Lista de exercícios extras estudando para o AV1 – 4º bim – 3º EM
Matemática 01/03 – Prof.ª Adriana Massucci
MATEMÁTICA 01:
Exercício 01: (VUNESP) Se o determinante de uma matriz quadrada A, de ordem 3, é 5, então o
determinante da matriz 4 A é igual a:
a) 320
b) 100
c) 60
d) 15
e) 5
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Exercício 02: (Ufes-2001) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3 com det(A)=3 e se k é um
número real tal que det(kA) =192, então o valor de k é:
a) 4
b) 8
c) 32
d) 64
e) 96
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Exercício03: (UFRGS – 2003) Se A é uma matriz 2x2 e det A = 5, então o valor de det 2A é:
a) 5
b) 10
c) 20
d) 25
e) 40
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Exercício 04: Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz seja nulo:
1 2
1
|4 9
4 |
6 𝑥 𝑥−7
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Exercício 06: (VUNESP) Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com
um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade x da
criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilograma, era dado pelo determinante da matriz
A, onde:
1 −1
1
−𝑥 ]
𝐴 = [3 0
0 2 2/3
Com base na fórmula p(x) = det A, determine:
a) o peso médio de uma criança de 5 anos.
b) a idade mais provável de uma criança cujo peso é 30 kg.
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𝑥
−3
Exercício 07: Resolva a equação: |
|=8
𝑥+2 𝑥−2
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Exercício 08: Se x é um número real positivo tal que 𝐴 = [1 −1] , 𝐵 = [−𝑥 1 ] e det (A.B) = 2, então
𝑥
𝑥 −𝑥 é igual a:
a) -4
b) 1/4
c) 1
0
d) 2
1
−1
e) 4
Exercício 09: Sendo A uma matriz de ordem 3 e detA = 4, calcule:
a) det(𝐴2 )
b) det(2A)
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2 0 2 1
0 1 3 1
Exercício 10: O valor do determinante
é:
2 1 0 3
1 1 1 0
a) 5
b) – 5
c) 4
d) – 4
e) 1
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MATEMÁTICA 03:
2𝑥 + 3𝑦 ≤ 12
Exercício 11: (FGV) O sistema {5𝑥 + 2𝑦 ≤ 15
𝑥 ≥ 0𝑒𝑦 ≥ 0
hachurada:
tem como solução gráfica a seguinte região
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Exercício 12: (FAAP)
a) Representar no sistema cartesiano ortogonal Oxy a região dos pontos P = (x; y), definida pelas
condições simultâneas:
𝑥 2 + 𝑦 2 ≤ 64
{ 𝑥+𝑦 ≥4
𝑥 ≥0𝑒𝑦 ≥0
b) Calcular a área da região representada.
Exercício 13: (FEI) Assinale a alternativa cujo gráfico seja a representação do conjunto de
restrições:
𝑥 ≤ 2𝑦
{𝑦 ≤ 3𝑥
𝑥 ≤ 15
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Exercício 14: Seja R a região sombreada
na figura ao lado. Essa região é o conjunto
de pontos (x ; y) do plano cartesiano, com
𝑦 ≥ 0 e tais que:
3
𝑥+3
2
2
𝑏) 𝑦 ≤ 𝑥 + 3
3
3
𝑐) 𝑦 ≤ 𝑥 + 3
2
𝑎) 𝑦 ≤
𝑑) 𝑦 ≤ 3𝑥 + 3
𝑒
𝑒
𝑒
𝑒
𝑒) 𝑦 ≥ 2𝑥 + 3 𝑒
𝑦 ≤ −3𝑥 + 3
𝑦 ≤ −3𝑥 + 1
𝑦 ≥ −3𝑥 + 3
3
𝑦 ≤− 𝑥+3
2
𝑦 ≥ −3𝑥 − 1
Exercício 15: Assinale a alternativa cujo conjunto de restrições seja representado pela região
sombreada do gráfico abaixo:
GABARITO
01
02
03
04
05
A
A
C
13
---
13
D
14
A
15
B
RESPOSTA DO EXERCÍCIO 12:
06
a) 18 Kg
b) 11 anos
07
08
𝑉 = {−2,1}
B
09
a) 16
b) 32
10
11
12
A
A
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