Universidade Federal da Bahia
Instituto de Fı́sica
Departamento de Fı́sica do Estado Sólido
Carga Elétrica
Fı́sica Geral e Experimental III - E – Turma T08 - 2/2011
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5. Na Fig.1, (a) quais as componentes horizontais e
(b) quais as componentes verticais da força eletrostática resultante sobre a partı́cula carregada
no canto inferior esquerdo do quadrado se q =
1, 0 × 10−7 C e a = 5, 0cm?
FIG. 2: Problema 8
por uma distância L. Uma terceira carga é colocada
de modo que o sistema todo esteja em equilı́brio.
(a) Encontre a localização, a intensidade e o sinal
da terceira carga. (b) Mostre que o equilı́brio é
instável.
FIG. 1: Problema 5
6. As cargas pontuais q1 e q2 estão situadas sobre o
eixo x nos pontos x = −a e x = +a respectivamente. (a) Qual deve ser a relação entre q1 e
q2 para que a força eletrostática resultante sobre
a carga pontual +Q, colocada em x = +a/2 seja
nula? (b) Repita (a), mas com a carga pontual +Q
agora colocada em x = +3a/2.
7. Duas esferas condutoras idênticas, fixadas, se
atraem com uma força eletrostática de 0, 018N
quando separadas de 50, 0cm, de centro a centro.
As esferas são então conectadas por um fino fio
condutor. Quando o fio é removido, as esferas se
repelem com um força eletrostática de 0, 0360N.
Quais eram as cargas iniciais sobre as esferas?
8. Na Fig.2, três partı́culas carregadas estão localizadas em uma linha resta e estão separadas por
distâncias d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas.
A carga q3 está livre para se mover, porém está em
equilı́brio (a força eletrostática atuando sobre ela é
nula[1]). Encontre q1 em termos de q2 .
9. Duas partı́culas livres (isto é, livres para se
moverem) com cargas +q e +4q estão separadas
10. Duas partı́culas fixas, de cargas q1 = +1, 0µC e
q2 = −3, 0µC, estão a uma distância de 10cm.
A que distância de cada uma das cargas deveria
estar localizada uma terceira carga de modo que
a força eletrostática resultante atuando sobre ela
fosse nula?
11. (a) Que cargas positivas de mesma intensidade
teriam que ser colocadas na Terra e na Lua
para neutralizarem sua atração gravitacional? É
necessário conhecer a distância lunar para resolver este problema?
Por que ou por que
não? (b) Quanto quilogramas de hidrogênio seriam
necessários para fornecer a carga positiva calculada
em (a)?
12. As cargas e as coordenadas de duas partı́culas
carregadas mantidas fixas no plano xy são q1 =
+3, 0µC, x1 = 3, 5cm, y1 = 0, 50cm e q2 =
−4, 0µC, x2 = −2, 0cm, y2 = 1, 5cm. (a) Determine a intensidade, a direção e sentido da força
eletrostática sobre q2 . (b) Onde poderia ser colocada uma terceira carga q3 = +4, 0µC de tal modo
que a força eletrostática resultante sobre q2 fosse
nula?
13. Uma certa carga Q é dividida em duas partes, q
e Q − q, que são então separadas por um certa
distância. Qual deve ser o valor de q em termos
de Q para maximizar a repulsão eletrostática entre
as duas cargas?
14. Uma partı́cula com carga Q é fixada em cada
um dos vértices opostos de um quadrado, e uma
partı́cula q é colocada em cada um dos dois outros vértices. (a) Se a força eletrostática resultante
sobre cada partı́cula com carga Q for nula, qual o
valor de Q em termos de q? (b) Existe algum valor
de q que faça com que a força eletrostática resultante sobre cada uma das quatro partı́culas seja
nula? Explique.
15. Na Fig.3, duas bolas condutoras minúsculas de
massa m idêntica e carga q idêntica estão penduradas por fios não-condutores de comprimentos
iguais a L. Suponha que θ seja tão pequeno que
tan θ possa ser substituı́da por valor aproximado
de sen θ. (a) Mostre que, para o equilı́brio,
x=
q2 L
2π0 mg
extremidades esquerda e direita da haste são presas pequenas esferas condutoras com cargas positivas q e 2q, respectivamente. A uma distância h na
mesma vertical abaixo de cada um destas esferas
existe uma esfera fixa com carga positiva Q. (a)
Determine a distância x quando a haste estiver horizontal e equilibrada. (b) Qual deveria ser o valor
de h para que a haste não exercesse nenhuma força
vertical sobre o mancal quando a haste estivesse
horizontal e equilibrada?
1/3
,
onde x é a separação entre as bolas. (b) Se L =
120cm, m = 10g e x = 5, 0cm, qual o valor de q?
FIG. 4: Problema 17
FIG. 3: Problema 15
16. Explique o que acontecerá às bolas do Probl. 15b se
uma delas for descarregada (perder sua carga q para
o solo, por exemplo), e encontre a nova separação
de equilı́brio x, usando os valores fornecidos de L e
m e o valor calculado de q.
17. A Fig.4 mostra uma haste longa, não-condutora e
sem massa, de comprimento L, pivotada em seu
centro e equilibrada com um bloco de peso W a
uma distância x da sua extremidade esquerda. Nas
22. Duas gotas d’água esféricas minúsculas, com cargas
idênticas de −1, 00 × 10−16 C, possuem uma separação de 1, 00cm de centro a centro. (a) Qual a
intensidade da força eletrostática que atua sobre
entre elas? (b) Quantos elétrons estão “faltando”
em cada ı́on (causando assim o desequilı́o de carga
do ı́on)?
30. No Problema 13, faca q = αQ. (a) Escreva uma
expressão para a intensidade F da força entre as
cargas em termos de α, Q e da separação entre
as cargas d. (b) Faça um gráfico de F em função
de α. Determine graficamente os valores de α que
fornecem (c) o valor máximo de F e (d) a metade
do valor máximo de F .
Respostas
8. q1 = −4q2
5. (a) 0,17 N
(b) −0,05 N
6. (a) q1 = 9q2
(b) q1 = −25q2
7. q1
q1
q1
q1
= 1, 0µC e
= −1, 0µC
= −3, 0µC
= 3, 0µC e
q2 = −3, 0µC ou
e q2 = 3, 0µC ou
e q2 = 1, 0µC ou
q2 = −1, 0µC
L
4
à direita da carga +q e Q = q
3
9
(b) Mostre!
9. (a)
10. a 13,6 cm de q1 e a 23,6 cm de q2
11. (a) 5, 71 × 1013 C. Não, responda o porquê.
(b) 5, 97 × 105 kg
12. (a) 34,5 N, direção θ = 10, 3◦ abaixo do eixo dos
x.
(b)
r
(b) (x; y) = (−8, 3; 2, 7)cm
13.
Q
2
√
14. (a) −2 2q
(b) Responda!
h=
1 3qQ
4π0 W
22. (a) 8, 99 × 10−19 N
(b) 625 elétrons
30. (a)
15. (a) Mostre!
Q
α (1 − α)
4π0 d2
(b) 23,8nC
16. Explique!, x = 3, 15cm
(b) Faça o gráfico!
17. (a)
(c) 0,5
L
1 qQ
x=
1+
2
4π0 W h2
[1] O que, pela primeira lei de Newton, garante que ela permanecerá em repouso se antes estava em repouso.
(d) 0,85 e 0,15