Recordando conceitos já elaborados e
construídos ...
1/2
um meio
2/5
dois quintos
1/3
um terço
4/10
quatro sétimos
1/4
um quarto
7/8
sete oitavos
1/5
um quinto
15/9
quinze nonos
1/6
um sexto
1/10
um décimo
1/7
um sétimo
1/100
um centésimo
1/8
um oitavo
1/9
um nono
1/1000
8/1000
um milésimo
oito milésimos



Fração própria: o numerador é menor que o
denominador: 2/3
Fração imprópria: o numerador é maior ou
igual ao denominador. 9/5
Fração aparente: o numerador é múltiplo do
denominador. 8/4
Você já realizou várias comparações entre frações, esta é mais
uma!!!
Frações equivalentes são frações que representam a mesma
parte do todo.
Exemplo:
são equivalentes
Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar ou
dividir o numerador e o denominador por um mesmo número
natural, diferente de zero.
Exemplo: obter frações equivalentes à fração .
Portanto as frações
equivalentes a .
são algumas das frações
Uma fração equivalente a
é
, com termos menores,
. A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos
da fração
pelo fator comum 3. Dizemos que a fração
é uma fração simplificada de
A fração
.
não pode ser simplificada, por isso é
chamada de fração irredutível. A fração
não pode ser
simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator
comum

Temos que analisar dois casos:
1º) denominadores iguais
Para somar frações com denominadores iguais, basta
somar os numeradores e conservar o denominador.
Para subtrair frações com denominadores iguais, basta
subtrair os numeradores e conservar o denominador.
Observe os exemplos:
2º) denominadores diferentes
Para somar frações com denominadores diferentes, uma
solução é obter frações equivalentes, de denominadores
iguais ao mmc dos denominadores das frações.
Exemplo:
Somar as frações obtendo o mmc dos denominadores.
Temos: mmc(5,2) = 10.
(10:5).4 = 8
(10:2).5 = 25
Resumindo: utilizamos o mmc para obter as frações equivalentes e depois
somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador, ou
seja, utilizamos o caso 1.
Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador
por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado
nos exemplos abaixo:
Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração
pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo:
Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um
determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a
esse expoente, conforme os exemplos abaixo:
Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número
fracionário, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador,
conforme o exemplo abaixo: