Fı́sica da Informação 2010/11
Quarta série de problemas — Trabalho e energia
1. Um objecto com massa 106 kg move-se com inicialmente com velocidade de módulo 51,3 m/s e inicia um
movimento de travagem com aceleração de módulo 1,97 m/s2 . (a) Qual a intensidade da força que actua
no bloco? (b) Qual a distância percorrida pelo bloco durante a travagem, até se imobilizar? (c) Qual o
trabalho realizado pela força de travagem nesse percurso?
2. Uma corda é usada para baixar verticalmente um objecto com massa m ao longo de uma distância d com
uma acleração de g/4. (a) Qual o valor do trabalho realizado pela corda no bloco? (b) Qual o valor do
trabalho realizado pelo peso do bloco?
3. Um trabalhador puxa um bloco com massa 26,6 kg ao longo de uma distância horizontal de 9,54 m,
mantendo uma velocidade constante, aplicando-lhe uma força numa direcção que faz com a horizontal um
ângulo de 32◦ , para baixo. O coeficiente de atrito para o deslizamento do bloco tem o valor de 0,21. Qual
o valor do trabalho realizado pelo homem?
4. Uma partı́cula pontual move-se sobre o eixo dos x sob a acção de uma força que varia com a posição da
partı́cula, de acordo com o gráfico junto. Calcule o trabalho realizado pela força, num deslocamento em
que a partı́cula se move desde x = 0 m até x = 8 m.
5. Um bloco com 263 g é deixado cair de uma certa altura, sobre uma mola vertical
com constante elástica k = 2,52 N/cm. Ao chocar com a extremidade livre da
mola, comprime-a em 11,8 cm antes de se imobilizar momentaneamente. (a)
Qual o trabalho realizado pelo peso do bloco durante a compressão da mola?
(b) Qual o trabalho realizado pela força elástica? (c) Qual o valor do módulo
da velocidade do bloco, imediatamente antes de chocar com a extremidade
livre da mola?
6. O cume do monte Everest encontra-se a 8850 m de altitude. (a) Qual o trabalho realizado pelo peso de
um alpinista com 70 kg numa ascenção desde o nı́vel do mar? (b) Quantas barras de chocolate (cada
uma fornecendo 300 kcal de energia) deve esse alpinista ingerir para vencer o trabalho realizado pelo seu
peso? (c) Será que basta vencer o trabalho realizado pelo peso para ascender ao cume do Everest? (Nota:
1 kcal=4,1868 kJ.)
7. Um objecto com massa m cai de uma altura h, partindo do repouso. Esboce os gráficos da sua energia
potencial gravı́tica, da sua energia cinética e da energia mecânica como função do tempo e como função
da posição na queda. Verifique que esta última permanece constante.
8. Um pêndulo formado por uma massa de 0,5 kg suspensa de um fio com 0,75 m encontra-se na posição de
equilı́brio, em repouso. Com uma pancada seca, comunica-se-lhe uma velocidade horizontal com módulo
1,8 m/s. Qual o ângulo da amplitude das oscilações resultantes?
9. A expressão da energia potencial gravı́tica que costumamos usar (Ep = mgh) é uma aproximação, válida
na vizinhança imediata da superfı́cie da Terra. A expressão mais geral para a energia potencial gravı́tica
de um sistema de dois corpos esféricos com massas m e m0 , cujos centros estão a uma distância r um do
outro é
mm0
,
Ep = −G
r
onde G ' 6,67 × 10−11 Jm/kg2 . Como se pode ver, a energia potencial gravı́tica é negativa. Chama-se
velocidade de escape de um planeta à velocidade que é necessário comunicar a um objecto na sua superfı́cie
para que a sua energia mecânica total seja nula. Sabendo que o raio da Terra é aproximadamente 6400 km
e que a sua massa é 5,98 × 102 4 kg, calcule o valor da velocidade de escape no nosso planeta.
10. Um carro de montanha-russa parte do ponto A na figura, animado de velocidade de módulo v0 . Desprezando os atritos, e supondo o carro como uma partı́cula pontual, calcule o módulo da sua velocidade em
cada um dos pontos assinalados na figura.
11. Uma mola com constante elástica k = 1,5 N/m é esticada em 20 cm, partindo da sua extensão natural. Calcule o trabalho da força elástica neste processo. Escreva um programa que calcule estimativas
numéricas deste trabalho, segmentando o deslocamento num número variável de segmentos nos quais se
considera constante a intensidade da força (como foi esboçado na aula prática). Verifique que a qualidade
da estimativa aumenta à medida que aumenta o número de segmentos.