Portfólio de Matemática
Colégio Estadual Ruben Berta
• Nome: Diego Medeiros de Oliveira
• Disciplina: Matemática
• Professora: Aline de Bona
• Turma: 300 – Manhã
• Número: 11
Introdução
• Neste segundo trimestre tive muitas dificuldades em
entender a matéria , e também de acompanhar a
professora nas explicações.No começo estava tudo tão
fácil mas ao passar as aulas foi se complicando ainda
mais e eu não conseguia entender .Em alguns
trabalhos fui muito mal mas espero mostrar aqui como
eu entendo a matéria .No mesmo contém provas
,trabalhos ,projeto e alguns exercícios que achei
importante ao meu aprendizado na Geometria
Sumário
• Fórmulas dos Sólidos : Cubo ,cilindro,esfera e cone
• Exercícios
• Provas
• Pb Works
• Projeto
• Escher ea Matemática
• Auto Avaliação
Figuras e Fórmulas
L x L = L²
Ab= π r²
Al =2π.r.h
At=2.a.b+a
V=b x h
Ab=π.r²
Al=π.r.g
At=Ab+Al
V=Ab.h/3
A=4π.r²
V=4/3 π.r³
Exercícios
Respostas dos Exercícios
• Lista 1º.De uma viga de madeira da secção quadrada de lado
L= 10 cm extrai-se uma cunha de altura h= 15 cm, conforme
a figura. O volume da cunha é :
• A) 250 cm³
ab=10.15/2
• B) 500 cm³
ab=75 V= 75.10= 750 cm³
• C) 750 cm³
• D) 1 000 cm³
• E) 1250 cm³
• Lista 2º. 7: A embalagem de um certo produto era uma lata cilindríca de 4 cm de altura
e 12 cm de diâmetro de base. O fabricante substituiu essa embalagem por uma outra
lata cilindríca do mesmo material e com o mesmo volume da antiga.Se o diâmetro da
base nova embalagem é de 6 cm, calcule :
v=π 3² . X
v=π 6² .4= 144 π
• 144 π = 9π.r
• 144/9=r
r= 16cm b. at1 = 2π 3² +2π.3.16=144 π
• At2= 2π 6² + 2π.3.16= 120 π Economia de 6π cm²
• A) a sua altura
• B) O percentual de economia de material na fabricação da nova embalagem .
• Lista 2. 9º : Uma esfera,cujo volume é igual a 256π/3
cm³ ,está inscrita num cilindro equilatero, conforme
mostra a figura.Calcule,do cilincro:
• 256π= 4/3. π.r³
• 256/4= r³ 64=r³
•
r= 4
a. at=2π.r.h=2π.4.8= 64π
b. v= π 4² .8= 128 π
Provas
• Provas : Nestas provas durante o trimestre não me sai
muito bem , pois , não consegui me concentrar na aula
e também nas explicações sobre a matéria e acabei me
perdendo em tanto conteúdo , que na hora de realizálas não consegui prestar muita atenção nos
enunciados propostos
Questões da prova 1
• Uma piscina tem as seguintes dimensões : 12 cm de
comprimento , e 7 cm de largura e 2,70 de profundidade.Qual
é a quantidade máxima de água , em litros , que essa piscina
pode conter ?
• V= 12.7 .2,70
• V= 84. 2,70
• V= 226,8 m³ - dm³
• V= 226.800 litros
2º Questão da Prova 1
• Calcule o volume de uma peça de metal cuja forma e
medidas estão na figura abaixo :
• V total= 40.20.10
• V= 800.10
• V= 8.000 cm³
•
Vburaco= 4.12.10
V= 480 cm³
Vpeça = 8000-480
V = 7520 cm³
Resolução das questões P1
• Exer. 1: O enunciado era fácil de compreender só
precisávamos achar o volume total da piscina e passar
esse volume total de m³ para litros
• Exer. 2: Foi preciso calcular o volume da parte de
fora e da parte de dentro e subtrair os dois volumes
para achar o resultado total
Prova 2
Na segunda prova eu fui mal, tirei uma nota baixa,
porque apesar de ter estudado pouco, eu não entendi
algumas coisas, não me lembrava de como calcular os
sólidos e fiquei em dúvida em algumas contas.
Mas teve uma delas que mais gostei de fazer foi a
questão 5
5) Se dobrarmos o raio da base do cilindro, mantendo a
altura, o volume do cilindro ficará multiplicado por
quantas vezes. Explique qual a relação do raio do
cilindro com a sua altura?
•Se
aumentarmos
o
raio,
multiplicando 2 vezes pelo mesmo
tamanho, permanecendo a altura, o
resultado do volume aumentará 4
vezes mais.
Resposta
• Ab = π r²
Ab = π 3² = 9 π cm²
• Al = 2 π r h
Al = 2 π.36 = 72 π cm²
• At = 2.Ab + Al
At = 2. 9 π + 72 π = 162 π cm²
Ab = π r²
Ab = π 6² = 36 π cm²
Al = 2 π r h
Al = 2 π 6 . 12
Al= 144 π cm²
At = 2.Ab + Al
At = 2 .36 π + 144 π
At = 180 π cm²
• V = Ab x h = 9 π x12 = 108 π cm³ V = Ab x h = 36 π x 12
V = 432 π cm³
Prova 3
• Exercício 2: Calcule o raio da base de um cone reto,
cuja geratriz mede 13 cm e cuja área total é 90π cm ²
at = 90π cm²
x= -13 +- raiz 169 – 360/2
X= - 13 +- raiz 529/2 = 23
X1 = -13+23/2 = 10/2 = 5 cm
At = π r²+ π .r.g
90π =2π +13+r²+r
a= 1
90= r² + r.13
b=13
0= r² + r -90
c=-90
Pb Works
• Neste trimestre tentei postar ao máximo os exercícios
dados em aula , mas ao longo do tempo fui ficando
sem tempo de realizá-los.Não conseguindo postar
todos na data exata, mas agora espero comprir com
meus deveres reservando mais tempo aos estudos e ao
Pb Works .
Projeto
Este foi nosso projeto de
Matemática , Química e Inglês .
Isso nos trouxe muita dificuldade
em realiza-lo e ae fazermos as
contas . Mas como tudo tem seu
lado bom Foi muito divertido
faze-lo , pois, aprendemos coisas
novas que para nós foi muito
importante.Claro que a parte de
Matemática foi a mais
complicada mas a que mais
aprendemos .Nosso grupo foi
composto pelos alunos : Diego ,
Édina , Henrique ,Paola e Samuel
.
Resolução das contas do Projeto
Área
base da piramide
Ab=15*15=225cm²
lado da piramide
A=225√3 /4= 56,2.3LADOS=4168,6 √3 cm²
frente da piramide
A buraco=2,5*7,5=18,75
A frente=56,2√3-18,75cm²
Atotal=225+168,6+56,2√3-18,75=33,1√3+393,6cm²
A total~=449,87cm²
GAVETA
lateral da gaveta
Al=(12+14,5)*2/2=26,5cm²
base
Ab=13,5*7=94,5cm²
frente
Afrente=2,7*8=21,6cm²
atraz
Atras=7*2,14,7cm²
Atotal=26,5+94,5+21,6+14,7=157,3cm²
A total da figura=33,1√3+550,9cm²
A total da figura~=607,17cm²
VOLUME
PIRAMIDE=
cm³
GAVETA=
7=185,5cm³
V=225*11/3=825
V=(12+14,5)*2/2*
VTOTAL=1260+185,5=1445,5cm³
2h
Mão de
obra do
9,00
vidro
1mx15 Vidro
9,00
cm
Cola(preço
15g
cobrado pelo 2,00
vidraceiro)
5 uni
1 uni
Laminas
Lixa de
madeira
2,50
1,00
13,5x7
cm
1
Papel
camurça
0,01
Caixa
2,00
1m
Pedacinhos
de espelho
embalagem
9,95
2uni
cola
Total
=
8,00
R$43,46
Preço de custo= R$43,46
Porcentagem em cima do
produto= 200%
Preço total= R$130,38
Luro= R$86,92=66,66% em
cima do preço total
Lucro para cada componente
do grupo
=R$17,38=19,99%em cima
do lucro
Valor em Dolar ; U$ 74.37
Escher ea Matemática
M.C. Escher é um artista gráfico de origem
holandesa. As suas obras ficaram conhecidas
pelos seus desenhos impossíveis, pelas ilusões
espaciais que concebeu e pelos padrões que
desenvolveu Embora tivesse sido péssimo
aluno a Matemática, através da sua arte
conseguiu cativar os mais reputados
Matemáticos e, em particular, os geómetras.
Observando atentamente os seus trabalhos,
apercebemo-nos da complexidade criada, quer
geometricamente, quer pelas ilusões
imaginadas, o que requer várias observações
até serem compreendidos - se é que alguma
vez o conseguimos...
Auto avaliação
Ao longo deste trimestre não me esforçei muito em torno das provas e
trabalhos,pondo em prova tudo isso minhas notas baixas. Não
sendo por falta de estudar e não me interessar no conteúdo, e sim
porque na maioria dos exercícios tive muita dificuldade em aprendelos. Ao meu ver o trimestre foi muito corrido tivemos férias que
praticamente foram dias de aula por causa do passeio . E quando
voltamos de viajem tínhamos pouco tempo para realizar o trabalho
proposto pelos professores , que logo quandon retornamos sem nos
dar conta estávamos lotados de trabalhos e provas para fazer.
Se fosse para escolher minha nota me daria um 5.0 ,pois, não fui capaz
de fazer todos os exercícios dados . Mas espero me sair bem no
último trimestre para quando chegar no fim não precisar correndo
atras de nota. E me esforçar ao máximo e reservar mais tempo para
estudar e deixar para fazer as coisas em ultima hora.