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CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB
0,108 N quando separadas por uma distância de 50 cm. As
esferas são então ligadas por um fio condutor fino. Quando
o fio é removido, as esferas se repelem com uma força
eletrostática de módulo igual a 0,036 N. Supondo que a carga
total das esferas era inicialmente positiva, determine: (a) a
carga negativa inicial de uma das esferas; (b) a carga positiva
inicial da outra esfera.
PROBLEMAS
1.1 Mostre que a razão da atração eletrostática para
a atração gravitacional entre um elétron e um próton é
independente da distância entre eles e calcule essa razão.
1.2 Uma carga puntiforme de +3, 0×10−6 C dista 12 cm
de uma segunda carga puntiforme de −1, 5×10−6 C. Calcular
o módulo da força eletrostática que atua sobre cada carga.
1.8
Duas cargas puntiformes livres +q e +4q estão
separadas por uma distância L. Uma terceira carga é, então,
colocada de tal modo que todo o sistema fica em equilı́brio.
Determine a posição, o módulo e o sinal da terceira carga.
1.3 Qual deve ser a distância entre duas cargas puntiformes q1 = 26 µC e q2 = −47 µC para que o módulo da força
eletrostática entre elas seja de 5,7 N?
1.9 Na Figura 1.3, uma carga elétrica q1 = +1, 0 µC
e uma carga q2 = −3, 0 µC são mantidas a uma distância
L = 10, 0 cm uma da outra sobre o eixo x. Determine (a)
a coordenada x e (b) a coordenada y de uma terceira carga
q3 desconhecida tal que a força total exercida sobre ela pelas
cargas q1 e q2 seja nula.
1.4 Da carga Q que uma pequena esfera contém inicialmente, uma parte q é transferida para uma segunda
esfera situada nas proximidades. As duas esferas podem ser
consideradas como cargas pontuais. Para que valor de q/Q a
força eletrostática entre as duas esferas é máxima?
1.5 Três partı́culas carregadas, localizadas sobre uma
linha reta, estão separadas pela distância d (como mostra a
Figura 1.1). As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. A carga
q3 , que está livre para mover-se, encontra-se em equilı́brio
(nenhuma força eletrostática lı́quida atua sobre ela). Determine q1 em termos de q2 .
Figura 1.3: Problema 1.9.
1.10 Na Figura 1.4, duas pequenas esferas condutoras
de mesma massa m e carga q estão penduradas em fios nãocondutores de comprimento L. Suponha que o ângulo θ é tão
pequeno que a aproximação tan θ ≈ sen θ pode ser usada.
(a) Encontre a distância de equilı́brio x entre as esferas. (b)
Se L = 120 cm, m = 10 g e x = 5, 0 cm, qual é o valor de
|q|? (c) Explique o que acontece com as esferas se uma delas
é descarregada (ligando, por exemplo, momentaneamente a
esfera à terra). (d) Determine a nova distância de equilı́brio
x usando os mesmos valores dados e obtidos no item (b).
Figura 1.1: Problema 1.5.
1.6 Na Figura 1.2, quais são as componentes horizontal
e vertical da força eletrostática resultante que atua sobre a
carga do vértice esquerdo inferior do quadrado, sendo q =
1, 0 × 10−7 C e a = 5, 0 cm?
Figura 1.2: Problema 1.6.
Figura 1.4: Problema 1.10.
1.7 Duas esferas condutoras idênticas, mantidas fixas,
atraem-se com uma força eletrostática de módulo igual a
1
1.11 O módulo da força eletrostática entre dois ı́ons
iguais separados por uma distância de 5,0 × 10−10 m é
3,7 × 10−9 N. (a) Qual é a carga de cada ı́on? (b) Quantos
elétrons estão “faltando” em cada ı́on?
1.12 Quantos elétrons é preciso remover de uma moeda
para deixá-la com uma carga de +1, 0×10−7 C?
1.13 Calcule o número de coulombs de carga positiva
que estão presentes em 250 cm3 de água (neutra).
RESPOSTAS
1.1 cerca de 1039
1.2 2,81 N
1.3 1,4 m
1.4 0,5
1.5 q1 = −4q2
1.6 F x = 0, 17 N; Fy = −0, 046 N
1.7 (a) −1 µC; (b) +3 µC
4
q
9
1.9 (a) −14 cm; (b) 0
1.8 q3 =
q2 L
2π0 mg
q → q/2; (d) 3,1 cm
1.10 (a) x =
!1/3
; (b) 2,4 × 10−8 C; (c) theta → 0 e
1.11 (a) 3,2 × 10−19 C; (b) 2
1.12 6,3 × 1011
1.13 1,3 × 107 C
2