UCAM
Graduação em Engenharia de Produção – 3º Período
Coordenador: Prof. Roberto Holguin
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II
Prof.: Carolina Maia
Carga Horária: 68 horas (4 créditos)
Pré-requisito: Cálculo Diferencial e Integral I
OBJETIVO DA DISCIPLINA: Apresentar aos alunos os conceitos relativos a limites, derivadas e integração de
funções de mais de uma variável(especificamente de 2 e 3 variáveis), de modo a capacitá-los a resolver os
problemas da disciplina e prepará-los para futuras disciplinas.
SÍNTESE DO CONTEÚDO: Funções de duas variáveis. Funções de múltiplas variáveis. Derivadas parciais.
Integração dupla e tripla. Aplicações.
CALENDÁRIO DA DISCIPLINA:
Semana
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Assunto
Derivação e
Integração
Matéria do dia
Apresentação do curso (programa, cronograma de provas e testes). Revisão
dos conceitos de derivada. ( Cálculo I ).
Conceitos intuitivos. Definição formal. Funções de 2 e 3 variáveis. Curvas de
Funções de várias nível. Exemplos.
variáveis
Gráficos de superfícies especiais.
Limite e continuidade.
Definição. Aplicações elementares das derivadas parciais. Derivadas parciais de
ordem superior.
Derivadas Parciais Diferenciabilidade, Aproximação Linear e Regra da Cadeia.
Plano Tangente a superfície. Derivação implícita.
Derivadas direcionais. Gradientes.
Exame
Verificação Primária.
Máximos e mínimos de funções de 2 variáveis.
Derivada
Multiplicadores de Lagrange
Revisão de integral. Integral Dupla em regiões retangulares.
Integral Dupla em regiões não-retangulares.
Aplicações elementares das integrais duplas.
Integração Múltipla
Integral dupla em coordenadas polares.
Integrais triplas. Integral tripla em coordenadas cilíndricas e esféricas.
Aplicações elementares das integrais triplas
2o. Exame
VS
BIBLIOGRAFIA:
1. HOWARD, Anton. Cálculo. Ed. Bookman, 8ª. Edição. Volume 2, 2007
2. AYRES Jr., FRANK. Teoria e problemas de cálculo. 4a edição. Porto Alegre: Bookman, 2007.
3. MORETTIN, P., HAZZAN, S., BUSSAB, W. Cálculo funções de uma e várias variáveis – São Paulo. Ed.
Saraiva, 2003.
4. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Ed. Harbra, 1977.