COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
Programa de Recuperação Final
3ª Etapa – 2014
Disciplina: Matemática
Série: 2ª°
Professor (a): Ana Cristina
Turma: FG
 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.
 Faça a lista de exercícios com atenção, ela norteará os seus estudos.
 Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo.
 Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, exercícios além dos propostos, etc.).
 Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado.
 Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso.
 Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina.
Conteúdo
Geometria Espacial
 Geometria espacial de posições
 Relação de Euller
 Prisma
 Pirâmide
 Cone
 Cilindro
 Esfera
Recursos para Estudo / Atividades
-Livro
-Avaliações
-Listas de exercícios
-Caderno
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
ENSINO MÉDIO
Área de Conhecimento:
Matemática e suas tecnologias
Tipo de Atividade: BLOCO DE RECUPERAÇÃO
3ª Etapa
Disciplina:
Matemática
Professora: Ana Cristina
Valor:
Nome:
Data: 10/ 12 /2014
2ª Série
Turma: FG
Nº
20,0
Querido (a) aluno (a):

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Para que se organize melhor siga as orientações abaixo:
LEIA com atenção cada questão;
PROCURE compreender o que está sendo pedido, para você resolver;
ELABORE respostas completas;
FAÇA uma letra legível;
RELEIA todas as suas respostas antes de entregar ao professor (a).
SUCESSO!
Professor:
Ana Cristina
QUESTÃO 01:
Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma
semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por
uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de
acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse
medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da
máquina que produz essas pílulas.
USE 3 como valor aproximado para π.
A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a
reprogramação da máquina, será igual a
(A) 304.
(B) 306.
(C) 378.
(D) 514.
QUESTÃO 02:
Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como
indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte
cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher
metade da parte de baixo.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
(A) 8
(B)10
(C)16
(D)18
QUESTÃO 03:
Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido
externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para
sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a
forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida. Qual deverá ser a forma
do adesivo?
QUESTÃO 04:
DETERMINE o número de vértices de um poliedro convexo de 9 faces, das quais 4 são triangulares e 5 são
quadrangulares.
QUESTÃO 05:
Um poliedro convexo é constituído por 20 ângulos triédricos. Quantas arestas tem esse poliedro?
QUESTÃO 06:
Um poliedro convexo é constituído por 20 arestas e seu número de vértices é igual ao número de faces.
Quantas faces formam esse poliedro?
QUESTÃO 07:
A figura representa a planificação da superfície de um prisma triangular. CALCULE o volume desse prisma.
QUESTÃO 08:(UNESP-SP)
CONSIDERE o sólido resultante de um paralelepípedo retângulo de arestas medindo x, x e 2x, do qual um
prisma de base quadrada de lado 1 e altura x foi retirado. O sólido está representado pela parte escura da figura.
DETERMINE o volume desse sólido, em função de x.
QUESTÃO 09:
Na figura a seguir o cubo tem aresta igual a 9 cm e a pirâmide tem um vértice no centro de uma face e como base a face oposta. Se V
cm¤ é o volume da pirâmide, DETERMINE (1/3)V.
QUESTÃO 10:
Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas da figura abaixo, obteremos uma figura espacial cujo
nome é:
(A) pirâmide de base pentagonal.
(B) paralelepípedo.
(C) tetraedro.
(D) prisma.
QUESTÃO 11:
Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4 cm de raio e 12 cm de altura. Qual
será a capacidade do copo? (Use: =3)
QUESTÃO 12:
Qual é a o volume do recipiente? (Use: =3)
3m
3m
QUESTÃO 13:
CONSIDERE as figuras abaixo:
As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de:
(A) prisma, cilindro, cone.
(B) pirâmide, cone, cilindro.
(C) prisma, pirâmide, cone.
(D) pirâmide, prisma, cone.
QUESTÃO 14:
Dois segmentos dizem-se reversos quando não são coplanares. Neste caso, qual o número de pares de arestas
reversas num tetraedro, como o da figura?
QUESTÃO 15:
Qual o número de vértices de um poliedro de 8 faces triangulares e de 4 faces quadrangulares?
QUESTÃO 16:
Um recipiente cilíndrico de 60 cm de altura e base com 20 cm de raio está sobre uma superfície plana horizontal
e contém água até a altura de 40 cm, conforme indicado na figura.
Quantos mililitros faltam para completar, com água, este recipiente. (Use: =3)
(Lembre-se: 1 cm3 = 1 ml)
QUESTÃO 17:
A altura de uma pirâmide quadrangular regular é 10 m, e sua base tem lado 8 m. DETERMINE seu volume.
QUESTÃO 18:
Uma ampulheta é formada por dois cones, conforme mostra a figura abaixo. DETERMINE o volume de areia
necessário para encher completamente um dos cones.
QUESTÃO 19:
Um poliedro possui 20 arestas e 10 faces. Qual o número de vértices?
QUESTÃO 20:
Um poliedro é constituído por 12 faces triangulares. Quantos vértices ele possui?
QUESTÃO 21:
Quantas arestas e vértices possui o dodecaedro de Platão?
“NSP, 100 anos de MISSÃO na EDUCAÇÃO!”