Relações Trigonométricas
1- Sabendo que x é um arco do segundo quadrante e sen x = 3/5. Determine:
a)cosx
b)tgx
c)cotgx
d)secx
e)cossecx
2- Calcule o valor de y = 5cos²x + cosx + 5 sendo dado senx = 0,6 e x no 1º quadrante.
3- Calcule o valor de y = sen4x – 2sen²x + 1 sendo dado cosx = -1 e x no 2º quadrante.
4- Dado que sen²x – senx = 2cos²x, calcule senx.
5- Dado que senx.cosx = a, calcule o valor de (senx + cosx)² em função de a.
6- Calcule o valor de
sendo dado senx = 0,28 e tgx <0.
7- Simplifique:
8- Sendo 5tg²x + 12sec ²x = 29, calcule cosx.
9- Calcule senx dado que cotgx + cossecx = 3
10- Simplifique:
a) y = sen4x – cos4x + 2cos²x
b) y = sen²a + sen²b – sen²a.sen²b + cos²a . cos²b
11- Simplifique:
cos3x – 2cosx + secx
cosx . sen²x
12- Simplifique:
cotgx + cossex
senx
13- Sabendo que senx = a = 0 e cosx = b = 0, expressar y = tgx + cotgx em função de a e b.
Gabarito
Questão 1:
a)-4/5
b)-3/4
c)-4/3
d)-5/4
e)5/3
Questão 2:
9
Questão 3:
¼
Questão 4:
1 ou -2/3
Questão 5:
1 + 2a
Questão 6:
-14/31
Questão 7:
a)cotg2
b) 0
Questão 8:
ou 2
2
Questão 9:
3/5
Questão 10:
a) 1
b) 1
Questão 11:
Tg²x
Questão 12:
1
1 – cosx
Questão 13:
1/ab