ÁLGEBRA LINEAR II
2012/2
início das aulas: 4 de setembro
último dia de aula: 20 de dezembro
ÁLGEBRA LINEAR MAE125 – Coordenador: Prof. Bruno Costa
Todas as turmas têm aulas às terças e quintas-feiras, à exceção da turma EQN
TURMAS DA MANHÃ (provas não unificadas)
HORÁRIO
PROFESSOR
SALA
EQ(70)
8 às 10
Juan
E-221
BCMT(20)+Astronomia(15)+Meteoro(30)+Nano(10)
8 às 10
Mario Jorge
F2-021
Mecânica(75)
8 às 10
Nilson Roberty G-220
IM(95)+BCMT(20)
10 às 12
Mário
F2-025
Produção(45)+IF(30)
10 às 12
Mario Jorge
A-203
Comp(5)/Eletrônica(60)
10 às 12
Marcello
H-209
TURMAS DA TARDE/NOITE (provas unificadas)
HORÁRIO
PROFESSOR
SALA
Naval e Oceânica(40)
15-17
Gregorio
C218A
Metalúrgica(30)+Materiais(30)+Nano
15-17
Anne
F214
Ambiental(50)+EB1(20)
15-17
Bruno
A201
Petróleo(31)+ECA(5)
15-17
Paulo
D112
Elétrica(60)
15-17
Umberto
H228
Civil(70)+Nuclear(30)
15-17
Ramírez
D214
Básico,EB2(70)
15-17
L. Carlos
A202
EQ(20EB+23QI+20EA)
15-17
Monique
D-212
Especial
15-17
Felipe
D-120
EQN
4a, 18:00/20:00, Anne
6a, 20:00/22:00
CALENDÁRIO PARA AS TURMAS COM PROVAS
UNIFICADAS
1.a prova: 17 de outubro
2a prova: 21 de novembro
3a prova: 19 de dezembro
prova final: 3 de janeiro
segunda chamada: 8 de janeiro
E120
PROGRAMA
1.Sistemas Lineares
Matrizes e sistemas lineares
Operações elementares
Escalonamento
2.Espaços Vetoriais
Definição e exemplos
Combinação linear e espaço gerado
Dependência e independência linear
Bases e coordenadas
Dimensão
3.Produto Interno
Produto interno em Rn
Produto interno em espaços vetoriais
Ortogonalidade, projeções ortogonais
Mínimos quadrados
Cauchy-Schwarz e ângulo
Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt
4.Transformações Lineares e Matrizes
Fundamentos
Teorema do núcleo e da imagem
Matriz de transformação linear
Matrizes em blocos
Mudanças de base
6.Determinante
Motivação geométrica, R2, R3
Sinal do determinante em R2 e R3
Definição, propriedades básicas, cálculo
Fórmula de Laplace
Regra de Cramer e matriz inversa
7.Autovalores, Autovetores e Diagonalização
Autovalores e autovetores
Diagonalização
Exemplos geométricos em 2D e 3D
Teorema espectral
Aplicações
REFERÊNCIAS
Cabral, M. A. P. & Goldfeld, P., Curso de Álgebra Linear,
http://www.dma.im.ufrj.br/~mcabral/textos/alglin/livro-ALGLIN.pdf
seu professor indicará, eventualmente, outros textos
MATÉRIA DAS PROVAS
para cada prova, supõe-se sabida toda a matéria anterior
1a Prova
Sistemas Lineares
Matrizes e sistemas lineares
Operações elementares
Escalonamento
Espaços Vetoriais
Definição e exemplos
Combinação linear e espaço gerado
Dependência e independência linear
Bases e coordenadas
Dimensão
Produto Interno
Produto interno em Rn
Produto interno em espaços vetoriais
Ortogonalidade, projeções ortogonais
Mínimos quadrados
Cauchy-Schwarz e ângulo
Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt
2a Prova
Transformações Lineares e Matrizes
Fundamentos
Teorema do núcleo e da imagem
Matriz de transformação linear
Matrizes em blocos
Mudanças de base
Determinante
Motivação geométrica, R2, R3
Sinal do determinante em R2 e R3
Definição, propriedades básicas, cálculo
Fórmula de Laplace
Regra de Cramer e matriz inversa
3a prova
Autovalores, Autovetores e Diagonalização
Autovalores e autovetores
Diagonalização
Exemplos geométricos em 2D e 3D
Teorema espectral
Aplicações