Universidade Federal do Rio de Janeiro
COPPE – Programa de Engenharia Química
COQ 790 – ANÁLISE DE SISTEMAS DA ENGENHARIA
QUÍMICA
Análise do comportamento dinâmico de processos
químicos
Prof. Argimiro
Análise: separação de um todo em seus elementos ou partes
componentes. Estudo detalhado de cada parte de um todo, para
conhecer melhor sua natureza, suas funções, relações, causas etc.
Análise de gargalos
Otimização energética
Balanço de massa
Condições
operacionais ótimas
Análise de desempenho
Neste curso são apresentadas e usadas as metodologias aplicadas à
análise do comportamento dinâmico (e estático) de processos e
operações (sistemas) da engenharia química.
A análise dos sistemas busca identificar as principais
características que determinam o seu comportamento.
“Para operar um processo de forma eficiente é necessário conhecêlo profundamente (um operador experiente adquiriu esse
conhecimento) em termos de sensibilidade, forma e velocidade
de resposta, estabilidade”
Em termos matemáticos, comportamento dinâmico é
equivalente à solução de equações diferenciais na variável
independente tempo. O curso se baseia na análise dessas
soluções, ao caracterizar os sistemas da engenharia química
através de modelos matemáticos formados por equações
diferenciais.
Introdução à Modelagem Matemática: conceitos básicos
É lembrada a metodologia de construção de modelos
fenomenológicos, utilizando equações de conservação e
constitutivas, até se chegar a um modelo satisfatório segundo o
objetivo almejado.
São apresentados modelos característicos da engenharia de
processos: tanque de nível, tanque de aquecimento, trocador de
calor, extração e destilação, reator CSTR e reator tubular.
Tipos de Modelos Matemáticos
Lineares
×
Não lineares
Determinísticos
×
Estocásticos
Concentrados
×
Distribuídos
Estacionários
×
Dinâmicos
...
Simplificação de Modelos: discretização espacial;
linearização
Solução geral dos sistemas de equações diferenciais
ordinárias, lineares, com coeficientes constantes.
Tipos de Representação: entrada/saída; variáveis de
estado
Sistemas contínuos no tempo, discretos no tempo e de dados
amostrados.
Integral e Somatório de Convolução
No domínio do tempo; interpretação física como
combinação de respostas impulsionais.
Transformadas de Laplace e Z; Funções de
Transferência
No domínio transformado; interpretação física como caso
especial da transformada de Fourier.
Análise em s e z: pólos, zeros, estabilidade
Efeito da localização dos pólos no plano complexo;
diferenças entre contínuo e discreto; a perda da
informação.
Respostas a Perturbações Típicas
Forma geral da resposta em termos da contribuição dos pólos
da função de transferência e das raízes introduzidas pela
perturbação: impulso unitário, degrau e senóide.
Resposta de Frequência
Representações; o fenômeno da ressonância.
Introdução à Otimização
Formulação do problema de otimização; condições de
otimalidade.
Decomposição em Valores Singulares
Ganhos estáticos inerentes; composição do ganho estático
observado; número de condicionamento (operabilidade).
Variáveis de Estados
Conceito de estado; equação de estado; solução geral;
formas canônicas: diagonal, controlável, observável;
modos, ativação e composição; controlabilidade e
observabilidade.
Comportamento Dinâmico de Sistemas Não Lineares
Atratores; pontos de equilíbrio: nó, foco, sela etc.; ciclos
limites; formas toroidais; caos.