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Lista de matemática – 2 ano
Professor Habib
Lista de Matemática - 2o ano
4. (Mackenzie) Se A = (a‹Œ) é uma matriz quadrada
de terceira ordem tal que
1. (Fuvest) a) Dada a matriz A, calcule a sua
inversa A−¢.
b) A relação especial que você deve ter observado
entre A e A−¢, seria também encontrada se
calculássemos as matrizes inversas de B, C e D.
Generalize e demonstre o resultado observado.
a‹Œ = -3, se i = j
a‹Œ = 0, se i · j
então o determinante de A vale:
a) -27
b) 27
c) 1/27
d) -1/27
e) zero
5. (Pucrs) Se a matriz
2. (Fatec 2006) O traço de uma matriz quadrada é a
soma dos elementos de sua diagonal principal. Se
os números inteiros x e y são tais que a matriz
tem inversa, então det A−¢ é
a) bc - ad
b) (1/ad) - (1/bc)
c) c) det A
d) - (1/bc) c) det Ad) 1/det A
e) 1/(det A)£
6. (Ufpe) Qualquer que seja š o log do determinante
tem traço igual a 4 e determinante igual a -19,
então o produto xy é igual a
a) - 4
b) - 3
c) - 1
d) 1
e) 3
3. (Fei) Sendo x e y respectivamente
determinantes das matrizes inversíveis:
os
podemos afirmar que x/y vale:
a) -12
b) 12
c) 36
d) -36
e) -1/6
é igual a:
a) 1
b) š
c) cos£š - sin£š
d) 0
e) cos£š
7. (Ufsm) A equação
na variável x, tem duas soluções reais
a) somente para m Æ Z
b) para todo m Æ IR
c) somente para m=O
d) somente para m = 1/3
e) para m = 1 + i, onde i é a unidade imaginária
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Lista de matemática – 2 ano
Professor Habib
8. (Unesp) Seja a matriz
GABARITO
1. Observe a figura a seguir:
onde a, b, c e d Æ R. Se os números a, b, c e d,
nesta ordem, constituem uma P.G. de razão q, o
determinante desta matriz é igual a
a) 0.
b) 1.
c) q£a¤.
d) q¤a£.
e) 2q¤a£.
9. (Unitau) O valor do determinante
2. [B]
3. [E]
4. [A]
como produto de 3 fatores é:
a) abc.
b) a (b+c) c.
c) a (a-b) (b-c).
d) (a+c) (a-b) c.
e) (a+b) (b+c) (a+c).
5. [D]
6. [D]
7. [B]
10. (Unitau) Sendo B=(b‹Œ)‚Ö‚, onde,
b‹Œ=
8. [A]
ý1, se i=j
þ -2ij, se i<j
ÿ3j, se i>j
9. [C]
10. [A]
Calcule o det B :
a) 13.
b) - 25.
c) 25.
d) 20.
e) - 10.
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