Matrizes e Determinantes
5) (PUC – SP) – Indica-se por det A o determinante de
1) (FAAP – SP) – Uma montadora produz três modelos
de veículos, A, B e C. Neles podem ser instalados
dois tipos de air bags, D e E. A matriz [air bags
modelo] mostra a quantidade de unidades de air
bags instaladas.
uma matriz quadrada A. Seja a matriz



sen  4   i  j  ,se i  j


ordem 2, em que a ij  
.
sen  x   i  j  ,se i  j



2  x  2 ,
Quantos números reais x, tais que
Numa determinada semana, foram produzidas as
seguintes quantidades de veículos, dadas pela matriz
[modelo-quantidade]:
 
A  a i j , de
satisfazem a sentença
det A 
a) 10
c) 6
b) 2
1
?
4
d) 4
e) 8
cos x 
 sen x
A
,
 2 cos x 2sen x 
1

 x  R , então o det  A5  vale:
4

6) (Mackenzie – SP) – Se
O produto da matriz [air bags modelo] pela matriz
[modelo-quantidade] é
1600  . Quantos veículos do
3600 


modelo C foram montados na semana?
a) 300
b) 200
c) 150
d) 0
a)
2det A
c)
det A
8
b)
det A
4
d)
det A
4det A
e) 100
 
2) (Unifor – CE) – Se a matrizB  bi j , de ordem 2, é
 0 2
A
 , então:
 1 1 
1
c) b  1
e) b  
21
22
2
d) b22  1
7) (UFSM – RS) – Sejam A, B e C matrizes reais 3 x 3, tais
A  B  C1 , B  2A e det C  8 . Então o valor
do det A é:
que
a matriz inversa de
1
a) b  
11
2
b) b12  1
e)
a)
1
16
b) 1
c) 16
d)
(FEI – SP) – A inversa da matriz
8)
3) (UEMG) – Considere as matrizes
2
1
 2
A   y + 1
 e B  
1
4
16
log x  . Os
3
1


a) 3 e 1
b) – 3 e – 1
d) 3 e – 1
4) (Unifacs – BA) – Sendo
 1
A   x 1
2

 3
1
A  1
 
 4
a)
1
27
b)

 e sua inversa
log 2  y  5 
8 
 , o valor de y x é igual a:
1 

8
1
16
c)
1
9
d)
1
8
e) 8
1 3
A
 é:
3 8 
a)
 8 3
A 1  

 3 1 
b)
 8 3 
A 1  

 3 1
c)
 3 1
A 1  

 8 3 
d)
 3 1 
A 1  

 8 3
e)
8 3
A 1  

3 1 
valores de x e y para que se tenha A = B são,
respectivamente:
1
c)
e1
3
1
8
Respostas:
1) b
e)
1
4
2) b
3) c
4) a
5) e
6) d
7) d
8) b