LISTA 1 - EXERCÍCIOS DE ARITMÉTICA
OPERAÇÕES COM RACIONAIS
1) Calcular as adições e subtrações de frações.
a)
2 10
+ =
7 7
5
3
1
2
2
3
e)
b) 4 9 − 9 =
c) 5 + =
d)
5 3
 =
3 4
5+
3 8
+ =
5 10
7 5
 =
4 6
f)
10 –
g)
1
2 5
+6 + =
4
3 6
h)
5
2 1 1
 + =
5 3 2
2) Compare as frações ( > OU <).
3) Simplifique as frações abaixo.
10
2
a) 3 7 e 7
10
a) 18
=
6
b) 14
=


5
3
e
9
9 
1
2
c) 2 e 3 
11
c) 44 =
5
3
d) 3 e 2 4 
36
d) 72 =
4) Efetue os produtos (simplifique antes, se possível).
1
2
a) 2 × 5 =
4
3
b) 2 7 × 2 =
c)
6 5
×
5 4 =
4
9
d) 18 × 6 =
7 32
e) 6 × 21 =
f)
8 48 7
× ×
9 50 6 =
10
48
25
g) 12 × 50 × 16 =
2 21 8
h) 7 × 14 × 6 =
OPERAÇÕES COM RADICAIS
1)Adição algébrica com radicais:
- Para efetuar a adição algébrica com radicais, simplificamos os radicais e reduzimos os
termos que têm radicais iguais ( radicais de mesmo índice e mesmo radicando),
somando algebricamente os fatores externos.
Exemplos:
a) 49  16 
b)
3
8  4 16 
c)  5 9  2 169 
d) 103 2  43 2  3 2 
e) 18  2 50 
Exercícios:
1)Calcule:
a) 25  3 27  4 81 
b)
2)Efetue:
a) 3 5  5  6 5 
b) 55 3  25 3  25 3  5 3 
c)  4  3 5  23 5  4 
d) 25 3  2 3  3 3  35 3 
e)
50  18  8 
g) 4 63  7 
64  3  64  6 64 
f) 2 27  5 12 
h) 12  75  108 
3)Encontre o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma
unidade de medida de comprimento.
a)
b)
8
2 3
3 3
32
18
2)Multiplicação com radicais:
- Para multiplicar radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e multiplicar
os radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido. Para efetuar essa
operação utilizamos a 3ª propriedade:
n
ab  n a  n b
Exemplos:
a) 5  2 
b)
c)
4
2 4 8 
2


7 2 
Exercícios:
1)Efetue as multiplicações:
a) 3 5  3 6 
c)
2 6 3 
e)
5  1 5 


2 8 
b)
d)
3
4 3 6 


f) 3 2  2 

2 3 
2)Calcule a área e o perímetro das figuras, cujas medidas indicadas são dadas numa
mesma unidade de medida de comprimento.
2 2
a)
b)
3
1,5
2
1,5
1 2
3 2
3) Divisão com radicais
- Para dividir radicais de mesmo índice, devemos conservar o índice e dividir os
radicandos, simplificando sempre que possível o resultado obtido.
Exemplos:
a) 3 20  3 10 
b)
28  7 
c) 30 15  5 3 
Exercícios:
1)Efetue as divisões:
a) 12  3 
49
c)

25
d)
2)Calcule o valor das expressões:
a) 18  98  200  2 2  8

 

50  2 
b)
123 6

33 2


b) 10 27  10 3  10 3


c) 20 10  10 18  2 2
4) Potenciação com radicais
- Para elevar um radical a uma potência, conservamos o índice do radical e elevamos o
radicando à potência indicada.
Exemplos:
a)
 2

b)
 9

2
3
2
 
3
c) 4 5
d)


2 3

2

Exercícios:
1)Calcule as potências:
a)
 15 
c)

2

7 3
 



b) 3 7

2

2
d) 3  7
2)Calcule o valor da expressão A  x 4  x 2  2 para x  3 .
2

5) Radiciação com radicais:
- Para extrair a raiz de um radical, devemos multiplicar os índices desses radicais e
conservar o radicando, simplificando o radical obtido, sempre que possível
(considerando o radicando um número real positivo e os índices números naturais nãonulos).
Exemplos:
a)
3
b)
3
c)
4
7 
52 
23 5 
Exercícios:
1)Reduza a um único radical.
a)
c)
3
10 
b)
3
d)
2 
3 3
3 
2)Reduza a um único radical e em seguida simplifique, se possível:
a)
6
53 
b)
c)
3
2 24 
d)
15 4 
4
3 5