Universidade Federal da Bahia
Instituto de Fı́sica
Unidade I – Carga Elétrica
FIS123 – Fı́sica Geral e Experimental III - E - Turma: T07
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1. Na Fig.1, (a) quais as componentes horizontais e (b) quais as componentes verticais da força
eletrostática resultante sobre a partı́cula carregada no canto inferior esquerdo do quadrado
se q = 1, 0 × 10−7 C e a = 5, 0cm?
Figura 1: Problema 1
2. As cargas pontuais q1 e q2 estão situadas sobre o eixo x nos pontos x = −a e x = +a
respectivamente. (a) Qual deve ser a relação entre q1 e q2 para que a força eletrostática
resultante sobre a carga pontual +Q, colocada em x = +a/2 seja nula? (b) Repita (a), mas
com a carga pontual +Q agora colocada em x = +3a/2.
3. Duas esferas condutoras idênticas, fixadas, se atraem com uma força eletrostática de 0, 018N
quando separadas de 50, 0cm, de centro a centro. As esferas são então conectadas por um
fino fio condutor. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com um força eletrostática
de 0, 0360N. Quais eram as cargas iniciais sobre as esferas?
4. Na Fig.2, três partı́culas carregadas estão localizadas em uma linha resta e estão separadas
por distâncias d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. A carga q3 está livre para se mover,
porém está em equilı́brio (a força eletrostática atuando sobre ela é nula1 ). Encontre q1 em
termos de q2 .
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O que, pela primeira lei de Newton, garante que ela permanecerá em repouso se antes estava em repouso.
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Figura 2: Problema 4
5. Duas partı́culas livres (isto é, livres para se moverem) com cargas +q e +4q estão separadas
por uma distância L. Uma terceira carga é colocada de modo que o sistema todo esteja em
equilı́brio. (a) Encontre a localização, a intensidade e o sinal da terceira carga. (b) Mostre
que o equilı́brio é instável.
6. Duas partı́culas fixas, de cargas q1 = +1, 0µC e q2 = −3, 0µC, estão a uma distância de
10cm. A que distância de cada uma das cargas deveria estar localizada uma terceira carga
de modo que a força eletrostática resultante atuando sobre ela fosse nula?
7. (a) Que cargas positivas de mesma intensidade teriam que ser colocadas na Terra e na Lua
para neutralizarem sua atração gravitacional? É necessário conhecer a distância lunar para
resolver este problema? Por que ou por que não? (b) Quantos quilogramas de hidrogênio
seriam necessários para fornecer a carga positiva calculada em (a)?
8. As cargas e as coordenadas de duas partı́culas carregadas mantidas fixas no plano xy são
q1 = +3, 0µC, x1 = 3, 5cm, y1 = 0, 50cm e q2 = −4, 0µC, x2 = −2, 0cm, y2 = 1, 5cm. (a)
Determine a intensidade, a direção e sentido da força eletrostática sobre q2 . (b) Onde poderia
ser colocada uma terceira carga q3 = +4, 0µC de tal modo que a força eletrostática resultante
sobre q2 fosse nula?
9. Uma certa carga Q é dividida em duas partes, q e Q−q, que são então separadas por um certa
distância. Qual deve ser o valor de q em termos de Q para maximizar a repulsão eletrostática
entre as duas cargas?
10. Uma partı́cula com carga Q é fixada em cada um dos vértices opostos de um quadrado, e
uma partı́cula q é colocada em cada um dos dois outros vértices. (a) Se a força eletrostática
resultante sobre cada partı́cula com carga Q for nula, qual o valor de Q em termos de q? (b)
Existe algum valor de q que faça com que a força eletrostática resultante sobre cada uma das
quatro partı́culas seja nula? Explique.
11. Na Fig.3, duas bolas condutoras minúsculas de massa m idêntica e carga q idêntica estão
penduradas por fios não-condutores de comprimentos iguais a L. Suponha que θ seja tão
pequeno que tan θ possa ser substituı́da por valor aproximado de sen θ. (a) Mostre que, para
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o equilı́brio,
x=
q2 L
2π0 mg
1/3
,
onde x é a separação entre as bolas. (b) Se L = 120 cm, m = 10 g e x = 5, 0 cm, qual o valor
de q?
Figura 3: Problema 11
12. Explique o que acontecerá às bolas do Problema 11 se uma delas for descarregada (perder
sua carga q para o solo, por exemplo), e encontre a nova separação de equilı́brio x, usando
os valores fornecidos de L e m e o valor calculado de q.
13. Duas gotas d’água esféricas minúsculas, com cargas idênticas de −1, 00 × 10−16 C, possuem
uma separação de 1,00 cm de centro a centro. (a) Qual a intensidade da força eletrostática
que atua sobre entre elas? (b) Quantos elétrons estão “faltando” em cada ı́on (causando
assim o desequilı́brio de carga do ı́on)?
14. No Problema 9, faca q = αQ. (a) Escreva uma expressão para a intensidade F da força entre
as cargas em termos de α, Q e da separação entre as cargas d. (b) Faça um gráfico de F em
função de α. Determine graficamente os valores de α que fornecem (c) o valor máximo de F
e (d) a metade do valor máximo de F .
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15. A figura 4 mostra duas partı́culas fixas: uma partı́cula de carga q1 = +8q na origem e uma
partı́cula de carga q2 = −2q em x = L. Determine em que ponto (que não esteja a uma
distância infinita das cargas) um próton pode ser colocado de modo a ficar em equilı́brio.
Este equilı́brio é estável ou instável ?
Figura 4: Problema 15
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