DESCRITOR Curso: Engenharia Civil Designação da Unidade Curricular: Análise Matemática II Ano: 1º Semestre: 2º ECTS: 5 Área CNAEF: 461 Tempo de trabalho do estudante em horas Contacto Total 125 Teórico Teórico-­‐
Prático e prático Trabalho laboratorial de campo 60 Seminário Estágio Orientação Autónomo tutória 65 Descrição resumida da Unidade Curricular Nesta unidade curricular são introduzidas as noções algébricas e topológicas de espaços IRn. São estudados os conceitos fundamentais de campos escalares e vectoriais, tais como, limites, continuidade, diferenciabilidade e integração, com aplicações ao cálculo de áreas de superfícies, de comprimentos de linhas e de volumes de sólidos. Conteúdos programáticos • Noções algébricas e topológicas em IRn. • Funções de IRn em IRm: limite e continuidade. • Cálculo Diferencial em IRn: derivadas direccionais, derivadas parciais, diferenciabilidade, derivada da função composta; teorema de Taylor e aplicação ao estudo de extremos; teorema da função inversa e da função implícita; extremos condicionados. • Cálculo Integral em IRn: Integrais múltiplos (duplos e triplos); integrais de linha; integrais de superfície; aplicações ao cálculo de áreas de superfícies, de comprimentos de linhas e de volumes de Página 1 de 3 sólidos. Bibliografia De referência: • Apostol, T. M., 1996, Cálculo, Vol.2, Rio de Janeiro: Editora Reverté, Lda. • Azenha, A. e M. A. Jerónimo, 2000, Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em IR e IRn, McGraw-­‐
Hill. • Baptista, M. O., 1998, Matemática: Integrais Duplos, Triplos, de Linha e de Superfície, Edições Sílabo. • Magalhães, L. T., 1998, Integrais Múltiplos, 3ª ed., Texto Editora. • Stewart, J., 2007, Cálculo, Vol. 2, Thomson Learning. Complementar: Apontamentos teóricos e folhas práticas com exercícios elaborados pela docente. Campos, J. F., 2003, Introdução à Análise em Rn , DMIST. Departamento de Matemática, 2003, Exercícios de Análise Matemática I e II, ISTPress. Objectivos educacionais / Resultados de Aprendizagem Dominar e aplicar os conceitos e técnicas estudadas nos domínios do cálculo diferencial e integral em IRn. Fornecer ferramentas de apoio directo a outras unidades curriculares. Desenvolver hábitos de rigor da exposição e da argumentação bem como de reflexão. Estratégias de ensino / aprendizagem As aulas têm uma componente expositiva e outra de resolução de exercícios/problemas onde o grau de abstracção aparece ligado a aplicação concretas no domínio da engenharia. Os alunos são encorajados a aplicar os seus conhecimentos na resolução de problemas, a explicar os seus raciocínios e a aferir a argumentação dos colegas. Contribuição para a aquisição e desenvolvimento de competências específicas Fundamental: (Não se aplica) Complementar: Plano de escavação; Fundações superficiais; Muros de suporte; Estruturas correntes de edificações Página 2 de 3 artigo 30º RSA; Estruturas em contenção e consolidação de fachadas; Estudo do comportamento térmico; Estudo do comportamento hidrotérmico; Obras dos termos dos artigos 34º a 36º do D.L. 555/99 com a redacção do D.L. 177/01; Edificações unifamiliares que se situem fora das zonas abrangidas pelos PGU (Plano Geral de Urbanização); Edifícios multifamiliares com número de fracções ou unidades independentes não superiores a 4 que se situem fora das zonas abrangidas pelos PGU; Construções rurais e agropecuária, armazéns, recintos cobertos, pavilhões e hangares ou outras construções semelhantes de uso indiferenciado; Captações; Condutas adutoras de água; Redes de distribuição de água; Abastecimento de água a loteamentos e urbanizações; Redes prediais; Redes prediais de águas residuais e/ou pluviais; Emissários de águas residuais e/ou pluviais; Túneis com escavação a céu aberto; Pontões e obras de arte; Passadiços; Pontes e viadutos correntes de acordo com o artigo 30º do RSA; Aquedutos; Reservatórios; Torres, mastros e antenas; Muros de terra armada. Parcial: (Não se aplica) Tipos de elementos de avaliação A avaliação será feita a partir dos testes escritos presenciais realizados pelo aluno, parciais ou globais, podendo ser complementada pela resolução escrita de trabalhos propostos, com ou sem apresentação oral dos mesmos. Página 3 de 3