Potenciação e suas Propriedades
8° ano
Professora:
Déborah Linhares
Revisão e exercícios de fixação
Definição: representação da multiplicação de um
número por ele mesmo, certa quantidade de
vezes.
Aplicação: juros compostos (finanças), função
exponencial (finanças/ biologia/ física/ música),
notação científica, redução da escrita de números
muito grandes ou muito pequenos e muito mais.
Potenciação de números negativos:
Exemplo
Escrita multiplicativa
Potência
(- 4)²
(- 4) . (- 4)
+ 16
(- 4)³
(- 4) . (- 4) . (- 4)
- 64
Conclusão
Negativo elevado a expoente par resulta
em positivo.
Negativo elevado a
resulta em negativo.
expoente
ímpar
Potenciação de bases fracionárias:
Exemplo
Escrita multiplicativa
Potência
Conclusão
Quando a base for fracionária basta aplicar
o expoente nos dois elementos da fração:
no numerador e no denominador.
Potenciação de expoentes negativos:
Exemplo
Observação
Potência
Conclusão
Quando o expoente for negativo inverta a
base e a eleve ao oposto do expoente.
-
Propriedades da Potenciação:
Disciplina: Matemática
8° ano
1 ° trimestre/2014
Página 1
Propriedade
Exemplo
Redução da
expressão
Expoente zero:
Resulta sempre em 1 (sendo a base diferente de
1
zero).
Expoente um:
Resulta sempre na base.
Base zero:
- e expoente zero = indeterminado;
00
Ind.
- e expoente negativo = indeterminado;
0
- e expoente positivo = 0.
Multiplicação de potências de mesma base:
47.4.42
410
22. 25. 2 -3
24
106 : 1010
10-4
Manter a base e somar os expoentes.
ax . ay = ax+y
Divisão de potências de mesma base:
Manter a base e subtrair os expoentes.
ax : a y
=
= ax- y
56
440
Potência de potência:
(a potência deve estar entre parênteses)
Manter a base e multiplicar os expoentes.
(ax)y = ax.y
Disciplina: Matemática
(
8° ano
4)6
1 ° trimestre/2014
Página 2
Lista de exercícios – Potenciação
01) Calcule:
07
151
104
180
250
31
101
30
10-4
07
125
10
00
13
3
 
4
3
 2
− 
 3
 2
− 
 3
−1
 −3


 4 
3
−3
 4
− 
 7
1
 
5
1
−1
(-3)
-2
1
 
3
−2
3
-1
2
(-0,75) -2
2
 
3
–4
1
(− 2)−3
−2
1
(− 3)−4
02) Aplique a propriedade, se possível, e reduza as expressões:
53 . 52
43 . 44
b-2 . b
a3 . a13
34 . 36
a3 . a5
x10 . y-7
a8. a . a10
7 . 75
x2 . x5
m-12 . m-22
y5 . y-10 . y-20
03) Aplique a propriedade, se possível, e reduza as expressões:
815 : 83
x : x2
57 : 53
x-4 : x-2
a7 : a2
a18 : a12
95 : 9
8-10 : 8
b:b
33 : 27
y5 : y-11
412 : 43
04) Aplique a propriedade e reduza as expressões:
(54)2
(x5)-4
(a2)m
(35.22)2
(2m)n
(a4)3
(5-1)-4
(y5.x2.a)5
(a4)-2
(x2)3
(y5.a2)-4
(a2.b3.ck.d-1.z-2)-3
05) Para resolver esta questão você não vai precisar fazer nenhuma multiplicação ou divisão.
Utilize as informações do quadro e dê o valor numérico de cada item. (Dica: Substitua os valores
pelas potências e aplique as propriedades da potenciação!)
5 – 4 = 0,0016
5 – 1 = 0,2
5² = 25
55 = 3 125
5 – 3 = 0,008
50 = 1
5³ = 125
56 = 15 625
5 – 2 = 0,04
51 = 5
54 = 625
57 = 78 125
a) 25 : 0,0016
Disciplina: Matemática
b) 625 . 125
c) 55 : 78 125
8° ano
d) 15 625 . 0,04 . 0,0016
1 ° trimestre/2014
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