Fundação Universidade Federal de Rondônia – UNIR
Núcleo de Tecnologia - NT
Departamento de Engenharia Elétrica – DEE
Campus Universitário José Ribeiro Filho
PLANO DE ENSINO
DADOS GERAIS
IDENTIFICAÇÃO
EMENTA
Curso: Bacharelado em Engenharia Elétrica
o Vetores no plano;
o Sistemas de coordenadas e vetores no espaço
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III
Código: ELE30019
tridimensional;
Professor: Carlos A. Tenório de C. Júnior (http://www.tenorio.unir.br)
o Funções de várias variáveis e derivadas parciais;
Coordenador: Paulo de Tarso Carvalho de Oliveira
o Integração múltipla.
Período: Integral
Semestre: 2º
Ano: 2013
Série: 1
Carga Horária Total: 100 ha
Créditos: 05
Horário: Sexta-Feira das 13:50 h às 18:10 h.
Início das aulas: 04/10/2013
Aulas Planejadas: 100 ha
Encerramento das aulas: 1ª - 22/12/2013
Reinicio:
2ª – 23/01/2013 à 01/03/2013
OBJETIVO DA DISCIPLINA: Os conceitos fundamentais e aplicações desta disciplina são encontrados em quase todos os campos da
engenharia. O objetivo é capacitar o aluno a compreender e utilizar o cálculo como ferramenta teórica na resolução de problemas. Com
isso espera-se fornecer ao aluno conhecimentos necessários para prosseguir em estudos posteriores na graduação em Engenharia
Elétrica.
METODOLOGIA DE TRABALHO: O conteúdo da disciplina será apresentado de forma expositiva, utilizando-se recursos audiovisuais. O
estudante deverá realizar trabalhos extraclasses, na forma de listas de exercícios, os quais são contabilizados, juntamente com as
provas, nas avaliações de conhecimentos adquiridos.
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CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS
Vetores e adição de Vetores;
o Funções de Várias Variáveis;
Multiplicação de vetores por escalares;
o Limite e continuidade;
Produto Escalar; Comprimento e ângulos;
o Derivadas parciais;
Equações na forma Vetorial;
o Aplicações elementares das derivadas parciais;
Equações Paramétricas;
o Aproximação linear e funções diferenciáveis;
Funções de Valor Vetorial de um Escalar;
o As regras da cadeia;
Velocidade e Comprimento de Arco;
o Derivadas direcionais,
Vetores Normais e Curvatura.
o Gradiente;
Sistemas de coordenadas cartesianas no espaço
o Retas normais e planos tangentes;
tridimensional;
o Derivadas parciais de ordem superior.
Vetores no espaço tridimensional;
o Integrais repetidos;
Identidades algébricas e aplicações geométricas para produto o A integral dupla;
vetorial e misto;
o Cálculo de integrais duplas por integração;
Equações de retas e planos no espaço;
o Aplicações elementares das integrais duplas;
Funções vetoriais e Curvas no espaço;
o Integrais duplas em coordenadas polares;
Esferas;
o Integrais triplas;
Cilindros e esferas;
o Integral tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas;
Par ordenado;
o Aplicações;
Sistema cartesiano ortogonal;
o Elementares das integrais triplas;
Produto cartesiano;
o Integrais de linha teorema de Green da área de superfície e
Relação binária;
integrais de superfície;
Domínio e imagem;
o O teorema da divergência e o teorema de Stokes.
Relação inversa;
Propriedades.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BÁSICA
1. Munem, Mustafá. Cálculo (volume II). Rio de Janeiro: Editora Guanabara Dois, 1986. (Livro Texto)
COMPLEMENTAR
1. BOULOS, P. Cálculo diferencial e integral. São Paulo : Makron Books, 1999, v.1.
2. COURANT, R. Cálculo diferencial e integral. Rio de Janeiro : Globo,1965.
3. GONÇALVES, M. B. e FLEMMING, D. M. Cálculo A São Paulo: Makron Books, 1999.
4. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo. Rio de Janeiro : LTC, 1998, v.1 e 2.
5. LARSON,R. E.; HOSTELER, R. P.; EDWARDS, B. H. Cálculo com geometria analítica. Rio de Janeiro : LTC, 1998, v.1.
6. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 1994, v. 1.
7. MARSDEN, J. & WEINSTEIN, A. Calculus. New York: Springer-Verlag, 1980.
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AVALIAÇÃO
A avaliação será realizada por meio de provas, listas de exercícios e seminários, obedecendo a seguinte equação:
 Provas (PT): As avaliações escritas, sem consultas, serão realizadas após o término de cada unidade com 1 semana de aviso aos
discentes.
 Listas de Exercícios(Ln): A listas de exercícios para serem resolvidas deverão que ser entregues na data da última Prova.
Critérios de Aprovação:
 Frequência às aulas maior que 75%;
 Se a Média Final for igual ou maior que 60 (sessenta) o aluno estará aprovado, conforme regimento interno da UNIR. Caso
contrário, o aluno poderá fazer a prova Repositiva, que substituirá a menor nota de uma das Provas.
Prova Repositiva (PR) no último dia de aula (28/03/2013). Esta prova tem por finalidade substituir a menor nota obtida pelo aluno em
qualquer uma das duas provas aplicadas ao longo do curso. Tal prova engloba todo o conteúdo da disciplina. Alunos que por motivo de
doença ou força maior faltarem às provas poderão, via protocolo no NT e mediante uma declaração justificando a falta, fazer uma
prova complementar em substituição à mesma. Cabe lembrar que a não realização de qualquer prova ou outra avaliação implica em
nota igual a zero na mesma.
Prof. Dr. Carlos Alberto Tenório de Carvalho Júnior
(Professor da Disciplina)
Prof. Esp. Paulo de Tarso Carvalho de Oliveira
(Coordenador)
Prof. Dr. Fabrício Moraes de Almeida
(Chefe do Departamento de Engenharia Elétrica)
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