CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO AMAPÁ
CEAP
PALESTRA
TAXAS E SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO
ECONÔMICO/FINANCEIRO.
PALESTRANTE
Econ. VALDEMAR VILENA PEREIRA
FILHO
OBJETIVOS
CONCEITUAR TAXA DE JURO, TAXA
INSTANTÂNEA DE JURO, TAXA CDI e TAXA
SELIC.
ABORDAR SUAS APLICAÇÕES NO ÂMBITO
ECONÔMICO/FINANCEIRO.
TAXA DE JURO
Juro é a remuneração do capital empregado.
O rendimento de uma aplicação financeira definido
como juro é calculado através de uma taxa, que
relaciona o valor do juro e o valor do capital
empregado.
Juro
i
capital
Taxa de Juro Percentual e
Taxa Unitária
O MERCADO TRABALHA COM BASE NA TAXA DE JURO
PERCENTUAL, PORÉM É NECESSÁRIO COLOCÁ-LA NA
FORMA UNITÁRIA PARA REALIZAR OS CÁLCULOS
FINANCEIROS.
FORMA PERCENTUAL : 20% a.a.
FORMA UNITÁRIA: 20/100 = 0,20 a.a.
APLICAÇÕES
REGIME DE JUROS SIMPLES
NO REGIME DE JUROS SIMPLES, OS JUROS DE CADA
PERÍODO SÃO CALUCULADOS SEMPRE SOBRE O
MESMO PRINCIPAL (CAPITAL).
NÃO EXISTE CAPITALIZAÇÃO DE JUROS NESSE
REGIME, POIS OS JUROS DE DETERMINADO PERÍODO
NÃO SÃO INCORPORADOS AO PRINCIPAL PARA QUE
ESSA SOMA SIRVA DE BASE DE CÁLCULO DE JUROS
DO PERÍODO SUBSEQUENTE.
EXEMPLO
CÁLCULO DA TAXA A JUROS SIMPLES
EM SETE MESES R$ 18.000,00 RENDERAM R$ 4.000,00 DE JUROS.
QUAL Á A TAXA ANUAL SIMPLES QUE FOI IMPOSTA?
SOLUÇÃO:
Os dados do exemplo são: C = 8.000,00, t = 7 m= 7/12 ano,
J = 4.000,00 e queremos calcular a taxa i .
Assim
4.000 = 18.000. i.(7/12) i = 4.000/[18.000x(7/12)] i = 0,381
ou i = 38,1% a.a.
JURO COMPOSTO
O regime de juros compostos é o mais comum no
dia-a-dia do sistema
financeiro e do cálculo econômico. Nesse regime
os juros gerados a cada período
são incorporados ao capital aplicado para o
cálculo de juros do período
subseqüente.
TAXA DE JURO
SE EM ALGUM
PROBLEMA FOR DADO O
CAPITAL, O MONTANTE, O TEMPO DE
APLICAÇÃO E FOR PEDIDA A TAXA DE JUROS É
USADA A FÓRMULA SEGUINTE, DERIVADA DAS
DUAS FÓRMULAS ANTERIORES:
in
M
1
C
EXEMPLO
A QUE TAXA DE JUROS COMPOSTA UM CAPITAL DE R$ 13.200,00 PODE
TRANSFORMAR-SE EM R$ 35.112,26 CONSIDERANDO UM PERÍODO DE
APLICAÇÃO DE SETE MESES?
SOLUÇÃO:
OS DADOS SÃO: C = R$ 13.200, M = R$ 35.112,26. N = 7 m,
DESEJA-SE ENCONTRAR A TAXA (EM MESES), ENTÃO:
i7
35.112,26
1
13.200
i  0,15 a.m. ou i  15% a.m.
CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA
NO REGIME DE CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA, OS
VALORES FLUEM CONTÍNUA E UNIFORMEMENTE
AO LONGO DO TEMPO SEGUNDO UMA FUNÇÃO
MATEMÁTICA.
MONTANTE
O MONTANTE DE UM CAPITAL PELO PRAZO “M”, A
JUROS NOMINAIS “i”, CAPITALIZADOS “K”
VEZES, PODE SER EXPRESSO DO SEGUINTE MODO:
i

M  C 1  
k

k .m


1 

 C 1 
k 

i 

k
i





i .m
MONTANTE NO LIMITE
ADMITINDO QUE A CAPITALIZAÇÃO CRESÇA
INDEFINIDAMENTE, OU SEJA, EM INTERVALOS
INFINITESIMAIS TENDENDO AO INFINITO, NO LIMITE
TEMOS:


1 

M  C lim k  1 
k 

i 

k
i





i .m
O “e” NEPERIANO
PODE SER DEMONSTRADO QUE, QUANDO “K “
TENDE AO INFINITO, O LIMITE DO TERMO ENTRE
COLCHETES DA EXPRESSÃO ANTERIOR É O
NÚMERO DE EULLER (LÊ-SE ÓILLER)
e = 2,718281828459..., QUE É UM NÚMERO
IRRACIONAL E SERVE DE BASE AOS LOGARITMOS
NEPERIANOS OU NATURAIS.
TAXA INSTANTÂNEA
LOGO PODEMOS CALCULAR O MONTANTE DE UM
CAPITAL NA COMPUTAÇÃO CONTÍNUA DE JUROS POR
MEIO DA EXPRESSÃO :
 .m
M  C.e
ONDE:

É CHAMADA DE TAXA INSTANTÂNEA OU CONTÍNUA,
SENDO QUE ESSA LETRA GREGA (DELTA MINÚSCULO)
É A NOTAÇÃO COMUMENTE USADA.
APLICAÇÃO
A CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA E A TAXA
INSTANTÂNEA, SÃO MUITO USADAS EM
FINANÇAS NA AVALIAÇÃO DE PROJETOS DE
INVESTIMENTO, GERAÇÃO DE LUCROS DA
EMPRESA, DESGASTE DE EQUIPAMENTOS E
OUTRAS SITUAÇÕES.
Equivalência entre as taxas de
juros discreta e contínua
Sabe-se que o montante produzido por duas taxas
de juros equivalentes deve ser o mesmo.
Assim, igualando os montantes das computações
contínua e discreta, podemos obter uma relação de
equivalência entre as taxas de juros discreta e contínua:
.m
C

C..ee.m
C
C((1
1
ii))mm 
ii 
 ee 
1
1 ee 

 ln
ln1
1
ii
Adotando uma taxa de juros efetiva “i” de uma
capitalização discreta de juros,   ln(1  i)
é a taxa
nominal equivalente para uma capitalização contínua.
Taxa de Juros CDI - Definição
A sigla de CDI quer dizer Certificado de
Depósito Interbancário, e é definido como a taxa
média de empréstimo de dinheiro entre
instituições
financeiras,
para
o
mercado
“overnight” e utilizado como indicador de
rentabilidade diretamente ligada a boa parte dos
fundos de investimento.
Origem e Conceito de CDI
Os CDI foram criados em meados da década
de 1980, e são títulos emitidos pelos bancos
como forma de captação ou aplicação de
recursos excedentes de forma a garantir sua
distribuição atendendo ao fluxo de recursos
demandados pelas instituições.
Quais são os tipos de suas
transações?
São transações fechadas por meio eletrônico e
registradas nos computadores das instituições
envolvidas e nos terminais do CETIP.
Prazos de Aplicações e Objetivos
Os CDIs são aplicações normalmente com
prazos de 1 dia útil, com objetivo de melhorar
a liquídez de uma determinada instituição
financeira.
Referencial
A taxa média diária do CDI é utilizada como
referencial para o custo do dinheiro (juros), e por
este motivo, é também é utilizada como
referencial para avaliar a rentabilidade das
aplicações em fundos de investimento.
Negociação e Função de CDI
Com características idênticas às de um CDB,
sua negociação, porém, é restrita ao mercado
interbancário. Sua função é basicamente
transferir recursos de uma instituição financeira
para outra, de forma que o sistema seja mais
fluido, ou seja, quem tem dinheiro em excesso
empresta para quem estiver precisando.
Fórmula de Cálculo

Como calcular a taxa mensal equivalente.

Como calcular a taxa diária equivalente

Como calcular a taxa “over” equivalente
CálculoTaxa Mensal Equivalente
Para um CDI de 30 dias pré-fixado, comercializado à taxa
nominal (tn) de 295% a.a., veja como calcular a Taxa
Mensal Equivalente:
1

tn  12 
te  1 
  1 x100  12,13%
 100

Cálculo daTaxa diária
equivalente
Essa mesma taxa (te=12,13%) deve ser
considerada nos dias úteis do mês. Supondo o
mês com 21 dias úteis para se chegar à taxa
equivalente (td).
1

te  21 
td  1 
  1 x100  055% Taxa efetiva diária
 100

Cálculo da taxa “over”
equivalente
A TAXA EQUIVALENTE AO OVER (TO) NO MÊS SERÁ:
to = td x 30 = 16,40% a.m.
Origem e Objetivo da Selic
Selic é a sigla para Sistema Especial de
Liquidação e Custódia, que foi criada em 1979
com o objetivo de tornar mais transparente e
segura a negociação de títulos públicos pelo
Banco Central e pela Andima (Associação
Nacional das Instituições do Mercado Aberto).
O que é o Selic?
O Selic é um sistema eletrônico que permite a
atualização diária das posições das instituições
financeiras, assegurando maior controle sobre as
reservas bancárias.
O que ela identifica?
A Selic identifica também a taxa de
juros que reflete a média de
remuneração dos títulos federais
negociados com os bancos.
Por que é considerada taxa
básica de juro?
A Selic é considerada a taxa básica
porque é usada em operações entre
bancos e, por isso, tem influência
sobre os juros de toda a economia.
Conceito da Taxa de Juros Selic
A taxa de juros Selic é a taxa apurada no
Selic, definida nas reuniões mensais do Comitê
de Política Monetária do Banco Central
(Copom), sendo o instrumento utilizado pelo BC
(Banco Central) para manter a inflação sob
controle.
O que provoca uma queda da
Selic?
Quando os juros caem muito, a população tem
maior acesso ao crédito e consome mais, e este
aumento da demanda pode pressionar os
preços caso a indústria não esteja preparada
para atender esse maior consumo.
E o que acontece com uma alta
na Selic?
Por outro lado, quando os juros
sobem, a autoridade monetária inibe o
consumo e investimento, a economia
desacelera e você evita que os preços
subam.
Muito Obrigado pela atenção