Potenciação
7º ano
Ensino Fundamental II
Professor: Graciano
INTRODUÇÃO

Para indicar que um número está
elevado à uma potencia qualquer,
colocamos esta potência como
expoente. Veja o exemplo :
5 elevado à potência 4
..........

Quando dizemos que um número
qualquer está "elevado à potencia 4",
por exemplo, estamos dizendo que
este número será multiplicado por
ele mesmo 4 vezes. Vamos
desenvolver o exemplo acima:
......... = 5 · 5 · 5 · 5 = 625

Veja mais exemplos:
...... = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 512
...... = 3 · 3 · 3 = 27
...... = 8 · 8 = 64
Genericamente podemos
representar uma potência:
Onde chamamos "X" de
base e "n" de "expoente".
Com esta definição de
potenciação, podemos
efetuar algumas
continhas utilizando estas
potências.
Propriedade 1
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE


Esta é a primeira
propriedade pois é
a mais utilizada de
todas.
Por exemplo, se
aparecer o número
54 multiplicado por
53.
Esta é a regra. "X" pode ser qualquer
número (real, imaginário...), que a regra
continuará valendo.
Conserva-se a base e soma-se os
expoentes.
É muito importante entendê-la, pois é muito
utilizada.
Note que a base deve ser a mesma nos
fatores, e ela que aparecerá no produto.
Propriedade 2
DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE


O mesmo raciocínio mostrado para a
multiplicação, pode ser aplicado para a divisão.
O exemplo será 126 divididos por 122
Novamente, "X" pode ser
qualquer número (real,
imaginário...) que a regra
ainda vale. Estas são as duas
regras mais utilizadas.
Propriedade 3
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMO EXPOENTE



Até agora vimos multiplicação e
divisão com termos de mesma
base. E quando não tiver
mesma base??? O que
podemos fazer?
Só podemos efetuar uma
operação quando tivermos
mesma base ou mesmo
expoente. O que vamos ver
agora é justamente o segundo
caso: expoentes iguais.
O exemplo será 65
multiplicados por 95
Os números "X" e "Y" podem ser
quaisquer números do conjunto
dos reais.
Propriedade 4
DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMO EXPOENTE


O mesmo raciocínio mostrado para a
multiplicação, pode ser aplicado para a
divisão.
O exemplo será 84 divididos por 54
Os números "X" e "Y" podem ser
quaisquer números do conjunto dos
números reais.
Conserva-se o expoente e
divide-se as bases.
Propriedade 5
POTÊNCIA DE POTÊNCIA
Onde "a" e "b" podem ser
quaisquer números do conjunto
dos reais.
Potência de potência, multiplica-se
os expoentes.