ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DRA. LAURA AYRES
Ensino Secundário Recorrente por Módulos Capitalizáveis
PROVA DE MATEMÁTICA A - MÓDULOS 1, 2 e 3 (10º Ano)
Material a Utilizar: O examinando apenas pode utilizar na prova, como material de escrita, caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta e material de desenho (régua,
compasso, esquadro e transferidor) e calculadora gráfica.
Não é permitido: o uso de tinta correctora nem o uso de lápis (excepto nas respostas aos itens que envolvam a utilização de material de desenho).
Duração – 135 minutos
Conteúdo/Tema
OBJECTIVOS
Estrutura/Cotações
Módulo 1:
Geometria no Plano e no Espaço I
Problemas de Geometria no plano e no
espaço.
Perímetros, áreas e volumes.
Secções de sólidos.
Referenciais cartesianos ortogonais e
monométricos no plano e no espaço.
Conjuntos de pontos e condições.
Rectas verticais e rectas horizontais.
Bissectrizes dos quadrantes. Simetrias.
Planos paralelos aos planos coordenados.
Lugares geométricos: circunferência, círculo
e mediatriz; superfície esférica e plano
mediador.
Vectores livres no plano e no espaço;
componentes e coordenadas de um vector
num referencial ortonormado; vector como
diferença entre dois pontos.
Operações com vectores. Norma de um
vector. Colinearidade de dois vectores.
Equação vectorial da recta no plano e no
espaço.
Equação reduzida da recta no plano e
equação
.
Calcular perímetros, áreas e volumes.
Resolver problemas geométricos simples.
Identificar secções obtidas em sólidos por um plano.
Escrever as coordenadas de pontos assinalados num referencial
cartesiano.
Determinar o simétrico de um ponto em relação a outro ponto,
em relação a uma recta e em relação a um plano.
Calcular a distância entre dois pontos.
Determinaras coordenadas do ponto médio de um segmento de
recta.
Escrever a expressão analítica de uma recta vertical ou
horizontal.
Escrever a expressão analítica das rectas bissectrizes dos
quadrantes.
Escrever as equações dos planos paralelos aos planos
coordenados.
Definir analiticamente um domínio plano e/ou um conjunto de
pontos do espaço, assim como identificar.
Operar com vectores definidos pelas coordenadas.
Calcular a norma de um vector.
Reconhecer a colinearidade de dois vectores.
Escrever a equação vectorial de uma recta no plano.
Determinar a equação de uma recta paralela a uma recta dada.
A prova será composta por
dois grupos.
Ano Letivo 2015/2016
O grupo I consta de cinco a
dez itens de escolha múltipla.
A cotação de cada item de
escolha múltipla pode variar
entre 5 a 10 pontos.
O grupo II é constituído por
itens de construção - resposta
aberta, subdivididos em
alíneas.
A cotação total da prova é de
200 pontos.
Um dos itens a realizar pode
obrigar à utilização das
capacidades gráficas da
calculadora.
Critérios gerais de avaliação
A classificação a atribuir a cada resposta
resulta da aplicação dos critérios gerais e
dos critérios específicos de classificação
apresentados para cada item e é expressa
por um número inteiro.
As respostas ilegíveis ou que não possam ser
claramente identificadas são classificadas
com zero pontos. No entanto, em caso de
omissão ou de engano na identificação de
uma resposta, esta pode ser classificada se
for possível identificar inequivocamente o
item a que diz respeito.
Se o aluno responder a um mesmo item
mais do que uma vez, não eliminando
inequivocamente a(s) resposta(s) que não
deseja que seja(m) classificada(s), deve ser
considerada apenas a resposta que surgir
em primeiro lugar.
No grupo I - Questões de Escolha múltipla
A cotação total do item só é atribuída às
respostas que apresentem de forma
inequívoca a única opção correta.
São classificadas com zero pontos as
respostas em que seja assinalada:
— uma opção incorreta;
— mais do que uma opção.
Não há lugar a classificações intermédias.
Módulo 2:
Funções e gráficos. Funções Polinomiais.
Função módulo.

Definição de função.

Função real de variável real.

Gráfico e representação gráfica de uma
função.

Domínio, contradomínio, zeros, sinal,
monotonia, extremos e injectividade de
função.

Função quadrática: gráfico, domínio,
contradomínio, vértice, eixo de simetria
e concavidade da parábola.

A função quadrática em contexto real.

Função módulo. Gráfico e propriedades.

Transformações simples de funções.

Polinómios. Operações com polinómios.
Regra de Ruffini.

Teorema do Resto.

Factorização de polinómios.

Funções polinomiais e respectivos
gráficos.















Analisar gráficos.
Identificar o gráfico de uma função.
Determinar imagens e/ou objectos de uma função.
Estudar graficamente uma função.
Definir analiticamente e/ou representar graficamente
uma função quadrática de uma função módulo.
Resolver problemas envolvendo funções quadráticas.
Resolver inequações do 2.º grau.
Resolver condições com módulos.
Esboçar gráficos a partir de um gráfico dado através de
transformações simples.
Operar com polinómios.
Aplicar a regra de Ruffini.
Aplicar o Teorema do Resto.
Decompor polinómios em factores.
Resolver condições de grau superior ao 2.º.
Resolver problemas envolvendo funções polinomiais.
No grupo II – itens de construção
Os critérios de classificação das respostas
aos itens de construção apresentam-se
organizados por etapas e / ou por níveis de
desempenho. A cada etapa e a cada nível de
desempenho corresponde uma dada
pontuação.
No item de composição (caso exista), a
classificação a atribuir traduz a avaliação
simultânea do desempenho no domínio
específico da disciplina e no domínio da
comunicação escrita em língua portuguesa.
A avaliação do domínio da comunicação
escrita em língua portuguesa faz-se de
acordo com níveis de desempenho.
Os enganos ocasionais de contas, que não
alterem significativamente a estrutura ou a
dificuldade da questão, corresponderão a
um desconto que não deverá exceder 20%
da cotação máxima de cada alínea.
A classificação não será prejudicada pela
utilização de dados incorretos obtidos em
cálculos anteriores, desde que o grau de
dificuldade se mantenha.
Relativamente às questões que possam ser
resolvidas por mais de um processo, caberá
ao professor corretor a opção de um critério
para fracionar as cotações.
Ano Letivo 2015/2016
Módulo 3:
Estatística













Organização e interpretação de dados
estatísticos.
Frequências absolutas e relativas.
Frequências acumuladas.
Gráficos.
Medidas de localização: moda, mediana
e média aritmética.
Propriedades da média.
Quartis e diagrama de extremos e
quartis.
Média, moda, mediana e quartis em
dados agrupados em classes.
Propriedades do desvio padrão.
Medidas de dispersão: amplitude
(amplitude total e amplitude
interquartis), variância e desvio-padrão.
Distribuições bidimensionais: Diagrama
de dispersão.
Coeficiente de correlação.
Recta de regressão.











Identificar e classificar variáveis estatísticas.
Construir e analisar tabelas de frequências com dados
simples ou agrupados em classes.
Representar graficamente informação.
Interpretar gráficos.
Calcular e interpretar medidas de localização.
Calcular o quartil um e o quartil três.
Aplicar as propriedades da média.
Construir e interpretar o diagrama de extremos e
quartis.
Calcular interpretar medidas de dispersão.
Aplicar as propriedades do desvio-padrão.
Identificar o tipo de correlação existente entre duas
variáveis.
Ano Letivo 2015/2016