DIVISÃO DE ENSINO DE GRADUAÇÃO E PÓS‐GRADUAÇÃO COORDENADORIA DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA/NOTURNO PLANO DE ENSINO ANO: 2009
CARGA HORÁRIA:
TEÓRICA: 60h PROFESSOR: JORGE ANDRÉS JULCA AVILA
Home Page: www.jajavila.ilax.com.br SEMESTRE: 1O PRÉ‐REQUISITOS: Não tem DISCIPLINA: Álgebra Linear CODIGO: DEPARTAMENTO: DEPEL EMENTA Corpos numéricos: inteiros, racionais, reais e complexos. Álgebra vetorial e matricial. Determinantes. Sistemas lineares. Espaços vetoriais. Transformações lineares e matrizes associadas. Produtos internos e ortogonalidade. Polinômios de matrizes, autovalores e autovetores. OBJETIVOS Fornecer os conceitos teóricos e as ferramentas necessárias para solucionar analítica e numericamente problemas da ciência e da engenharia. CONTEÚDO PROGAMÁTICO UNIDADE I 1. Corpos numéricos 1.1 Inteiros 1.2 Racionais 1.3 Reais 1.4 Complexos 2. Álgebra vetorial 2.1 Operações com vetores 3. Matrizes 3.1 Introdução e tipos de matrizes 3.2 Operações com matrizes UNIDADE II 1. Determinantes 1.1 Introdução 1.2 Desenvolvimento de Laplace 1.3 Matriz adjunta – matriz inversa 2. Sistemas lineares 2.1 Definição 2.2 Matriz ampliada associada a um sistema linear 2.3 Resolução de um sistema linear por operações elementares 2.4 Sistema linear homogêneo UNIDADE III 1. Espaços vetoriais 1.1 Introdução e definição 1.2 Subespaço vetorial: definição e teoremas 1.3 Combinação linear: definição 1.4 Geradores de um espaço vetorial: definição 1.5 Dependência e independência linear 1.6 Base de um espaço vetorial: definições e teoremas 2.
Transformações lineares e matrizes associadas 2.1 Definição e teoremas 2.2 Núcleo e imagem de uma transformação linear 2.3 Operações com transformações lineares 2.4 Mudança de base 2.5 Autovalores e autovetores de um operador linear 2.6 Diagonização de operadores UNIDADE IV 1. Produtos internos e ortogonalidade 1.1 Produto escalar em 1.2 Subespaços ortogonais 1.3 Espaços munidos de produto interno 1.4 Problemas de mínimos quadrados 1.5 Conjunto ortonormais 2. Polinômios de matrizes, autovalores e autovetores 2.1 Introdução 2.2 Polinômio característico 2.3 Autovalores 2.4 Autovetores METODOLOGIA E RECURSOS AUXILIARES •
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Aulas expositivas por parte do professor Exercícios dos livros textos Consultoria extra‐classe 1.
Com respeito às provas: As provas serão escritas com nota máxima de 10,0 e mínima de 0,0. O aluno será considerado aprovado quando sua 6,0. Considere‐se a seguinte fórmula: AVALIAÇÃO 3
onde : Primeira prova Unidades I e II : Segunda prova Unidade III : Terceira prova Unidade IV : Média Final : Média Parcial : Prova Substitutiva. Substituirá à nota mais baixa das três primeiras provas. O conteúdo desta prova será toda a disciplina. . Logo o aluno será aprovado. Se 6,0 então 6,0 então o aluno terá que fazer a . Se 2. Com respeito à assistência: O aluno que faltar mais que 25% das aulas será reprovado. BIBLIOGRAFIA 1.
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BOLDRINI, J. L.; COSTAS, S. I. R.; FIGUEREIDO, V. L. e WETZLER, H. G. Álgebra Linear. 3ª edição, São Paulo‐ SP, Harper & Row do Brasil, 1984. LANG, S. Álgebra Linear. 4ª edição, Ed. Ciência Moderna. LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: LTC, 1994. Assinatura do Coordenador / /2009 Assinatura do professor 09/02/2009