UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI – UFSJ
O
INSTITUÍDA PELA LEI N 10.425, DE 19/04/2002 – D.O.U. DE 22/04/2002
PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO – PROEN
COORDENADORIA DO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - COENP
PLANO DE ENSINO
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA
Turno: Noturno
INFORMAÇÕES BÁSICAS
Currículo
EL016
Unidade Curricular
MÉTODOS NUMÉRICOS
Professor
Departamento
DEMAT
JORGE ANDRÉS JULCA AVILA
Ano 2010
Carga Horária
Período
2
Teórica
72 h
Tipo
Obrigatória
Prática
00 h
Habilitação / Modalidade
--
Total
72 h
Pré-requisito
Não há
Código CONTAC
Co-requisito
Não há
EMENTA
Estudos de erros
Sistemas de Equações Lineares
Raízes de Equações Algébricas e Transcendentes
Interpolação
Integração Numérica
Ajustes de Curvas
Equações Diferenciais Ordinárias
OBJETIVOS
Tendo em conta que o aluno já fez o cálculo vetorial, ou seja, estudou os operadores: laplaciano, gradiente e divergente, os quais envolvem derivadas parciais estaria apto para entender Equações Diferenciais Parciais‐ EDP. O objetivo desta disciplina és resolver numericamente as EDP. Principalmente, a Equação de Laplace, Equação de Condução do Calor e Equação da Onda. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
I.
UNIDADE
1. Primeiros passos da Linguagem de Programação FORTRAN
2. Métodos Diretos para Resolver Sistemas de Equações Lineares
1.1. Eliminação Gaussiana com Substituição para trás
1.2. Fatoração Matricial
1.2.1. Método de Doolittle
1.2.2. Método de Crout
1.2.3. Método Choleski
1.2.4. Fatoração de Crout para Sistemas lineares tridiagonais
3. Métodos Iterativos para Resolver Sistemas de Equações Lineares
1.1. Normas de Vetores e Matrizes
1.2. Método de Jacobi
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1.3. Método de Gauss-Seidel
1.4. Métodos de Relaxação
II.
UNIDADE
1. Solução Numérica de Sistemas de Equações não Lineares
1.1. Método de Newton
2. Introdução às Equações Diferenciais Parciais
3. Método de Diferenças Finitas
III.
UNIDADE
1. Solução Numérica de Equações Diferenciais Parciais
1.1 EDP Elípticas. Equação de Laplace e Equação de Poisson
1.2 EDP Parabólicas. Equação de Condução do Calor
1.3 EDP Hiperbólicas. Equação da Onda
METODOLOGIA E RECURSOS COMPLEMENTARES
1. Exposição integral da teoria da disciplina no quadro.
2. Implementação de algoritmos na linguagem Fortran.
3. Orientação para a resolução de cada uma das listas de exercícios.
4. Com respeito ao Trabalho: Se elaborará um trabalho de pesquisa, no formato de artigo
científico, em base aos conhecimentos adquiridos nas duas primeiras unidades e se
apresentará oralmente durante 1 h. Os autores de cada trabalho serão dois alunos. Os dois
melhores trabalhos terão as chances de ser apresentado em qualquer evento científico do
Brasil e provavelmente ser submetido numa revista nacional.
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
1. Com respeito às Provas: As provas escritas têm como nota máxima de 10,0 e mínima de
0,0.
O aluno será considerado aprovado quando sua Média Final seja maior ou igual a seis, ou
seja: MF ≥ 6,0
Considere-se a seguinte fórmula
MF =
P1 + P2 + 2T
4
onde
P1 : Primeira prova (I Unidade)
P2 : Segunda prova (II Unidade)
T : Nota do trabalho e da apresentação oral (III Unidade)
MF : Média Final
Observação: Os alunos dos dois melhores trabalhos ganharão um ponto sôb sua Média
Final.
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2. Com respeito à Assistência: O aluno que faltar mais que 25% das aulas será reprovado.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
[1] Burden, Ricahard L. e Douglas, Faires J. Análise Numérica. Tradução da 8a Edição Norte Americana, Cengage Learning, SP, Brasil, 2008. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
[1] Hoffman, Joe D. Numerical Methods for Engineers and Scientist. Second Edition Revised Revised and Expandes Marcel Dekker, Inc., 2001. Professor
Coordenador
Data 20/08/2010
Data ____/____/________
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