Lista de Exercícios
Aluno(a):_______________________________________Nº.____
Professor: Rosivane
Série: 3° ano
Disciplina: Matematica
1. ( CESGRANRIO - RJ ) Se
e
Data da prova:
3. A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal modo que
(-1)i+j para i j e 0 se i = j. Então, A é igual a:
então MN - NM é:
a.
a.
b.
b.
c.
c.
d.
e.
d.
2. Se M = ( aij)3x2 é uma matriz tal que i j+1 , para i
= j e j para i j. Então, M é:
e.
a.
4. Sejam as matrizes A =
eB=,
b.
c.
, calcule a soma dos elementos da
diagonal secundaria de cada uma delas.
5. A solução da equação matricial
d.
é um número:
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Maior que -1
Menor que -1
Maior que 1
Entre -1 e 1
Entre 0 e 3
c. 1
d. 3
e. 5
9. ( OSEC - SP ) Em
6. A matriz transposta da matriz A = ( aij), do
tipo 3x2, onde aij = 2i - 3j, é igual a:
respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
x e y valem
-4 e -1
-4 e 1
-4 e 0
1 e -1
1e0
10. ( SANTA CASA - SP ) Dadas as matrizes
c.
e
, se At é a matriz
t
transposta de A, então ( A - B ) é:
d.
e.
7. Se uma matriz quadrada A é tal que At = - A,
ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que
M é anti-simétrica e:
a.
b.
. Os termos a12 , a13
e a23 de M valem respectivamente:
a.
b.
c.
d.
e.
d.
-4, -2 e 4
4, 2 e -4
4, -2 e -4
2, -4 e 2
nda
e.
8. Uma matriz quadrada A diz-se simétrica se A
t
= A . Assim, se a matriz
simétrica, então
x + y + z é igual a:
a. -2
b. -1
c.
é
11. ( FATEC - SP ) Dadas as matrizes:
e
3 A - 4B é igual a:
a.
b.
, então,
c.
c.
d.
e. Operação não definida
12. Se
d.
,
e
então a matriz X, 2x2 , tal que
e.
14. ( FCC - SP ) Calcule 2AB , onde
, é igual a:
e
a.
b.
15. ( FGV - SP ) Dadas as matrizes
,
e
e sabendo-se
que AB = C, podemos concluir que:
c.
a.
b.
c.
d.
d.
e.
e.
.
M + n = 10
M-n=8
M . n = -48
M/n = 3
Mn = 144
16. ( ITA - SP ) Dadas as matrizes reais
13. Se ( PUC - SP )
afirmações
,
e
então a
matriz X, tal que A + B - C - X = 0 é:
a.
b.
I.A = B
II. A + B =
III.
E conclua:
e
análise as
x=3ey=0
x=2ey=1
a.
b.
c.
d.
e.
Apenas a afirmação II é verdadeira
Apenas a afirmação I é verdadeira
As afirmações I e II são verdadeiras
Todas as afirmações são falsas
Apenas a afirmação I é falsa.
17. ( UFSC - SC ) A somas dos valores de x e
y que satisfazem à equação matricial
d.
e.
21. ( FGV - SP ) Considere as matrizes
é:
a.
b.
c.
d.
e.
e
. A soma dos
elementos da primeira linha de A . B é:
1
0
2
-1
-2
18. ( CEFET - PR ) Se A, B e C são matrizes do
tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o
produto A . B . C
a.
b.
c.
d.
e.
É matriz do tipo
É matriz do tipo
É matriz do tipo
É matriz do tipo
Não é definido.
AB tem 49 elementos
BA tem 25 elementos
(AB)2 tem 625 elementos
(BA)2 tem 49 elementos
(AB) admite inversa
20. ( OSEC - SP ) Dadas as matrizes
(A+B)
2
e
, obtém-se:
20
21
22
23
24 .
22. ( UFGO - GO ) Considere as matrizes
4x2
2x4
3x4
4x3
19. ( FGV - SP ) A matriz A é do tipo 5x7 e a
matriz B, do tipo 7x5. Assinale a alternativa
correta.
a. A matriz
b. A matriz
c. A matriz
d. A matriz
e. A matriz
a.
b.
c.
d.
e.
,
,
,e
. O valor de x
para que se tenha A + BC = D é:
a.
b.
c.
d.
e.
1
-1
2
-2
nda
23. ( FGV - SP ) Considere as matrizes
então, calculando-se
e
e seja C = AB.
Então a soma dos elementos da 2a coluna de C
vale:
a.
a)35
b)40
c)45
d)50
e)55
b.
24. ( ITA - SP ) Considere P a matriz inversa
c.
da matriz M, onde:
. A soma
dos elementos da diagonal principal ma matriz
P é:
a)9/4 b)4/9 c)5/9 e) 4 e)-1/9
25. ( UECE - CE ) O produto da inversa da
matriz
igual a:
pela matriz
a.
b.
c.
d.
e. nda
26. Calcule:
 1 0 − 5  4 − 2 1/ 2
 + 

a) 
 2 − 3 −1  1 −1 0 
 3 − 5  1 2

 

b)  2 7  -  − 3 5 
4 0   −1 1

 

é