TAREFA DA SEMANA DE 29 DE ABRIL A 03 DE MAIO
MATEMÁTICA – 2ª SÉRIE
3 0 
0 3 
 , B  8 0  , X 
0
1




1. Considere as matrizes A  
 x2 
x
 y  e Y   2  . Se x e y são as soluções não nulas
 y 
 
0 
0 
da equação A  Y  B  X    , então x  y é igual a
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
e) 10.
2. Considere as matrizes A e B, inversíveis e de ordem n, bem como a matriz identidade I.


1



t
Sabendo que det  A   5 e det I.B1 .A  , então o det 3. B1 .A 1  é igual a


3
a) 5  3n
b)
c)
3n–1
52
3n
15
d) 3n1
e) NRA
3. Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou
que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as medias
anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a
tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir.
Matemática
Português
Geografia
História
1º bimestre 2º bimestre 3º bimestre 4º bimestre
5,9
6,2
4,5
5,5
6,6
7,1
6,5
8,4
8,6
6,8
7,8
9,0
6,2
5,6
5,9
7,7
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por
 1 1 1 1
a) 

2 2 2 2
 1 1 1 1
b) 

4 4 4 4
1
1
c)  
1
 
1
 1
2
 
 1
 
d)  2 
 1
2
 1
 
2
 1
4
 
 1
 
e)  4 
 1
4
 1
 
4
4. Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados soft,
escareado e sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos e pequenas, com
900, cada caixa contendo parafusos dos três tipos. A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de
parafusos de cada tipo contida em cada caixa, grande ou pequena. A tabela 2 fornece a quantidade de
caixas de cada tipo produzida em cada mês do primeiro trimestre de um ano.
TABELA 1
Parafusos/caixa
Soft
Escareado
Sextavado
TABELA 2
Caixas/mês
Pequena
Grande
Pequena
200
400
300
JAN
1500
1200
FEV
2200
1500
Grande
500
800
700
MAR
1300
1800
Associando as matrizes
200 500 
A   400 800 
300 700 
e
1500 2200 1300 
B

1200 1500 1800 
às tabelas 1 e 2, respectivamente, o produto AxB fornece
a) o número de caixas fabricadas no trimestre.
b) a produção do trimestre de um tipo de parafuso, em cada coluna.
c) a produção mensal de cada tipo de parafuso.
d) a produção total de parafusos por caixa.
e) a produção média de parafusos por caixa.
2
3
4 0
5. Sejam as matrizes M  
 , N   1 5  e P  M  N  N  M. O menor elemento da matriz P é
 1 0 


a) – 7.
b) – 1.
c) – 5.
d) 2.
e) NRA
 3 1 2
6 y 2


6. Sejam as matrizes A   x 4 1 e B   1 4 3  , cujos determinantes são, respectivamente,
 1 6 y 
 x 1 1
iguais a 63 e 49. Sendo y = x + 3, então a soma dos valores de x e y é
a) 7.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) NRA
 x 2
1 x 
7. Dadas as matrizes A  
eB

 a diferença entre os valores de x, tais que det(A  B)  3x,
1 1
 1 2
pode ser igual a:
a) 3
b) -2
c) 5
d) -4
e) 1
aij  10,se i  j
e B = (bij)3x3 tal que
 aij  0,se i  j
8. Dadas as matrizes A = (aij)3x3 tal que 
o valor de det(AB) é
a) 27 x 103
b) 9 x 103
c) 27 x 102
d) 32 x 102
e) 27 x 104

bij  3,se i  j
,


bij  0,se i  j