CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS
UNIDADE DE ENSINO SUPERIOR
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA
Validade:
A partir de 02/04.
ÁLGEBRA LINEAR
Departamento Acadêmico de Disciplinas Básicas
Carga Horária total: 60h
Pré-requisitos
Teórica: 45h
Código
Laboratório: 00h
Exercício: 15h
S2ALGL01
Créditos: 03
• Cálculo Vetorial e Geometria Analítica
Álgebra das matrizes. Matrizes, determinantes e sistemas lineares. Espaços vetoriais, subespaço, dimensão. Matrizes com transformação lineares. Valores e vetores próprios.
Formas quadráticas- quádricas.
Ementa
Objetivos
A disciplina deverá possibilitar ao estudante:
• Desenvolver os conceitos básicos de álgebra linear tendo em vista suas aplicações de engenharia.
• Dar os conhecimentos fundamentais relativos a matrizes, suas operações, bem como as matrizes inversíveis.
• Dar as resoluções dos sistemas lineares, conscientizando o aluno da importância dos métodos lineares na
engenharia.
• Fornecer fundamentos de espaços vetoriais, bases, dimensão, valores e vetores próprios.
Métodos Utilizados
Marque com um X no quadro:
X Aula expositiva em quadro
Seminário
Aula com uso de transparência
Pesquisa
Aula com uso de multimídia
Trabalho individual
Aula prática
X
Discussão de texto
Trabalho em grupo
Visita técnica
Filme
X
Folha 1 de 3
Outros
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CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
PLANO DE ENSINO
Disciplina
ÁLGEBRA LINEAR
Unidades de Ensino (Teoria/Exercício)
Matrizes
1.1 Conceituação, notações, tipos, igualdade de matrizes;
1.2 Operações: adição, multiplicação por um escalar, produto de matrizes;
1.3 Estudo de gráficos: aplicação de matriz.
Carga Horária
(horas-aula)
04
2. Determinantes
2.1 Definição, cálculo de determinantes de 2ª e 3ª ordens, propriedades;
2.2 Determinantes de ordem n: regra de Laplace.
04
3. Matriz inversa
3.1 Conceituação: Matriz dos cofatores, matriz adjunta, processos de inversão: por matriz
adjunta, por escalonamento.
04
4. Sistemas Lineares.
4.1 Definição de equação e sistema linear;
4.2 Resolução: por matriz inversa, por Cramer, por escalonamento;
4.3 Classificação dos sistemas lineares;
4.4 Discussão do sistema não homogêneo e do sistema homogêneo.
5. Espaços vetoriais
5.1. Vetores no plano e no espaço tridimensional;
5.2. Definição de espaços vetoriais;
5.3. Subespaços vetoriais;
5.4. Combinação linear;
5.5. Dependência e independência linear;
6.6. Base de um espaço vetorial e dimensão
6.7. Mudança de base.
10
14
6. Matrizes com transformação lineares
6.1. Transformação do plano no plano;
6.2 Conceitos e teoremas sobre transformações lineares
6.3. Aplicações lineares..
08
7. Valores e vetores próprios
7.1. Introdução;
7.2. Interpretação geométrica e definição
7.3. Polinômio característico;
7.4. Aplicações.
06
10
8. Formas quadráticas-quádricas
8.1. Equações e esboços das principais quádricas;
8.2. Interseção com planos;
8.3. Interseções com superfícies;
8.4. Curvas em R2 e R3
8.5. Superfícies de revolução.
Folha 2 de 3
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UNIDADE DE ENSINO SUPERIOR
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
PLANO DE ENSINO
Avaliação
1ª Prova: 40 pontos (2h/a) ;
2ª Prova: 40 pontos (2h/a);
Trabalhos: 20 pontos.
Bibliografia Básica
BOLDRINI, José Luiz et alii. Álgebra linear. São Paulo, Harbra 9ex. 1980.
CALLIOLI, Carlos Alberto et alii. Algebra linear e aplicações. São paulo, Atual, 1998
Bibliografia Complementar
LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra Linear. São Paulo, McGraw-Hill 4 ex. 2002. 1 ex. 1981.
KOLMAN, Bernard. Introdução à algebra linear. Rio de Janeiro, Guanabara. 1987
Santos, Nathan Moreira dos.Vetores e matrizes. Rio de JNAEIRO, Livros Técnicos e Científicos. 1 ex. 1988. 2
ex. 1972 1 ex. 1975. 2 ex.
Professora Responsável:
Data
__________________________________________
Profª. Tatiana Leal Barros
Coordenador do Curso:
02/02/04
Data
_________________________________________
Prof.Dr. Magno Meirelles Ribeiro
Folha 3 de 3
02/02/04