EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO – 3º ano
ASSUNTO: Geometria Espacial
1) (UFMG) Achar a área total da superfície de um cilindro reto, sabendo que o raio da base é de 10cm e a
altura é de 20cm. At = 1.884cm2
2) A pirâmide de Quéops, conhecida como a Grande Pirâmide, tem cerca de 230m de aresta na base e
altura aproximada de 147m. Qual é o seu volume? V = 2.592.100m3
3) Um líquido que está num recipiente em forma de cone será despejado em outro recipiente que possui
forma cilíndrica. Se o raio da base dos dois recipientes for 25 cm e a altura dos dois for 1m, que altura
atingirá o líquido no cilindro? h= 1/3 m.
4) Um pedaço de cartolina possui a forma de um semicírculo de raio 20 cm. Com essa cartolina, um menino
constrói um chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre uma mesa. Qual a distância do bico do
chapéu à mesa? Dica = com um semi-círculo se origina um cone eqüilátero. h= 10 √ c m.
5) As áreas das bases de um cone circular reto e de um prisma quadrangular reto são iguais. O prisma tem
altura 12 cm e volume igual ao dobro do volume do cone. Determinar a altura do cone. h= 18 c m.
6) Uma pirâmide tem a altura medindo 30 cm e área da base igual a 150 cm². Qual é a área da seção superior
do tronco desta pirâmide, obtido pelo corte desta pirâmide por um plano paralelo à base da mesma, sabendo-se
que a altura do tronco da pirâmide é 17 cm? AS = 28,17 c m².
07) Uma pirâmide regular, de base quadrada, tem altura igual a 20 cm. Sobre a base dessa pirâmide constrói-se um
cubo de modo que a face oposta à base do cubo corte a pirâmide em um quadrado de lado igual a 5 cm. Faça uma
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figura representativa dessa situação e calcule o volume do cubo. V = 1000cm
08) Observe a figura.
Nessa figura, um cone reto e um cilindro de bases comuns estão inscritos em uma esfera. O volume do cilindro é
igual ao volume do cone.
A distância do centro da esfera à base comum, em função da altura H do cone, é
a) H/2
b) H/3
c) H/4
d) H/5
e) H/6
09) Num cone reto de altura 12 inscreve-se
inscreve se um cilindro de área lateral máxima. Então a altura do cilindro é:
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
10) A razão entre
e os volumes dos cilindros inscrito e circunscrito num prisma triangular regular é:
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 1/3
e) 2/3