Lista 3.
1) Se senx =
1
é x está no segundo quadrante, determine cos x e tgx .
3
2) Se cos x =
2
e x está no quarto quadrante, calcule senx e tgx .
3
3) Se tgx = 2 e x está no primeiro quadrante, calcule o valor de senx e cos x
4) Transforme as medidas abaixo de graus para radianos.
a) 100º
b) 80º
c) 150º
5) Transforme as medidas abaixo de radianos para graus.
3π
4
2π
b)
5
5π
c)
3
a)
6) Se sen 20º ≃ 0,34 , cos 20º ≃ 0, 94 e tg 20º ≃ 0,36 . Determine o valor do seno, do cosseno e da
tangente dos ângulos abaixo:
(Dica: Pense em simetria. Faça a “família” do 20º)
a) 160º
b) 200º
c) -20º
7) Determine o valor das expressões abaixo:
a) E = sen330º ⋅tg150º
b) E =
cos(−60º ).sen(−90º )
tg (−45º ).tg (−30º )
c) E =
sen 2120º +tg 2 315º
cos 240º
8) (Ibmec-SP) É correto afirmar que:
a) tg 1 < sen1 < cos 1
b) sen1 < tg 1 < cos 1
c) cos1 < tg 1 < sen 1
d) cos 1 < sen 1 < tg 1
e) sen 1 < cos 1 < tg 1
9) Uma taça tem o formato de um cone com 6 cm de raio e 20 cm de altura. Calcule a quantidade
máxima de líquido, em mL, que ela pode comportar. (Use π = 3,14 )
(Dica: Substitua π = 3,14 apenas na última linha do exercício. Antes de transformar cm3 para
mL.
10) Um cone com 8 cm de altura foi seccionado por um plano a 2 cm de seu vértice. Calcule o
volume do tronco gerado sabendo que o volume do cone era inicialmente de 192 cm3
11) Deseja-se construir um cone eqüilátero com 10 cm de raio. Para isso recorta-se, em cartolina,
um setor circular para a superfície lateral. Calcule a medida do ângulo central desse setor circular.
Gabarito:
2 2
2
e tgx = −
3
4
5
5
2) senx = −
e tgx = −
3
2
2 5
5
3) senx =
e cosx =
5
5
5π
4π
5π
4) a)
b)
c)
9
9
6
5) a) 135º
b) 72º
c)) 300º
6)
a) sen160º = 0,34, cos160º = −0,94 e tg160º = −0,36
b) sen 200º = −0, 34, cos 200º = −0,94 e tg 200º = 0,36
c) sen(−20º ) = −0,34, cos(−20º ) = 0,94 e tg (−20º ) = −0,36
1) cos x = −
7) a) E =
3
6
8) D
9) 753,6 mL.
10) 189 cm3
11) 180º
b) E = −
3
2
c) E = −
7
2