PANORAMA HISTÓRICO
• Desde a antigüidade, conta-nos a Bíblia Sagrada era
realizado o levantamento do povo judaico, para fins de guerra
.
• Na Idade Média, destacam-se os árabes, no ano 721, com a
coleta numérica das cidades dominadas, cômputo de suas
populações, fábricas e de cada espécie de seus produtos,
para controle das conquistas territoriais.
• A partir do século XVI começaram a surgir as primeiras
análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados,
casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas,
tabelas.
•
No século XVIII Godolfredo Achenwall aglutinou todos
estes elementos e batizou a nova ciência (ou método) com o
nome de Estatística.
ALGUNS CONCEITOS IMPORTANTES
• Método: é um
conjunto de meios dispostos
convenientemente para se chegar a um fim que se
deseja.
• Método experimental: consiste em manter
constantes todas as causas (fatores), menos uma, e
variar esta causa de modo que o pesquisador possa
descobrir seus efeitos, caso existam.
• Método estatístico: diante da impossibilidade de
manter as causas constantes, admite todas essas
causas presentes variando-as, registrando essas
variações e procurando determinar, no resultado
final, que influências cabem a cada uma delas.
• População: é um conjunto de indivíduos ou
objetos que apresentam pelo menos uma
característica em comum. A população pode
ser finita ou infinita, dependendo do número
de elementos. Na prática, quando uma
população é finita, com um número grande de
elementos, considera-se como população
infinita.
• Amostra:considerando-se a impossibilidade,
na maioria das vezes, do tratamento de
todos os elementos da população, retiramos
uma parcela da população, denominada
amostra.
O que é Estatística?
A Estatística basicamente se divide em 3 partes, a saber:
• Estatística Descritiva: Essa parte da Estatística utiliza
números para descrever fatos. Compreende a coleta, a
organização, o resumo e, em geral, a simplificação de
informações que podem ser muito complexas.
• Probabilidade: É utilizada para analisar situações que
envolvem o acaso.
• Inferência: Diz respeito a coleta, redução, análise e
interpretação de dados amostrais, a partir do que, tirase conclusões sobre a população na qual os dados
(amostra) foram obtidos.
Observação
Como as informações provêm
de um conjunto
menor que a população, cometem-se erros ao se
fazer
uma
inferência.
Esses
erros
são
quantificados por um valor numérico, denominado
probabilidade. O erro mencionado neste contexto
não deve ser confundido com engano, erro de
mensuração. É conseqüência inevitável da tentativa
de generalizações ou da flutuação de amostra para
amostra.
A Estatística
amostragem
POPULAÇÃO: todos os
possíveis consumidores
Amostra: um subconjunto dos
consumidores
inferência
A essência de uma análise estatística é tirar conclusões sobre
uma população, ou universo, com base em uma amostra de
observações.
Estatística
Resumidamente, podemos dizer que a
estatística é uma parte da matemática
aplicada que fornece métodos para coleta,
organização, descrição, análise e
interpretação de dados, para a utilização
dos mesmos na tomada de decisões.
A Estatística
35 1729
24 28
33
22 28
3018
22
2818 23 21 17
22
42 28
18 73
29
22 36 33
Di stri b u i ção d as i d ad es d o s fu n ci o n ári o s
14
número de funcionários
12
10
8
6
4
2
0
10
20
30
40
50
60
70
idade
A estatística envolve técnicas para coletar, organizar,
descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes
de experimentos, ou vindos de estudos observacionais.
Tipos de Variáveis
Em Estatística, variável é atribuição de um número a
cada característica da unidade experimental de uma
amostra ou população.
Vários tipos de variáveis são encontradas no dia-a-dia,
sendo importante a distinção entre as mesmas.
Quando uma característica ou variável é não-numérica,
denomina-se variável qualitativa ou atributo.
Quando a variável é expressa
denomina-se variável quantitativa.
numericamente,
Exemplos de variável qualitativa
a)
b)
c)
b)
c)
d)
Sexo
Educação
Estado Civil
Religião
Cor de olhos
Faixa etária
Uma variável qualitativa esta ligada a qualidade do
indivíduo pesquisado.
Exemplos de variável quantitativa
a) Peso
b) Idade
c) Número de filhos
d) Estatura
e) Salário
Uma variável qualitativa esta ligada a contagem ou
mensuração. Uma variável quantitativa pode ser
discreta ou contínua.
Aula1. Acurácia e Precisão
Nominal (Ex. cor dos olhos, sexo,...)
Qualitativa
Ordinal (Ex. concursos, classificação,..)
Variável
Discreta (Ex. nº de alunos, livros,...)
Quantitativa
Contínua (Ex. peso, altura, litros, ...)
•
•
•
Arredondamento de dados
Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3
ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer.
Exemplo: 76,23 passa a 76,2.
Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6, 7, 8
ou 9, aumenta-se de uma unidade o algarismo a
permanecer. Exemplo: 23,68 passa a 23,7.
Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 5, há duas
soluções:
- Se ao 5 seguir em qualquer casa um algarismo
diferente de zero, aumenta-se uma unidade ao
algarismo. Exemplo: 5,353 passa a 5,36.
- Se o 5 for o último algarismo ou se ao 5 só se seguirem
zeros, o último algarismo a ser conservado só será
aumentado de uma unidade se for ímpar.
Exemplos: 34,75 passa a 34,8; 43,85 passa a 43,8
OBS.: Não devemos nunca fazer arredondamentos sucessivos.
Tipos de amostragens aleatórias
Amostragem aleatória simples
Amostragem sistemática
Amostragem estratificada
Amostragem por conglomerados
Amostragem Simples ao Acaso
Também conhecida por amostragem ocasional,
acidental, casual, randômica, etc., a amostragem
simples ao acaso destaca-se por ser um processo
de seleção bastante fácil e muito usado. Este tipo
de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico.
Neste processo, todos os elementos da população
têm igual probabilidade de serem escolhidos, não
só antes de ser iniciado, como também até
completar-se o processo de coleta.
Procedimento:
1 - Numerar todos os elementos da população.
2 - Efetuar sucessivos sorteios com reposição até
completar o tamanho da amostra.
Amostragem Sistemática
Trata-se de uma variação da amostragem simples ao acaso,
muito conveniente quando a população está naturalmente
ordenada, pois quando os elementos da população já se acham
ordenados, não há necessidade de construir o sistema de
referência.
Procedimento:
1 - Seja N o tamanho da população e n o tamanho da amostra.
Então, calcula-se o intervalo de amostragem N/n
ou o
inteiro mais próximo “a”.
2 - Sortear um número x entre 1 e “a”.
3 - Formar a amostra dos elementos correspondentes ao
números: x; x + a; x +2a:;...x + ( n-1 )a.
Exemplo: Seja N = 95 n = 10. Então, 95/10 = 9,5, ou a = 10.
Sorteia-se um número de 1 a 10. Seja 4 ( x = 4 ) o número
sorteado. Logo, os elementos numerados por 4; 14; 24; ...
serão os componentes da amostra.
Amostragem Estratificada
A amostragem estratificada pressupõe a divisão da população em subgrupos
(estratos) de itens similares, procedendo-se então à amostragem em cada
subgrupo.
Estratificar uma população é dividi-la em L subpopulações denominadas
estratos, tais que: , onde os extratos são mutuamente exclusivos. Após a
determinação dos extratos, seleciona-se uma amostra aleatória de cada
subpopulação.
Exemplo: Obter uma amostra para a pesquisa da estatura de 90 alunos de
uma escola, onde 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. Teremos dois
estratos ( sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amostra de 20%
da população, assim:
Masculino =
logo amostra: 11
Feminino =
logo amostra: 07
total: 18
Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54 correspondem
meninos e de 55 a 90, meninas. Efetuamos os sorteios até atingirmos 11
meninos e 07 meninas.
Outros tipos de Amostragem
Amostragem por conglomerados : Quando é possível
identificar dentro da população subgrupos que
representam uma miniatura da população, podemos
escolher um desses subgrupos como a população e
efetuarmos sorteios entre seus elementos.Na
verdade, cada conglomerado pode ser encarado como
uma minipopulação.
Amostragem múltipla: É um tipo de amostragem
bastante utilizado em processos de Controle de
Qualidade, nele retira-se uma primeira amostra e,
conforme o resultado obtido, tiramos uma segunda
amostra, uma terceira, etc.