Exame — Mecânica e Ondas
Curso: MIEET — data: 02/05/12
Nome:......................................................... Número:............
Pode utilizar uma calculadora e uma folha A4 (duas páginas) com fórmulas.
Utilize g = 9,80 m/s2 .
Grupo I (10 valores)
Assinalar a resposta correcta. Todas as perguntas têm o mesmo valor. Cada
resposta errada vale − 41 do valor da resposta correcta. Não responder vale zero.
1. Uma chave inglesa cai de uma construção e atinge o solo com velocidade de
24,0 m/s. De que altura caiu?
a. 29,4 m
b. 38,8 m
c. 9,8 m
d. 16,9 m
e. Nenhuma das outras
2. Uma bola é lançada com um ângulo de 40◦ com a horizontal e uma velocidade
inicial cujo módulo é de 16 m/s. A sua posição inicial é o topo duma árvore de
12,4 m de altura. Ao atingir o solo, a distância percorrida pela bola na horizontal
é:
a. 72,6 m
b. 36,3 m
c. 18,1 m
d. 26,1 m
e. Nenhuma das outras.
3. Na situação da pergunta anterior, a altura máxima acima do solo qua bola atinge
é:
a. 22,1 m.
b. 17,8 m.
c. 14,4 m.
d. 16,3 m.
e. Nenhuma das outras.
4.
A figura mostra três caixotes com massas m1 = 45 kg, m2 = 22 kg e m3 =
33 kg apoiados sobre uma superfı́cie horizontal sem atrito. Uma força F = 100 N
empurra os caixotes para a direita. Qual a força exercida por m1 sobre m2 ?
a. 55 N
b. 67 N
c. 45 N
d. 100 N
e. Nenhuma das outras
5. A força de atrito sobre uma esfera com raio a que se move com baixa velocidade
v através de um fluı́do é dada pela fórmula
F = 6πaηv.
Aqui η é a viscosidade do fluı́do. Qual a unidade SI de η?
1
a. kg.m.s
b. kg.m−2 .s
c. kg.m.s−2
d. kg.m−1 .s−1 e. Nenhuma das outras
6. Uma caixa de 36 kg desce um plano inclinado que faz com a horizontal um ângulo
de 25◦ , com uma velocidade constante igual a 0,8 m/s. O coeficiente de atrito
cinético será:
a. 0,215.
b. 0,233.
c. 0,466.
d. 1,46.
e. Não pode ser determinado.
7. Um automóvel anda a velocidade constante de 97 km/h e possui rodas de 76 cm
de diámetro. Qual a velocidade angular das rodas sobre o eixo?
a. 35,5 rad/s
b. 80,4 rad/s
c. 255,2 rad/s
d. 11,3 rad/s
e. Nenhuma das outras
8. O trabalho realizado para esticar uma mola com uma constante de 120 N/m da
posição 0,040 m para a posição 0,100 m é:
a. 0,60 J
b. 0,696 J
c. 0,504J
d. 0,216 J
e. 1,008 J
9. Uma mola de constante k = 10 N/m tem numa extremidade um bloco de massa
2,5 kg que pode deslizar sem atrito sobre um plano horizontal, sendo a outra
extremidade da mola fixa. Se a mola for extendida de 5 cm, e depois largada, o
perı́odo do movimento oscilatório resultante é
a. 6,28 s
b. 3,14 s
c. 2,0 s
d. 1,0 s
e. Nenhuma das outras
10. Uma corda de 2,00 g é esticada entre dois suportes à distância de 125 cm. A tensão
na corda é 7,00 N. Qual a frequência mı́nima das ondas estacionárias possı́veis na
corda?
a. 26,5 Hz
b. 42,3 Hz
c. 572,1 Hz
d. 288,3 Hz
e. Não há frequência mı́nima.
11.
O objeto mostrado na figura está fixado por um pino em O. As forças F~A , F~B
e F~C atuam como indicado na figura, sendo FA = 10 N, a distância OA = 8,0 m;
FB = 16 N, OB = 4,0 m; FC = 19 N, OC = 3,0 m. Quais o módulo e o sentido do
torque resultante?
a. 7,3 N.m; para dentro da página
b. 10,3 N.m; para dentro da página
c. 12,0 N.m; para fora da página
d. 3,9 N.m; para fora da página
e. Nenhuma das outras
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Grupo II (10 valores)
Resolva os problemas seguintes numa folha de teste.
1. Um cachorro que pesa 5,0 kg está num barco plano a 6,0 m da margem. Ele
caminha 2,5 m no barco em direção à margem e pára. O barco pesa 20 kg e
podemos supor que não haja atrito entre ele e a água.
a. Explique porque o centro da massa do barco + cachorro não se move.
b. A que distância o cachorro estará da margem depois de ter parado?
(Note que a margem está também à esquerda na figura.)
2. Observe a figura. Um bloco de 3,20 kg é libertado de repouso e desliza sobre
uma distância d ao longo de um plano inclinado sem atrito de 30◦ . A seguir,
comprimindo uma mola (constante de mola igual a 431 N/m), o bloco desliza
sobre uma distância adicional de 21,0 cm antes de parar. Qual o valor de d?
3. Suponha que, de repente, o combustı́vel nuclear do Sol acabava, pelo que o mesmo
colapsa, formando uma anã branca (uma estrela muito compacta) com raio igual
à da Terra. Supondo que a sua massa mantém-se constante, qual será o novo
perı́odo de rotação, actualmente igual a 25 dias? Suponha que o Sol e a anã
branca são esferas sólidas uniformes (I = 25 M R2 ). Pode utilizar que o raio médio
do Sol é igual a 6,96 × 108 m, o de Terra 6,37 × 106 m. A massa do Sol é igual a
1,99 × 1030 kg.
4. As vibrações de um diapasão de 622 Hz formam ondas estacionárias numa corda
presa nas duas extremidades; a velocidade nessa corda é de 388 m/s. A onda
estacionária tem quatro antinós e amplitude 1,90 mm.
a. Faça um desenho da corda.
b. Qual o comprimento de onda?
c. Escreva uma equação para o deslocamento da corda em função da posição
e do tempo.
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