Dependência e Independência
Linear - L.D. e L.I.
Definição: Um conjunto S de vetores é chamado
de Linearmente Independente (L.I.), sendo
S  u1, u2 ,..., un   V
se existe uma única solução para a equação:
n
 u
k 1
A qual seja:
k k
0
k  0, k 1,2,..., n
Dependência e Independência
Linear - L.D. e L.I.
Definição: Um conjunto S de vetores é chamado
de Linearmente Dependente (L.D.), sendo
S  u1, u2 ,..., un   V
se existem infinitas soluções para a equação:
n
 u
k 1
Ou seja:
k k
0
k 1,2,..., n  k  0
Dependência e Independência
Linear - L.D. e L.I.
Observações:
1) Um conjunto de vetores é L.I. se e somente
se não é L.D.
2) O conjunto vazio é dito L.I., por convenção.
Exercícios
Exercício 01: Determine se os conjuntos
abaixo são L.I. ou L.D.
a) S  1,2,1 ,  0, 1,1 , 1,1,2   R3
b) S  1,2  ,  5,0   R 2
 1 1   0 1  1 2 
,
,
c) S  
  M2 



 3 1  0 2   1 0  
 p1  t   t  t 2 , p2  t   1  t 3 , 


2
3
d) S   p3  t   2  3t , p4  t   2t ,   P3  R 


2
3
p
t

1

2
t

t
 5  


Exercícios
Exercício 02: Para quais valores de m  R
o conjunto

S  1,0, m , 1,1,2  , 1,1, m
2
  R
3
é L.I.?