UERJ/DFNAE
Fı́sica Geral - Lista de Exercı́cios 5 - 2014/2
1. Como é definida a orientação de um campo elétrico?
2. Em termos de unidades que as expressam, faça distinção entre energia potencial elétrica e potencial elétrico.
3. Duas esferas metálicas estão suspensas com fios de nylon. Quando as esferas se aproximam de
forma que a distância seja pequena, elas tendem a se atrair. Com base somente nessa informação,
discuta todas as possibilidades de existência de cargas na superfı́cie das esferas. Caso fosse possı́vel
o toque entre as esferas, elas permaneceriam unidas? Explique.
4. Uma esfera metálica, descarregada está suspensa com um fio de nylon. Quando um bastão de
vidro carregado positivamente é colocado próximo da esfera, ela é atraı́da e se move em direção ao
bastão. Porém, se a esfera toca o bastão, ela repentinamente se afasta dele. Explique por que ela é
inicialmente atraı́da e a seguir repelida.
5. Os elétrons livres de um metal são atraı́dos pela força da gravidade da Terra. Então, porque eles
não se acumulam na base de um condutor, tal como a sedimentação de partı́culas no fundo de um rio?
6. Duas cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo Oy do seguinte modo: a carga q1 = −1, 50
nC, no ponto y = −0, 600 m e a carga q2 = +3, 20 nC na origem (y = 0). Qual é a força resultante
(módulo e sentido) que essas duas cargas exercem sobre uma terceira carga puntiforme q3 = +5, 00
nC localizada no ponto y = 0, 400 m?
7. Uma carga puntiforme positiva q está localizada sobre o eixo Oy no ponto y = a e uma carga
puntiforme negativa −q está localizada sobre o eixo Oy no ponto y = −a. Uma carga puntiforme
negativa −Q está localizada em algum ponto sobre o eixo Ox. (a) Faça um diagrama do corpo livre
mostrando as forças que atuam sobre a carga −Q. (b) Determine os componentes x e y da força
resultante da ação das cargas q e −q sobre −Q. Sua resposta deve envolver somente k, q, Q, a e a
coordenada x da terceira carga. (c) Qual é a força resultante sobre a carga −Q quando ela está na
origem (x = 0)?
8. (a) Qual deve ser a carga (sinal e módulo) de uma partı́cula com 1,45 g para que ela permaneça
em repouso quando colocada em um campo elétrico orientado de cima para baixo cujo módulo é igual
a 650 N/C? (b) Qual deve ser o módulo de um campo elétrico para que a força elétrica exercida
sobre um próton seja igual ao mó dulo do seu peso?
9. A Terra possui uma carga elétrica lı́quida que produz um campo elétrico orientado para o centro
da Terra com módulo de 150 N/C em pontos nas vizinhanças da superfı́cie. Qual seria o módulo e
o sinal da carga lı́quida que uma pessoa de 60,0 kg deveria possuir para que seu peso fosse igual e
contrário à força produzida pelo campo elétrico da Terra?
10. Há um campo elétrico uniforme na região entre duas placas planas paralelas com cargas de sinais
contrários. Um próton é liberado do repouso na superfı́cie da placa com carga positiva e depois de
um intervalo de tempo igula a 1, 50 × 10−6 s, colide com a superfı́cie da placa oposta que está a
uma distância de 1,60 cm da primeira. (a) Determine o módulo, a direção e o sentido do campo
elétrico. (b) Calcule o módulo da velocidade do próton quando ele atinge a placa com carga negativa.
11. Duas placas cujas cargas são q1 = 0, 500 nC e q2 = 8, 00 nC estão separadas por uma distância
de 1,2 m. Em que ponto entre as cargaso campo elétrico resultante das duas cargas é igual a zero?
12. Em um sistema de coordenadas ortogonais, uma carga puntiforme positiva q = 6, 00 × 10−9 C é
colocada no ponto x = +0, 150 m, y = 0, e outra carga idêntica é colocada no ponto x = −0, 150 m,
y = 0. Estabeleça os componentes x ey, bem cmo o módulo, a direção e o sentid do campo elétrico
nos seguintes pontos: (a) a origem; (b) x = 0, 300 m, y = 0; (c) x = 0, 150 m, y = −0, 400 m; (d)
x = 0, y = 0, 200 m;
13. Duas esferas idênticas de massa m estão suspensas em fios de seda de comprimento L. Cada
esfera possui a mesma carga q. O raio de cada esfera é muito pequeno comparado com a distância
entre as cargas, de modo que elas podem ser consideradas puntiformes. Mostre que se o ângulo θ for
pequeno, a distância d no equilı́brio será dada por
d=
q2L
2π0 mg
!1/3
(Dica: tanθ ≈ senθ quando θ é pequeno e k = 1/4π0 ).
14. Uma carga puntiforme q1 = +2, 40 µC é mantida em repouso na origem. Uma segunda carga
puntiforme q2 = −4, 30 µC se desloca do ponto x = 0, 150 m, y = 0 até o ponto x = 0, 250 m,
y = 0, 250 m. Qual é o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q2 ?
15. Uma pequena esfera metálica, com uma carga lı́quida q1 = −2, 80 µC é mantida em repouso por
suportes isolantes. Uma segunda esfera metálica, com uma carga lı́quida q1 = −7, 80 µC e massa
igual a 1,50 g é projetada contra q1 . Quando a distância entre as duas esferas é igual a 0,800 m, q2 se
aproxima de q1 com velocidade de 22,0 m/s. Suponha que as duas esferas possam ser tratadas como
cargas puntuais. Despreze a gravidade. (a) Qual é a velocidade da carga q2 , quando a distância
entre as duas esferas é de 0,400 m? (a) Qual será a menor distância entre q2 e q1 ?
~ orientado
16. Uma partı́cula com carga igual a +4,20 nC está em um campo elétrico uniforme E,
da direita para a esquerda. Ela é liberada do repouso e se desloca para a esquerda. Depois de se
deslocar 6,0 cm, verifica-se que sua energia cinética é igual a 1, 50 × 10−6 J. (a) Qual é o trabalho
realizado pela força elétrica? (b) Qual é o potencial do ponto inical em elação ao ponto final? (c)
~
Qual é o módulo de E?
17. Duas placas metálicas paralelas grandes possue cargas opostas e de mesmo módulo. A distância
entre as placas é igual a 45,0 mm e a diferença de potencial entre elas é de 360 V. (a) Qual é o módulo
do campo elétrico (suposto constante) existente na região entre as placas? (b) Qual é o módulo da
força que esse campo exerce sobre uma partı́cula com carga igual a + 2,40 nC? (c) Use o resultado
da parte (b) para calcular o trabalho realizado pelo campo sobre a partı́cula quando ela se desloca da
placa com potencial mais elevado para a placa com potencial mais baixo. (d) Compare o resultado
da parte (c) com a variação da energia potencial da mesma carga calculando-a a partir do potencial.
18. Uma bobina retangular com 80 espiras enroladas de modo compacto possui dimensões de 25,0
cm X 40,0 cm. O plano da bobina gira em 0,0600 s de uma posição na qual ele forma um ângulo
de 45◦ com um campo magnético de 1,1 T até uma posição perpendicular ao campo. Qual é a f em
média induzida na bobina?
19. Um anel circular está em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme.
Considere que o anel encontra-se no plano do papel; o campo magnético está entrando neste plano.
Determine o sentido (horário ou anti-horário) da corrente induzida no anel quando (a) B está aumentando; (b) B está diminuindo; (c) B permanece constante com um valor igual a B0 . Justifique
suas respostas.