Lista 1
1) Decomponha o radicando em fatores primos; a seguir, usando a propriedade dos radicais aritméticos, dê o valor de
cada uma das expressões.
49
729
a)
b)
6
c)
4
625
e)
4
d)
10
1024
f)
3
81
343
2) Dividindo o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo número, diferente de zero, simplifique os
radicais.
a)
15
25
d)
9
x6
g)
8
y4
j)
24
b)
14
37
e)
10
58
h)
21
614
k)
6
c)
16
10 4
f)
20
a12
i)
18
(xy ) 6
l)
21
3) Decomponha o radicando em fatores primos e, a seguir, simplifique cada um dos seguintes radicais:
10
32
9
27
b)
16
81
c)
a)
6
16
8
64
e)
10
243
f)
d)
g)
12
49
h)
12
1024
i)
24
625
4) Escreva sob a forma de uma única raiz:
5
a)
b)
c)
4 3
x
d)
3 3
2
g)
6
e)
8
10
h)
5
f)
4 5
i)
3 3
a
7
2
3
a
5
5) Escreva na forma mais simples possível cada um dos radicais.
a)
4 3
64
b)
5
243
6) Vamos simplificar cada um dos seguintes radicais retirando fatores do radicando.
45
300
a)
b)
c)
3
d)
e)
3
f)
6
250
500
54
128
112
147
g)
1200
m)
n)
3
375
352
o)
5
2048
270
k) 5 192
l) 4 176
p)
h)
i)
j)
5
q)
r)
3
96
720
320
a8
10 9
(ab²)7
Lista 2
7) Calcule:
n) (
j)
2( 6 - 3)
7( 7+ 2)
10 (5 2 -3 10 )
xy ( x + y )
k)
5 (7+ 5 )
r)
15 ( 3 + 5 )
m) 2 2 (3 2 -5 3 )
s)
g)
h)
i)
o)
p)
q)
l)
t)
2 - 6 )( 2 +2 6 )
(5- 7 )(5+ 7 )
(3 5 -2)( 5 +3)
(4+ 13 )(4- 13 )
(-2+ 5 )(-3+ 5 )
( a - b )( a + b )
(3 7 + 2 )( 7 +3 2 )
8) Aplicando a regra de produtos notáveis, calcule:
3+ 2 )2
2
b) (1- 7 )
g) (3
2 +5) (4 2 -5)
2
d) (2+ 10 )
e) ( 11 + 7 ) ( 11 - 7 )
2
f) (1+2 5 )
i)
a) (
3+ 2 )2
19 )(7- 19 )
(-3 5 +1) (-3 5 -1)
2
(2 7 +3 5 )
h) (7+
c) (4
j)
11 ) 2
(-8 2 +7) (-8 2 -7)
k) (5-2
l)
9) Efetue as operações indicadas (simplifique o resultado quando for possível).
10 . 5 10
7 :5 7
b)
c) 4 3 . 3
a)
3
d)
e)
6
f)
6
5 .9 5 .3 5
g)
6
75 : 3 72
h)
4
2 3 . 5 2 4 . 10 2 7
2 : 20 2 7
i)
8
6 5 : 12 6 2
5 2 : 10 5 3
j)
7.
4
7 . 8 73
10) Resolva as equações:
a)
b)
c)
3x = 6
3x  2 = 5
5 x = 10
2x  1 = - 3
d)
g)
e) 2
x=4
h)
f)
x = 12
i)
3
7 x  21 =
2 x  31
x  3x  9 = x
2x  5 = x  8
2
Lista 3
11) Racionalize o denominador de cada uma das expressões:
u)
v)
w)
x)
y)
z)
aa)
bb)
1
cc)
2
2
dd)
6
6
3
5
ee)
7
3
ff)
5
7
gg)
2
1
hh)
4 3
21
ii)
2 7
jj)
20
3 10
7
10 7
5 2
2 5
7 3
2 7
1 3
3
2 5
5
3 2
2
2  10
2 10
12) Racionalize o denominador de cada uma das expressões:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
1
3 7
2
7 5
4
3 5
1
g)
h)
i)
11  3
11
j)
2 3 1
2
k)
13  7
l)
1 7
1 7
1 5
3 5
3 2
3 2
6 2
6 2
3 3
3 3
3 2
1 2
Exercícios
1) Fatore colocando os fatores comuns em evidência:
a)
b)
c)
d)
e)
9x³y+18x4y4+27x²y²
3x4-18x3-12x²
2x³y²-5x²y3-10x³y³
4b²-16b³-10b4
8x³-16x²y+24x
2) Fatore por agrupamento:
a)
b)
c)
d)
e)
xy-3x+y-3
5x-5b-xc+bc
6b²-3bc+2bd-dc
2x³-3x²y-4xy+6y²
3ax+6x-a-2
3) Fatore por diferença de dois quadrados:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4x²-25y²
49y4-1
121x4y²-49z6
(a+b)²-c²
x²-(2x+1)²
(x-2)²-(y+1)²
4x 2
g)
-25
9
16 x 2 y 2
h)
49
4
4) Fatore os trinômios quadrados perfeitos:
a)
b)
c)
d)
e)
c²-10c+25
25x²-20x+4
9x²+6x+1
y4+8y²+16
9x4-6x²y+y²
f)
x 2 2x
+1
9 3
5) Fatore os seguintes trinômios:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
x²+7x+10
x²-8x+7
x²-12x-64
x²-24x+23
x²-10x-24
x²-13x+36
x²-15x+36
x²+x-56
x²+2x-63
x²-3x-40
x²-10x+24
x²+15x+50