121,122,123,124,125
Matemática
Marcelo Haubert
Determinantes - Lista de Exercícios(Vestibular)
III - x −5
DOM BOSCO
1. (03/1-10)A matriz
(a ij )3 x 3 é tal que
2 6
=−8
IV – sen 30º +x.cos 60º = 2 16. (01/1-23)Se
 3
−
A=  5
4

5
As proposições que apresentam o mesmo
4
5
3

5
 − 1 1 ,
B=

− 2 3
e
i + j se i < j
2 2
.O valor do determinante valor para x são

aij =  0 se i = j
a) somente II, III e IV b) somente I, III, e IV então det(A B ) é igual a
a) -1 b) 1
c) 5
d) -7/5 e) 7/5
i − j se i > j
c) todas d)somente I, II e III

da matriz é
a) 18 b) 22 c) 26 d) 34 e) 40
2. (04/1-12)O determinante da matriz
2
1 
1 / 2
vale 20. Logo,
A =  a
 10
b
20
c 
30 
determinante da matriz
1
B =  1
 a
4
e) somente I, II e IV
FFCMPA-UFCSPA
11. (07-67)Dadas
as
o
2
3 
c 
17. (01/2-24)A
é
log(x) log(3)
4. (09/2-39)A equação
da
equação
=0
2
3 e
 5  , considere a) x=-3 ou x=3 b) x=-2 ou x=2
c) x=0 d) x=2 e) x=3
1 
B =  − 2 
18. (02/1-23)Sendo 2 1  ,
 − 4 − 2 e
 0 
− 9 
B=
A= 

0 − 1

 5 − 2
as seguintes afirmativas:
t
t
− 1
A =  0
 3
0
9
0
I. Det A ≠ 0
II. A matriz A é invertível
III. Existe produto AB
b
IV. Não existe a soma A + 3B
vale
Assinale a alternativa correta
a) 4
b) -4 c) 2
d) -2 e) 6
a) Apenas I é verdadeira
3. (09/1-37)Qual o determinante da matriz
b) Apenas III é verdadeira
quadrada A=(aij),de ordem 3 em que
c) Apenas II e III são verdadeiras
 1, se i = j
d) Apenas III e IV são verdadeiras
?

aij = i + j , se i < j
e) Apenas I e IV são verdadeiras
 i − j se i > j
FURG

12. (03-33)Seja uma matriz A = [aij]2 x 2 , tal
a) 9
b) -9 c) 19 d) 10 e) -1
2
2
matrizes
solução
1 2
C=

3 4
então det[(A+B) .(B+C) ] é igual a
a) -256 b) 256 c) 96 d)-66 e) 66
19. (02/2-25)Se
4 ,
5
3

5
 3
−
M = 5
4

5
então o det(M²) é
a) 0 b) 1 c) -1 d) -7 e) -7/25
20. (04/2-22)Para que o determinante da
matriz  a
b
 c
tem
1
3
4
0  , onde a≠0 e b≠0, seja
0 
1 
2
que aij = i ; se i = j então, o determinante
3i, se i ≠ j
igual a zero, devemos ter
como solução
a) b=3a b)c=0 c)c=0 e a=3b d)a=3b e) c≠0
da
matriz
inversa
de
A
é
igual
a
e) 1
a) -1 b) -2/3 c) 2/3 d) 2
22
a)-1/14
b)1/14
c)14
d)1/22
e)
a b c ,
FAPA
21. (08/2-49)Sendo
 1 2 3
13.
(05-19)Dada
a
matriz
de
números
reais
=
A
5. (04/2-45)O determinante da matriz


a b c  , cujo determinante detA é
 m t k 
quadrada de ordem 3, cuja lei de formação A = d e f 


é a = 2i + j , vale
 m t k  , det A = 4, então det B é
g h i 
ij
−3
3x − 1
5
= − 13
x
positivo,
a)0 b)12 c)-12 d)24 e)-24
a b
6. (05/1-36)Se
o
determinante

d e
B=
 2 1 2
, o valor numérico de x é:
g h
c
f
i

2 3 / 2 6
 3 x 0 = 0


− 1 2 3


considere
a
matriz B =  1 2 3 
0 
 a b c 
 .A partir desses dados é
0 
a)
-1/4
b) 1/4 c) 3/4 d) 4 e) -4
0 

22.
(MACK)O
valor de 1 1 3 1
1 / 2
1
3
3
2
correto afirmar que
2 5 3 3
detB>detA
a)0 b) -2/8 c) -3/8 d)2/8 e) 3/8
1 1 1 1
c) detB=10detA
e
7. (06/2-20)O valor de k, para que sja a) detB=detA b)
a)-4 b) -2 c) 0 d)1 e) 1131
detB<9detA
nulo o determinante da matriz k k − 1
23. (UNISA)Efetuando-se
a
d) detB<detA e) detB=9detA
3
2
0 0 0 0 0 1
14. (09-25)Se o determinante da matriz A e 1 0 0 0 0
a) –2 b) –1 c) 0 d) 2 e)3
0 0 0 0 2 0
igual a 1/6 e sua matriz inversa é 0 2 0 0 0
0 0 0 3 0 0
8. (08/1-47)O valor de m para que a
0 0 3 0 0 +
3 1 − 1 , o valor de x é
0 0 4 0 0 0
matriz
 m + 1 5  admita inversa é


−1
A = 
 4

2 
A = 0 x
0 0
1
1 
0
0
0
0
0
0
4
0
0
5
a) m = 9. b) m ≠ 9. c) m ≠ –9.
a) 18 b) 1/18 c) -1/18 d) -2 e) 2
a)840 b) -840
d) m = –9. e) m ≠ -5
PUCRS
9. (08/2-23)O valor de x na equação 15. (00/1-29)Se A e B são duas matrizes
1 D
é
x x
quadradas de ordem n e det(A)=a,
=2
5 A
-1
1 x
det (B)=b, a ≠ 0 e b ≠ 0, então det(4A×B )
9 D
a) -2 b) 1 c) -2 ou 1 d) -1 ou 2 e) -1 ou 3 é igual a
13
D
n
2
FACCAT
a) 4 .a b) 4.n.a c) 4.n .a d)4.a.b e) 4..a
17 E
10. (08/1-5)Determine o valor de x em
b
b
b
b
21 E
cada proposição abaixo:
x+2
x−1
I - 2 + 2 = 36 II - log3x+log3(x+6)=3
0
5
0
0
0
0
6
0
0
0
0
0
soma
c) 600 d)-600 e) 0
GABARITO
2 B 3 C 4 E
6 C 7 E 8 B
10 E 11 D 12 A
14 E 15 A 16 B
18 D 19 B 20 A
22 B 23 D
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