EAD - Astrofísica Geral 2013
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Realizando operações com potências de 10
Agora que já recordamos como usar a notação científica veremos como ela, frequentemente, simplifica os nossos cálculos.
multiplicação
Podemos multiplicar muito facilmente usando a notação de potências de 10. Quando um número com um expoente é multiplicado pelo
mesmo número com um expoente diferente, o resultado é o mesmo número com um expoente dado pela soma dos dois expoentes
originais.
105 x 107 = 105+7 = 1012
divisão
Também podemos dividir muito facilmente usando a notação de potências de 10. Quando um número com um expoente é dividido pelo
mesmo número com um expoente diferente, o resultado é o mesmo número com um expoente dado pela subtração dos dois expoentes
originais.
107 ÷ 105 = 107-5 = 102
Mas lembre-se que podem ocorrer expoentes negativos:
105 ÷ 107 = 105-7 = 10-2
soma e subtração
Para realizar soma ou subtração de números escritos na notação científica devemos, em primeiro lugar, colocá-los com o mesmo
expoente da potência de 10.
Por exemplo, para adicionar
3 x 105 + 4 x 104
precisamos modificar os dois números de forma que ambos fiquem ou multiplicados por 104 ou por 105. Aí sim podemos realizar a sua
soma.
3 x 105 + 4 x 104 = 30 x 104 + 4 x 104 = 34 x 104 = 3,4 x 105
3 x 105 + 4 x 104 = 3 x 105 + 0,4 x 105 = 3,4 x 105 = 34 x 104
Pergunta:
Por que não precisamos colocar parênteses nas operações acima?
potência de potência
Os astrônomos também realizam, frequentemente, cálculos nos quais é necessário elevar a um dado expoente um número que já possui
um expoente. Para realizar este cálculo, simplesmente multiplicamos os dois expoentes.
Assim, se queremos elevar 103 à quinta potência facilmente encontramos
(103)5 = 103 x 5 = 1015
Quando é que uma situação como esta aparece?
Se queremos encontrar, por exemplo, 10005. Uma vez que 1000 = 103 teremos:
10005 = (103)5 = 103 x 5 = 1015
Pergunta:
5
103 é igual ou diferente de (103)5? Por quê?
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