ESCOLA SECUNDÁRIA DE JÁCOME RATTON
8º Ano
MATEMÁTICA
Novembro/2010
Tópico de Aprendizagem – Números racionais
Tarefa nº2 – Potências
Nome_____________________________________________________________________
Para recordar…
 (- 5)2x (- 5)4 = …….
O produto de potências com a mesma base é uma potência com ……………… base e cujo expoente é
……………… dos expoentes.
 32 x (-2)2 = ………
O produto de potências com o mesmo expoente é uma potência com ………………… expoente e cuja
base é ………………….. das bases.
 (-2)5 : (-2)2 =……..
O quociente de potências com a mesma base é uma potência com ……………… base e cujo expoente é
……………… dos expoentes.
 45 : 25 =……..
O quociente de potências com o mesmo expoente é uma potência com ………………….. expoente e cuja
base é ………………….. das bases.
 (34)2 =……..
A potência de uma potência é também uma potência com…………………………base e cujo expoente é
……………………………………dos expoentes.
EXERCÍCIOS:
1. Usando as regras operatórias das potências, escreve as expressões seguintes na forma de potência:
a) 23 x 25 : 24
b) (-5)6 : (-5)4 x 32
c) ( 25)2 : 26 x (-3)4
1
d)
3
3
2  6  1
      :  
3  5  2
3
2
6
 3  3  3
       :  
 5  5  5
e)
3
2
f)
  2 3 
    :  26    1 
 3  
 3


2. Para completar a primeira coluna tabela abaixo usa a regra operatória da divisão de potências com a
mesma base. Na segunda coluna calcula o valor das respectivas numéricas, apresentando-o na forma
de fracção irredutível em que o denominador seja uma potência de base 3.
Completa as seguintes igualdades
Efectua as seguintes operações
3
 32
4
3
36 3  3  3  3  3  3

 3  3  32
4
3 3 3 3
3
34
 30
4
3
34 3  3  3  3

1
34 3  3  3  3
32
 ......
32
32
 ......
32
33
 3 1
34
33
 .......
34
32
 .....
34
32
...  ...
1
1 1


 ...   
4
...  ...  ...  ... ...  ... 3
3
 3
3
 .....
34
3
 .....
34
6
...
Observando os resultados das duas colunas podemos concluir que:
 Uma potência de base diferente de zero e expoente nulo é igual a 1.
a0 = 1, para todo o a ≠ 0
 Uma potência de base diferente de zero e expoente negativo é igual à potência de base
inversa e expoente simétrico.
-n
a
=
1 1
 
an  a 
n
, para todo o a ≠ 0 e n  
2
3