para
conseguir 16% de retorno?