Colégio estadual Ruben Berta
 Nome: Edna Brasil Severgnini
 Nº: 13
 Turma:300
 Matéria: Todas abrangidas no primeiro trimestre na
matéria de matemática
 Professora: Aline De Bona
 2ºTrimestre
Introdução
 Neste portfólio de matemática abrangem todo o
conteúdo desse primeiro trimestre, e conclusões e
opiniões minhas sobres esses assuntos, também irei
falar de situações ocorrido em relação a matemática,
da professora, da turma em geral, e explicarei co0mo
vejo as contas e como as resolvo.
Sumário
1. Geometria espacial;
2. Volume;
3. Exercícios com mais facilidade e dificuldade;
4. Trabalhos,PB works;
5. Provas;
6. Cilindro; esfera; cone;
7. Analise do 2º trimestre;
8. Auto avaliação.
Geometria espacial
 Gosto mais da geometria espacial porque é uma matéria
que chega a ser criativa, e que acaba mexendo com o nosso
cérebro, e as contas também são muito mais emocionantes,
claro; mas é uma matéria que eu mi confundo muito e
acabo me perdendo nas contas, e assim eu acabo errando.
Pra mim geometria espacial é ver as coisas como elas
realmente são e não simplesmente colocada em um papel;
ex um dado é quadrado, mas uma imagem quadrada não
pode ser um dado se não ser vista em 3D, nesse tipo de
imagem é possível calcular não apenas área do plano ou
perímetro, mas a área de um objeto, o volume desse , saber
quantos lados quantas vértices e quantas arestas.
 exemplo
 Livro página 160 exercício 17 147-quantos metros de madeira são necessários para
fazer a prateleira ao lado, que apresenta fundo de
madeira?
 Interpretação do enunciado
 Escolhi este exercício para comentar por que quando
eu fui resolve esta questão interpretei de uma maneira
totalmente contraria mas quando fui ajudar um colega
ele me fez ver de uma outra maneira, e quando fui
pedir ajuda a professora ela mi vez de um outro jeito,
mas irei resolve-lo de acordo como o desenho do livro.
 Pois então,de acordo com o desenho esta falando que
nó temos 3 paralelepípedos diferentes e que cada um
tem outra peça igual para assim nós podermos fechar a
prateleira, então devemos calcular a área de cada peça
que é diferente cada resultado multiplicarmos por
2(que o número de peças iguais )e somarmos os
resultados , que irá mi dar o valor de madeira gasto.
 Como resolvo as contas
 A base=0,5*0,3=0,15m² *2=0,3m²
 A lateral=1,2*0,3=0,36m²*2=0,72m²
 A frente=1,2*0,5=0,6m²*2=1,2m²
 A total=0,36+0,72+1,2=2,22m,²
Obs.: prefiro sempre desmanchar a figura e fazer os
cálculos todos separados e depois somá-los para não
acabar me perdendo.
Volume
 Para mim volume é muito mais fácil, e é uma matéria
que no início eu tinha bastante curiosidade para
aprende, mas graças a Deus que quando eu aprendi
não tive dificuldade, por que chega ser mais fácil do
que geometria espacial, nós usamos o principio da
geometria plana, é o mesmo método somente calcular
a área da base e depois multiplica pela altura e se caso
for um objeto que não de para sentar se divide por 3, e
claro que o volume de uma esfera se calcula diferente
pois uma esfera não há base.
 Exemplo
 Livro página 165 exercício 44 44-qual o volume do sólido cuja a forma e medidas
estão na figura abaixo:
 Interpretação do enunciado
 Neste exercício eu resolvi calcular a caixa toda como se
não tivesse aquele buraco no meio, depois vendo os
valores certinhos do buraco de dentro e calculava-a
como se fosse uma outra caixa depois de pronto os
volumes da caixa e do buraco eu devia diminuí-los que
assim daria o resultado do volume da peça.
 Como resolvo as contas
 Vda caixa inteira=Abxh=8*10*3=240cm³
 Vdoburaco=6*10*1,5=90cm³
 Vtotal da peça=240-90=150cm³
Exercícios
 Exercícios que tive mais facilidade:
 Livro página 165 exercício 56 56-Quantos dadinhos de madeira de 1,2cm de aresta podem
ser colocados numa caixa cúbica na qual foram gastos
216cm² de material para confeccioná-la?
 Cálculos:
 Atotal do cubo g=216cm² 216/6=l²=√36=6cm
 Ou seja o valor da aresta é 6
 Vtotal cubo g=6*6*6=216cm³
Vcubo p=1,2*1,2*1,2=1,72cm³
Quantos dadinhos entram dentro do cubo?
216/1,72=125 dadinhos
 Minha justificativa pela facilidade
 É um exercício totalmente simples era somente
calcular o volume dos dadinhos, depois descobri o
valor da aresta do cubo com a informação dada e
calcular o seu volume depois de tudo isso pronto era só
dividir o valor do volume do cubo pelo valor do volume
de quadradinhos que no caso nos deu a quantidade de
dadinhos que entraram no cubo.
 Exercícios em tive mais dificuldade:
 Este foi um exercício dado no dia 13/07 para
resolvermos em casa durante as férias
 Ygf
V cil-Vcone


V cone-Vesf/2
 V(1)+(2)=v cil-Vesf/2
 =πr²h=4/3πr²
 =π6²*12-4/3π6³1/2
 =432π-14417π=288π
 ~=288*3,14~=904,32cm³
 Minha justificativa pela dificuldade
 Para mim ser bem sincera a única hora em que eu
realmente entendi alguma coisa foi na hora em que
apareceu os números que daí consegui acompanhar os
cálculos matemáticos, mas eu na hora não tinha entendido
porque cortou os volumes do cone e como é que tinha
juntado os dois e para ser bem sincera u só fui entender o
que a professora tinha feito apartir do momento em que eu
fui prestar atenção em casa para colocá-lo no portfólio, e
entendi que o volume total seriam esses quatro cálculos e
como um dos volumes do cone iria diminuir e outro somar
era somente cortar e continuar os cálculos, o meu erro ou
melhor o motivo deu não ter entendido é que eu estou
acostumado a fazer os cálculos todos separados para depois
apenas somarmos ou diminuirmos, e essa conta que a
professora fez ela já cálculo tudo junto, para alguns pode
aparentar ser mais fácil mas para mim não pois eu acabo
me perdendo
Trabalhos,
PBWORKS
Trabalhos: neste trimestre não tivemos muitos trabalhos apenas
listas de exercício, o único que realmente foi um trabalho que foi
entregue nas mãos da professora foi o projeto de matemática,
que para mim foi totalmente estressante, pois fiquei com a
função de conseguir alguém que pudesse montar e de fazer um
molde para a tal pirâmide, pois então arranjei alguém que fizesse
e não quisesse nos cobrar R$300, e o molde da pirâmide ficou
totalmente perfeito, mas perto do prazo que eu dei para o
vidraceiro liguei para ele e ele mi disse que não tinha conseguido
fazer e que iria na minha casa para nós montarmos juntos,então
montamos mas ela ficou uma porcaria e eu fiquei mi remoendo
até tomar coragem de desmontar a pirâmide e fazê-la de novo
com a ajuda dos meus irmãos, mas depois foi tudo tranquilho era
somente colocá-la no papel, não tive dificuldades em fazer os
gastos pois estou acostumada, em descrevê-la também não, a
única dificuldade que me apareceu em relação a isso foi que eu
não sabia calcular o volume de um prisma em forma de trapézio e
ninguém dentro do colégio soube me ajudar
PBworks
 O que acho do pbworks no 2º trimestre
 PROBLEMA, acho que a única palavra que pode resumir o
pbworks neste trimestre, pois eu não tive tempo para
postar as coisas, e nem tempo para acessar a internet, pois
esse trimestre foi muito puxado,era trabalho em cima de
trabalho e prova uma em cima da outra, e os colegas
também não ajudavam pois teve uma atividade em que nós
deveríamos consultar os PB dos nossos outros colegas, e
resolver do nosso jeito mas nenhum colega fez, mas para
ser bem sincero também não fiz esta tarefa ou seja não
posso reclamar e nem falar mal.

Provas
 P1: na primeira prova fui bem minha nota foi4,6 de 5,
mas é uma das minhas únicas provas em que eu acho
que errei besteira pois realmente foi um calculo que eu
não sabia resolver, mas fora isso não tive reais
dificuldades, teve um exercício em que eu mi esqueci
que pode multiplicar numero com raiz , mas fora esses
não tive erros.
 Exemplo do exercício q mais tive dificuldade na prova
 Prova 29/06 exercício 5 5-Um enfeite de acrílico tem como base um trapézio
isósceles(figura ao lado). O trapézio tem 12cm de
altura e suas bases medem 30cm e 10cm. A peça tem
8cm de altura. Qual é o volume da peça?
 Contas colocada na prova
 A=(30+10)*12
 A=40*12=480
 V=480*8=38040m³
 Contas corretas
 A=(30+10)/2*12
 A=240
 V=240*8=1920m³
P2
 Um total desastre, as contas em que eu achava que iria
acertar eu errei e as que eu achava que iria errar eu
acertei, a prova não estava MUITO difícil mas
realmente estava complicada, a professora ainda nos
deu uma ajudinha a interpretar as questões mas não
ajudou muito, em particular mi ajudou sim mas com
relação aos resultados, a ajuda da professora é que não
deu resultado
 Exercício que mais tive dificuldade na p2
 A questão 4-o meu único erro foi erro de multiplicação
de desatenção
 A questão 3- queria descobrira altura do cilindro sem
fazer os cálculos, e assim a professora não aceitava, e
também acabei me confundindo na hora de calculara
área e o volume e assim acabei errando
 Mas o exercício em que eu tive mais dificuldades foi=
 Prova 10/08 exercício 1 letraA 1-Calcule a superfície total e o volume dos sólidos
“perfurados” abaixo:
 A minha dificuldade neste exercício foi, que era só
dado o raio da base do cilindro ou seja o dobro era o
diâmetro, que seria a mesma coisa que a diagonal da
base do quadrado, e eu não mi lembrava como que se
resolvia este calculo, depois da prova toda concluída
que a professora foi “nos dar uma luz” e nos relembrar
como que deveria ser feita.Apartir daí soube resolver
Resolução do exercício
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36=l²+l²
36/2=l²=18=l=3√3
A=3√3*3√3=9√9=9,3=27cm²*6=162cm²
Alcil=2πrh=2π3*3√3=18√3cm² +
A b=9π*2=18π At=18+18√3cm²
At=Acil+Ab*2-Abq*2+Alq*4=
18√3+36π-54+108+108=18√3+36∏+162cm²
Vcil=18∏*3√3cm²
Vq=27*3√3=81√3
Vtotal=18π*3√3+81√3cm²
(cálculos da correção da prova)
Explicação dada a professora na
correção da prova
 O raio da base do cilindro é 3 o diâmetro é 6 e apartir
daí dava a lateral da base do quadrado, usei Pitágoras e
descobri o lado, depois usei a fórmula da área e
multipliquei por 6 a quantidade dos lados. No cilindro
substitui na formula da lateral e depois na área da base
e somei os dois resultados, que deu a área total do
cilindro, para a área total da figura somei a área lateral
e do quadrado com os 2 base e diminui a área da base
do quadrado multiplicando por 2.
 No volume segui as fórmulas e somei os dois volumes.
P3
 Amei o resultado da prova, um dia antes achei que iria
mal, mas quando recebi a prova e resolvi tive medo
que estivesse errado pois estava muito fácil, errei
apenas uma questão, mas para ser bem sincero em
minha opinião só deixei a conta pela metade, pois não
sabia como acabar de resolve-la, e outro exercício fui
chamada a atenção porque aproximei demais.
 Exercício que mais tive dificuldade na p3
 Prova dia 24/08 exercício 2 2- Calcule o raio da base de um cone reto, cuja geratriz
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mede 13 cm e cuja a área total 90πcm³
Cálculos=
At=πr²+πrg
90π=2π+13+r²+r
88π-13r²-r=0
A=-3 b=-1 c=88
X=-1±√1²-4*-3*88/2*-6
X=-1±√1+1056/-12=1±√´1055/-12
( o valor mais próximo que eu consegui chegar)
Cilindros esferas e cone
 No inicio que nós recém tínhamos aprendido esse
assunto achei tranquilo sem problema nenhum a única
coisa de diferente era que mudava as fórmulas, mas
quando começaram a colocar uma peça dentro da
outra ter que olhar de vários lados e ângulos para
calcular a área eu comecei a mi confundir, o volume
sem problema nenhum, mas com o tempo fazendo
exercício tirando duvidas e olhando a professora
resolver consegui entender melhor a matéria
Exercício
 A proposta deste exercício
 era calcular a área
 Πrg=π2g=10π
 2πrh=2π2*6=24π
 A2=4*4-π2²=16-4π
 A1=5*4*4=80
 At:30π+96cm²

cilindro
 Fórmula:Ab=πr²




Al=πrg At=Ab+Al
V=Ab*h/3
Exercício
Livro pagina193 exercício 2222-A peça desenhada abixo é formada por tres cilindros e
deve ser feito de madeira. Os cilindros das extremidades
têm 20cm de diâmetro e o cilindro intermediário tem 8 cm
de diâmetro. Qual é o volume de madeira necessário para
fazer a peça
 A cil+=πr²=100π cm² V=100π*4=400π*2(cil
iguais)=800πcm³
 Acil-=16πcm ² V=16π*a=64πcm³
 Vt=864πcm³
explicação
 Calculei a área da base maior e multipliquei pela altura
que me da o valor do cilindro maior, como são 2
cilindros iguais eu multipliquei por 2 que já mi da o
resultado do cilindro de baixo e o de cima, para
calcular o cilindro do meio, fiz a área da base
multipliquei pela altura que deu o volume, e para
calcular o volume total somei os dois valores
cone
 Fórmula=Ab=πr² Al=2πrg V=Ab*h/3
 Exercício
 Livro pagina 198 exercício 38
 Observe a ampulheta cujas dimensões estão indicadas na
figura. Qual é o volume de areia necessária para encher a
ampulheta?
 Ab=16π V=16π*10=160πcm³ *2=320πcm³
explicação
 Somente calculei a área de um dos cones e multipliquei
pela altura e dividi o resultado por 3 porque é um
objeto que não se senta assim me deu o volume de um
dos cones depois peguei o resultado e multipliquei por
2 porque os 2 cones são iguais.
esfera
 Formula=A=4πr² V=4πr³/3
 Exercício
 Prova dia 24/08 exercício 3
 3-Determine o volume restante dos sólidos abaixo(ou
seja o volume entre os sólidos),dado que o raio é 3cm.
 Calculos=
Ab=π9cm²
V=9π*6=54πcm³
=aπr³/3=4π27/3=36πcm³
VT=Vcil-Vesfera=54π-36π=18πcm³
explicação
 No exercício calculei a área da base do cilindro
multiplicando pela a altura me da o volume , depois
calculei o volume da esfera , e para descobri o colume
total diminui o volume da esfera do volume do cilindro
que me deu o resultado.
Analise do segundo
trimestre
 Esse segundo trimestre foi muito puxado pois os
professores exigiam de mais dos alunos com trabalhos
um em cima do outro, provas marcadas uma em cima
da outra, que no início me vez ir mal nas provas, até
porque eu realmente não tinha muito tempo para
estudar pois estava trabalhando muito e as horas que
tinha para estudar eu estava muito cansada e acabava
dormindo, e se eu não dormisse também não iria para
a aula
 Isso mi prejudico bastante, pois chegava cansada no
colégio e não prestava a atenção necessária para mim
entender a matéria, mas com o tempo consegui me
organizar melhor, e procurei estudar para todas as
provas mesmo que eu achasse que sabia da matéria, e
graças a DEUS o resultado foi positivo, consegui
concluir todos os trabalhos, fui razoavelmente bem nas
provas, e acabei evoluindo nessa questão de estudo e
notas durante o trimestre.
Auto avaliação
 Em relação a matemática acho que fui bem messe
trimestre nas provas, e prestei bastante atenção nas
aulas também, não fiz todos os exercícios pedido em
sala de aula que acho que me prejudicaria, mas com a
intenção de ajudar os meus colegas e ajudando eles a
entenderem os exercícios eu acabei estudando com
eles e é claro que aprendendo.
Se fosse para mi dar uma nota mi daria 8 pois fui bem
nas provas e tudo o que foi pedido em relação a
trabalho fiz o melhor possível, sempre procurando
ajudar quem estava com dificuldade, claro que se eu
pudesse ajudar,fiquei meio perdida no meio do
trimestre por motivos pessoais mais quando vi o meu
erro tentei corrigir e seguir em frente, e é claro que
correr atrás da matéria.
 Com relação ao contrato acho eu que cumprir tudo não
chego mais tão atrasado até porque depois eu não
conseguiria mais entrar no colégio, as provas todas eu
passei a limpo, não desrespeitei a professora, fiz os
trabalhos pedidos, prestei atenção na aula...
 Se me esqueci de alguma coisa não lembro mais acho
que segui as normas certinho.
anexos