Questão 44
CURSO E COLÉGIO
A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será
alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais
completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua área lateral precisa
ser aumentada. Porém, por restrições de custo do material utilizado, este aumento
da área lateral não deve ultrapassar 25%. Sejam r e h o raio e a altura da
embalagem original, e R e H o raio e a altura da embalagem alterada. Nessas
condições podemos afirmar que:
Alternativa: C
CURSO E COLÉGIO
Cilindro 1
Cilindro 2
Do enunciado,
E ainda,
, logo
(I)
,
(II)
Como as variáveis em questão restringem-se à valores estritamente positivos, então, tem-se
(III)
De (I) conclui-se que
(IV)
Sendo assim, de (III) e (IV), tem-se:
(V)
De (I) também conclui-se que
(VI)
Logo:
(VII)
Por fim, de (VI) e (VII), tem-se
(VIII)
Logo, a alternativa que corresponde as conclusões (V) e (VIII) é C