Lista de exercícios - 2os anos - matemática 2 - prova 7 - 2013
Professores: Cebola, Figo, Guilherme, Rod e Sandra
1 - Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e
5 cm comprimento serão necessários quantos cm2 de papelão?
a) 1 210 b) 1 100 c) 605 d) 550 e) 1 500
2 - A figura abaixo representa um prisma reto, cuja base ABCD é um trapézio isósceles,
sendo que as suas arestas medem AB =10, DC = 6, AD = 4 e AE =10 . O plano determinado
pelos pontos A, H e G secciona o prisma determinando um quadrilátero. A área desse
quadrilátero é:
a) 8
7 b) 10
7 c) 16
7 d) 32
7 e) 64
7
3 - A área total de um cubo, cuja diagonal mede 5
a) 140m2 b) 100
3 cm2 c) 120
3 cm , é:
2 cm2 d) 150 cm2
4 - ( UFPA ) Num prisma retangular de base hexagonal, a área lateral mede 36 m 2 e a altura
é 3 m. A aresta da base é:
a. 2 m b. 4 m c. 6 m d. 8 m e. 10 m
5. (ACAFE-SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8dm e 6dm e a altura
mede 4dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do paralelepípedo, com a
diagonal da base e a aresta lateral.
a) 20dm2
b) 24dm2
c) 32dm2
d) 40dm2
e) 48dm2
6. A área total de um prisma quadrangular regular, cuja base é um quadrado de lado igual a
4cm e altura 6cm é, em cm2:
a) 16 b) 24 c) 96 d ) 128 e) 126
7. Calcule a medida da altura e a área da superfície total de um prisma hexagonal regular,
sabendo-se que uma aresta de base mede 3 cm e a área lateral vale 90 cm 2
.
8. Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e que tem área total
de 80 m2. O lado dessa base quadrada mede:
a) 1 m b) 8 m c) 4 m d) 6 m e) 16 m
9. Aumentando-se a aresta de um cubo de
3 m, obtém-se outro cubo, cuja diagonal mede
15m. Calcule a área do cubo primitivo.
a) 258m2
b) 624m2
c) 288m2
d) 432m2
e) 675m2
10. (FATEC-SP) Um prisma quadrangular reto, cujas arestas medem x, x e 2x possui uma
diagonal medindo
a) 30a2
3a 2 . A área total desse prisma é:
b) 24a2
c) 18a2
d) 12a2
e) 6a2
11. (ITA-SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e que tem
área total de 80m2. O lado dessa base quadrada mede:
a) 1m
b) 8m
c) 4m
d) 6m
e) 16m
12. Se um prisma quadrangular regular tem área total igual a 10 vezes a área da base, então
a razão entre sua altura e a aresta da base é:
a) 1/2 b) 1 c) 3/2 d) 2 e) 3
13. (MACK –SP) Um paralelepípedo retângulo tem 142cm 2 de área total e a soma dos
comprimentos de suas arestas vale 60cm. Sabendo que seus lados estão em progressão
aritmética, eles valem em centímetros:
a) 2, 5, 8
b) 1, 5, 9
c) 12, 20, 28
d) 4, 6, 8
e) 3,5,7
14.A diagonal de um paralelepípedo reto retângulo mede 28 cm e suas dimensões valem x,
2x e 3x. Calcule o valor de x.
15. Num paralelepípedo retângulo, o comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm.
Sabendo que a área total é 424 cm2, calcular as dimensões desconhecidas desse
paralelepípedo.
Gabarito 1-A 2-D 3-D 4A- 5A – 6 D – 7- h= 5cm e A=27
3 +90 – 8 C – 9 C – 10 C – 11
C – 12 – 13 E – 14- 4cm – 15 - 4 e 8m –
1.Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 6m. Calcule
seu volume e a área total.
2. Calcular a área da base, área lateral, área total e o volume da pirâmide quadrangular
regular de apótema 5cm e apótema da base 2cm.
3.Numa pirâmide regular de base triangular, a aresta da base mede 2 3cm e a altura mede
4cm. Calcule o apótema da base, o apótema da pirâmide e a aresta lateral.
R:
1cm, 17 cm,2 5cm
4. (Fuvest) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base
quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse
telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas
desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
a) 90
b) 100
c) 110
d) 120
e) 130
Alternativa A
5 . (Uff ) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma
pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um
triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m.
A área da base dessa pirâmide, em m2, é:
a) 13.272
b) 26.544
c) 39.816
d) 53.088
e) 79.432
Alternativa D
6. Um faraó projetou uma pirâmide de 100m de altura, cuja base é um quadrado de lado 100
m, dentro da qual estaria seu túmulo. Para edificar 1000m3 a mão de obra escrava gastava,
em média, 72 dias. Nessas condições, o tempo necessário, em anos, para a construção
dessa pirâmide foi, aproximadamente:
a) 76
b) 66
c) 56
d) 46
Alternativa B
7. A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 4 cm. Sabendo que a área
lateral é o quíntuplo da área da base, calcule seu volume.
R: 96 6 cm3
8. O volume de uma pirâmide quadrangular é 144 m 3 e a altura é o dobro da aresta da base.
Calcule a altura dessa pirâmide.
R:12m
9. Um tetraedro regular tem arestas medindo
6 cm. Então a medida de suas alturas é igual
a:
a) 1/2 cm b) 1 cm c) 3/2 cm d) 2 cm e) 5/2 cm
Alternativa D
10. (UFRS) A figura abaixo representa a planificação de uma pirâmide de base quadrada com
AB = 6 cm, sendo ADV triângulo equilátero
O volume da pirâmide é:
a) 12
3 . b) 27
3 . c) 36
3 . d) 72
3 . e) 108
3.
Alternativa C
11. (UFES) Um grupo de esotéricos deseja construir um reservatório de água na forma de
uma pirâmide de base quadrada. Se o lado da base deve ser 4/5 da altura e o reservatório
deve ter capacidade para 720 m3, qual deverá ser a medida aproximada do lado da base?
a) 8,7 m b) 12,0 m c) 13,9 m d) 15,0 m e) 16,0 m
Alternativa B
12. (UFRS) A figura abaixo representa a planificação de um sólido.
O volume desse sólido, de acordo com as medidas indicadas, é
a) 180. b) 360. c) 480. d) 720. e) 1440.
Alternativa C
13. (UFRS) Na figura, O é o centro do cubo
Se o volume do cubo é 1, o volume da pirâmide de base ABCD e vértice O é
a) 1/2. b) 1/3. c) 1/4. d) 1/6. e) 1/8.
Alternativa D